《數(shù)字信號處理》全面介紹了數(shù)字信號處理與應用的基礎理論和分析方法。書中前3章是數(shù)字信號處理的基礎，包括離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析、z域分析、離散傅里葉變換三部分內容。第4章是快速傅里葉變換及其應用。第5-7章是數(shù)字濾波器的基本結構、設計原理及設計方法。第8章和第9章分別討論了信號的抽取與插值和有限字長效應。第10章介紹了常用的特殊濾波器。為了加深對基本理論的理解和基本方法的掌握，書中安排了一些Matlab實例。全書各章都有精選例題和不同類型的習題。
《數(shù)字信號處理》可作為普通高等院校信息類相關專業(yè)本科生或研究生教材，也可供相關科研與了程技術人員參考。
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《數(shù)字信號處理》全面介紹數(shù)字信號處理的基本理論和分析方法，重點闡述基本概念，強調工程實踐和應用，論述深入淺出，數(shù)學推導嚴謹，邏輯性、系統(tǒng)性強，精選例題和習題，引入Matlab實例，加深理解。
數(shù)字信號處理是高等院校電子信息工程、電子信息科學與技術、通信工程、自動化、生物醫(yī)學工程、測控技術與儀器、電子科學與技術、計算機科學與技術等專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎課程。隨著信息時代的發(fā)展，數(shù)字信號處理理論與技術日益完善，已成為一門重要的學科與技術，其應用領域日益擴大，幾乎遍及各個工程技術領域。
作者根據當前信號與信息處理技術的發(fā)展動態(tài)和教學需要，結合十幾年教學實踐經驗，對教材內容進行了精心編排，以期能夠更好地為各個高�！皵�(shù)字信號處理”的教學服務。本書系統(tǒng)地討論了數(shù)字信號處理的基本理論、基本分析方法、基本算法和基本實現(xiàn)方法。全書共10章。前3章是數(shù)字信號處理的基礎，即離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析、z域分析、離散傅里葉變換。第4章討論傅里葉變換的快速算法。第5～7章是數(shù)字濾波器的結構、理論和設計方法。第8章是數(shù)字信號處理的有限字長效應。第9章討論信號的抽取與插值。第10章介紹常用的特殊濾波器。通過本書的學習，可以為讀者進一步學習有關信號與信息處理方面的課程打下良好的理論基礎。
本書以數(shù)字信號處理基本知識、基本理論為主線，同時將具有強大計算功能的Matlab軟件引入本書，并給出了典型例題的Matlab程序，有助于讀者對課程基本概念的理解和鞏固。本書論述深人淺出，數(shù)學推導嚴謹，邏輯性、系統(tǒng)性強，著重基本概念的清楚明確闡述，對相關專業(yè)的工程技術人員來說也是一本有益的自學用書和實用的參考書。
本書的編寫分工如下：郝慧艷編寫第1、2章，桂志國編寫第3章，張權編寫第4、5、7章，陳友興編寫第6、9、10章，樓國紅編寫第8章。全書由桂志國教授統(tǒng)稿。
在本書的編寫過程中，韓焱教授、王明泉教授閱讀了部分初稿并對編寫工作提出了寶貴的建議，李靜怡和李化欣兩位同事參加了書稿的校對工作，在此一并表示感謝�？茖W出版社編輯的熱情幫助與支持，為本書的順利出版創(chuàng)造了有利條件，在此表示深深的謝意！
由于水平有限，不妥之處在所難免，懇請廣大讀者批評指正。
目錄
前言
第1章 離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析 1
1.1 離散時間信號——序列 1
1.1.1 常用序列 2
1.1.2 序列的基本運算 6
1 2 序列的卷積和 9
1.2.1 卷積和的定義及計算 10
1.2.2 卷積和的性質 11
1.3 線性移不變系統(tǒng) 12
1.3.1 線性系統(tǒng) 12
1.3.2 移不變系統(tǒng) 13
1.3.3 單位抽樣響應與卷積和 14
1.3.4 因果系統(tǒng) 14
1.3.5 穩(wěn)定系統(tǒng) 15
1.4 線性常系數(shù)差分方程 16
1.4.1 線性常系數(shù)差分方程的描述 17
1.4.2 線性常系數(shù)差分方程的求解 18
1.5 連續(xù)時間信號的抽樣 19
1.5.1 理想抽樣 20
1.5.2 實際抽樣 23
1.5.3 帶通信號的抽樣 24
1.6 離散線性相關 25
1.6.1 線性相關的定義 25
1.6.2 線性相關與線性卷積的關系 26
1.7 離散時間信號與系統(tǒng)的Matlab實現(xiàn) 26
1.7.1 離散時間信號 26
1.7.2 卷積和運算 28
1.7.3 系統(tǒng)響應的求取 29
1.7.4 信號相關運算 30
習題 30
第2章 離散時間信號與系統(tǒng)的z域分析 34
2.1 z變換的定義及收斂域 34
2.1.1 z變換的定義 34
2.1.2 z變換的收斂域 34
2.1.3 常用序列的z變換 38
2.2 z反變換 41
2.2.1 部分分式展開法 41
2.2.2 冪級數(shù)展開法 43
2.2.3 圍線積分法（留數(shù)法） 45
2.3 z 變換的性質與定理 48
2.4 z 變換與拉普拉斯變換、傅里葉變換的關系 56
2.4.1 z變換與拉普拉斯變換的關系 56
2.4.2 z變換和傅里葉變換的關系 58
2.5 序列傅里葉變換的定義及性質 58
2.5.1 非周期序列傅里葉變換的定義 58
2.5.2 序列傅里葉變換的性質與定理 60
2.6 利用z變換求解差分方程 65
2.7 離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和頻率響應 68
2.7.1 系統(tǒng)函數(shù)的定義 68
2.7.2 系統(tǒng)函數(shù)與差分方程的關系 69
2.7.3 系統(tǒng)的頻率響應 69
2.7.4 利用H(z)的零極點分析系統(tǒng) 72
2.7.5 無限長單位抽樣響應系統(tǒng)與有限長單位抽樣響應系統(tǒng) 77
2.8 離散時間信號與系統(tǒng)z域分析的Matlab實現(xiàn) 77
2.8.1 求解系統(tǒng)的差分方程 77
2.8.2 求系統(tǒng)函數(shù)的零極點及增益 78
2.8.3 求解系統(tǒng)函數(shù) 79
2.8.4 2 變換的有理分式與部分分式之間的轉換 80
2.8.5 求系統(tǒng)函數(shù)的反變換 81
2.8.6 繪制系統(tǒng)的零極點圖及計算頻率響應 82
習題 82
第3章 離散傅里葉變換 85
3.1 離散傅里葉級數(shù) 85
3.1.1 周期序列的離散傅里葉級數(shù) 85
3.1.2 DFS的主要性質與定理 87
3.1.3 周期序列的傅里葉變換表示式 90
3.2 離散傅里葉變換 93
3.2.1 傅里葉變換的幾種形式 93
3.2.2 離散傅里葉變換的定義 95
3.2.3 DFT與z變換以及DTFT之間的關系 96
3.3 離散傅里葉變換的性質及定理 97
3.4 頻域抽樣理論 105
3.4.1 由X(k)不失真地恢復1(17)的條件 105
3.4.2 由X(k)表示X(z)、X(∥) 107
3.5 DFT的應用 108
3.5.1 用DFT計算線性卷積 109
3.5.2 DFT對非周期連續(xù)時間信號的傅里葉變換的逼近 110
3.5.3 與DFT應用有關的幾個問題 111
3.6 DFT的Matlab實現(xiàn) 114
3.6.1 計算DFS 114
3.6.2 計算DFT 115
3.6.3 利用DFT計算DTFT 120
3.6.4 計算IDFT 121
3.6.5 利用DFT求有限長序列的線性卷積 122
習題 123
第4章 快速傅里葉變換 l26
4. 1 DFT的運算量分析 126
4.1.1 直接計算DFT的運算量 126
4.1.2 改善DFF運算效率的基本途徑 127
4.2 時間抽取的基 2FFT算法 128
4.2.1 算法的基本原理 128
4.2.2 運算量 130
4.2.3 算法特點 131
4.2.4 按時間抽取的其他形式流圖 134
4.2.5 DIT基 2FFT的軟件編程思想 135
4.3 頻率抽取的基 2FFT箅法 136
4.3.1 算法的基本原理 136
4.3.2 按頻率抽取的FFT算法特點 138
4.3.3 時間抽取法與頻率抽取法的比較 138
4.4 快速傅里葉反變換 139
4. 4.1 稍微變動FFT程序和參數(shù)實現(xiàn)IFFT 139
4.4.2 不改FFT的程序直接實現(xiàn)IFFT 140
4.5 實序列的FFT算法 140
4.5.1 利用頻譜對稱性求實信號的FFT 140
4.5.2 離散哈特曼變換 141
4.6 線性卷積與線性相關的FFT算法 144
4.6.1 線性卷積的FFT算法 144
4.6.2 線性相關的FFT算法 147
4.7 Matlab關于FFT應用的程序設計 147
4.7.1 采用FFT計算信號的頻譜 147
4.7.2 用FFT和IFFT計算信號的卷積和相關 150
習題 153
第5章 數(shù)字濾波器的基本結構 154
5.1 數(shù)字濾波器結構的表示方法 154
5.2 IIR濾波器的結構 156
5.2.1 直接I型 156
5.2.2 直接Ⅱ型（典范型、正準型） 156
5.2.3 級聯(lián)型 157
5.2.4 并聯(lián)型 158
5.3 FIR濾波器的基本結構 159
5.3.1 直接型（橫截型、卷積型） 159
5.3.2 級聯(lián)型 160
5.3.3 頻率采樣型結構 160
5.3.4 快速卷積型 163
5.4 格型濾波器的基本結構 164
5.4.1 全零點(FIR)格型濾波器 164
5.4.2 全極點(HR)格型濾波器 167
5.4.3 零極點(IIR)格型濾波器 168
5.5 Matlab關于濾波器結構的程序設計 169
5.5.1 IIR濾波器的結構設計 169
5.5.2 FIR濾波器的結構設計 170
5.5.3 格型結構設計 172
習題 173
第6章 IIR數(shù)字濾波器的設計 176
6.1 濾波器的基本概念 176
6.1.1 濾波器的分類 176
6.1.2 濾波器的技術指標 177
6.1.3 濾波器的設計步驟 178
6.2 模擬低通濾波器的設計 178
6.2.1 由幅度平方函數(shù)來確定系統(tǒng)函數(shù) 178
6.2.2 巴特沃思模擬低通濾波器的設計 179
6.2.3 切比雪夫模擬低通濾波器的設計 182
6.2.4 橢圓模擬低通濾波器的設計 185
6.2.5 貝塞爾模擬低通濾波器的設計 186
6.2.6 歸一化原型濾波器設計數(shù)據 187
6.2.7 常用模擬濾波器的比較 190
6.3 用模擬濾波器設計IIR數(shù)字濾波器 190
6.3.1 抽樣響應不變法 190
6.3.2 雙線性變換法 193
6.4 數(shù)字高通、帶通和帶阻IIR濾波器的設計 202
6.4.1 模擬頻帶法 202
6.4.2 數(shù)字頻帶法 208
6.5 Matlab設計IIR濾波器 212
6.5.1 模擬濾波器的設計 212
6.5.2 數(shù)字濾波器的設計 217
習題 219
第7章 有限長單位抽樣響應數(shù)字濾波器的設計 221
7. 1 線性相位FIR數(shù)字濾波器的特性 221
7.1.1 線性相位的定義及其條件 221
7.1.2 線性相位FIR濾波器的幅度特性 224
7.1.3 線性相位FIR濾波器的零點分布 228
7.2 窗函數(shù)設計法 228
7.2.1 設計的基本思想 229
7.2.2 加窗處理對頻譜性能的影響 230
7.2.3 幾種典型的窗函數(shù) 233
7.2.4 窗函數(shù)設計法總結 239
7.3 窗函數(shù)設計法舉例 240
7.3.1 低通濾波器的設計 240
7.3.2 高通、帶通和帶阻濾波器的設計 243
7.3.3 其他特殊濾波器的設計 246
7.4 頻率抽樣設計法 247
7.4.1 設計的基本思想 247
7.4.2 H(k)滿足的條件 248
7.4.3 設計公式 249
7.4.4 逼近誤差 251
7.4.5 設計步驟及舉例 254
7.5 等波紋最住逼近設計法 256
7.5.1 設計思想 256
7.5.2 交錯點組定理 257
7.5.3 設計方法 259
7.6 IIR濾波器和FIR濾波器的比較 262
7.7 FIR濾波器設計的Matlab實現(xiàn) 263
7.7.1 窗函數(shù)設計法 263
7.7.2 頻率抽樣設計法 265
7.7.3 等波紋最佳逼近設計法 266
習題 267
第8章 信號的抽取與插值 270
8. 1 信號的整數(shù)倍抽取 270
8.1.1 信號整數(shù)倍抽取的概念 270
8.1.2 頻譜混疊及改進措施 271
8.1.3 抽取前后頻譜的關系 272
8.2 信號的整數(shù)倍插值 274
8.2.1 信號整數(shù)倍插值的概念 274
8.2.2 整數(shù)倍插值的頻域分析 275
8.2.3 內插器的輸入輸出關系 276
8.3 信號的有理數(shù)J／D抽樣率轉換 276
8.4 多抽樣率FIR系統(tǒng)的網絡結構 278
8.4.1 整數(shù)倍抽取系統(tǒng)的FIR直接實現(xiàn) 278
8.4.2 整數(shù)倍插值系統(tǒng)的FIR直接實現(xiàn) 280
8.4.3 多相FIR結構 281
8.5 Matlab實現(xiàn)抽取與插值 285
習題 286
第9章 數(shù)字信號處理的有限字長效應 288
9.1 二進制的表示及其對量化誤差的影響 289
9.1.1 定點運算與浮點運算 289
9.1.2 原碼、補碼和反碼 291
9.1.3 截尾誤差與舍入誤差 293
9.2 A/D采樣的量化效應 295
9.2.1 量化誤差的統(tǒng)計分析 296
9.2.2 量化噪聲通過線性系統(tǒng) 298
9.3 數(shù)字濾波器的系數(shù)量化效應 299
9.3.1 系數(shù)量化對濾波器穩(wěn)定性的髟響 299
9.3.2 系數(shù)量化誤差對系統(tǒng)零極點的影響 301
9.4 定點運算濾波器的有限長效應 304
9.4.1 定點運算IIR濾波器 304
9.4.2 定點運算FIR濾波器 305
9.5 定點運算FFT算法的有限長效應 306
9.5.1 DFT的有限長效應分析 306
9.5.2 FFT的有限長效應分析 307
9.6 IIR濾波器的定點運算的零輸入極限環(huán)振蕩和死帶效應 308
9.6.1 極限環(huán)振蕩 308
9.6.2 死帶效應 310
9.7 浮點運算濾波器和FFT算法的有限長效應 312
習題 313
第10章 常用特殊濾波器 315
10.1 全通濾波器 315
10.1.1 全通濾波器的一般形式 315
10.1.2 全通濾波器的零極點分布 316
10.1.3 全通濾波器的應用 316
10.2 最小相位延時系統(tǒng) 317
10.2.1 零矢量和極矢量幅角變化分析 317
10.2.2 相位延時系統(tǒng)與相位超前系統(tǒng) 318
10.2.3 最小相位延時系統(tǒng) 319
10.3 均值濾波器與平滑濾波器 322
10.3.1 均值濾波器 322
10.3.2 平滑濾波器 323
10.4 特殊零極點二階濾波器 325
10.4.1 數(shù)字諧振器 325
10.4.2 數(shù)字二階陷波器 327
10.4.3 數(shù)字均衡器 328
10.5 梳狀濾波器 329
10.6 建立在零極點相消的簡單整系數(shù)濾波器 331
習題 338
參考文獻 339
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