教育部在關于加強高職高專的教學工作會議中明確指出高職高專以培養(yǎng)技術應用型專門人才為根本任務. “高等數學”是高等職業(yè)技術院校理工類專業(yè)必修的基礎課之一. 本書是根據教育部文件精神，結合當前高職高專教學的現狀與特點而編寫的.
本書在編寫過程中突出實用性、專業(yè)性，側重基礎，淡化理論推導，注重培養(yǎng)學生利用數學方法解決相關專業(yè)問題的能力. 本書符合各類高職高專的教學要求，與課程思政教育緊密聯系，通過引入數學歷史，可使學生感受數學文化的熏陶，領悟數學的思想和方法，激發(fā)學生學習數學的興趣，在介紹數學理論知識的同時，注重對學生人文素養(yǎng)、責任擔當、家國情懷的培養(yǎng)，努力在幫助學生樹立正確的人生觀、世界觀、價值觀方面起到價值導向的引領作用.
本書由14章組成， 具體內容包括函數、極限與連續(xù)，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，多元函數微分學，多元函數積分學，隨機事件及概率，隨機變量及其分布，行列式與矩陣，線性方程組及其應用，無窮級數，拉普拉斯變換.
本書可供高職高專院校理工類、 經濟管理類等專業(yè)學生使用.
本書以中華人民共和國教育部高等工科數學課程教學指導委員會制定的《高等數學課程教學基本要求》為標準，以培養(yǎng)學生的專業(yè)素質為目的，在充分吸收編者多年來的教學實踐經驗和教學改革成果的基礎上編寫而成.
在編寫過程中，編者力求堅持“有用、夠用、 會用”的標準，貫徹“定位高職高專，融通學科體系，面向專業(yè)應用，適當兼顧系統(tǒng)性”的編寫原則，密切結合專業(yè)需求，強化技能培養(yǎng)，突出職教改革方向，針對高職高專的教學特點，刪繁就簡，采用簡練的語言， 深入淺出地對高等數學的內容重新做了梳理與編排，使數學理論不再深奧難懂. 總的來說，本書具有以下特色：
(1) 在保持內容系統(tǒng)性、連貫性的前提下，簡化復雜煩瑣的理論敘述，保留專業(yè)必需的基本內容， 滿足專科院校對數學知識結構的基本要求.
(2) 堅持理論聯系實際，盡可能從實際問題（引例）入手引入重要的數學概念， 采用由特殊到一般的教學模式，遵循從感性到理性的認知規(guī)律，旨在使學生很自然地接受新知識.
(3) 增添傳統(tǒng)教材中缺乏但又是專業(yè)必需的知識點，如積分變換、概率統(tǒng)計等，使內容更靠近專業(yè)，而且更貼近實踐.
(4) 在例題、習題的選擇上，本書注重采納相關學科領域的應用型例題和習題，并按照一定的梯度順序排列，以利于學生數學能力的提高. 這樣既強化了數學的應用，實現了數學理論學習和知識應用的有機統(tǒng)一，又可使學生真正做到學以致用、知行合一.
(5) 注重與思政教育的緊密結合. 本書在各節(jié)開始都設計了思政目標，各章主要內容之后又增加了課外閱讀部分(以二維碼形式呈現). 思政目標的提出是為了引導學生在學習過程中培養(yǎng)責任擔當，樹立正確的人生觀、世界觀、價值觀，踐行為國家、為社會奉獻的家國情懷； 課外閱讀部分涵蓋的知識面較廣，內容涉及數學發(fā)展史、數學家的故事，各章重要定理或結論的發(fā)現歷程等，目的是讓學生感受數學文化熏陶的同時，領悟數學的思想和方法，激發(fā)學生學習數學的興趣.
(6) 本書中帶“*”的內容，可根據專業(yè)要求進行選講.
總之，學生在本書的學習過程中收獲的不僅僅是數學理論知識，更重要的是逐步提高歸納、抽象實際問題和分析問題、解決問題的能力. 學生還應將學習數學的這種耐心、堅持、認真計算的精神應用到實際學習和生活中， 銘記嚴謹治學的精神，不忘初心，砥礪前行.
本書共14章. 開封大學張媛媛老師擔任主編，開封大學陶娜娜、趙科老師擔任副主編. 具體分工如下：張媛媛負責第2、3、4、5、13章的編寫. 陶娜娜負責第7、8、9、10章的編寫； 趙科負責第1、11、12、14章的編寫； 開封大學李輝負責第6章的編寫. 張媛媛老師負責全書的統(tǒng)稿工作.
本書的出版得到了西安電子科技大學出版社的大力支持，在此表示感謝.
由于編者水平有限，書中難免有欠妥之處， 敬請專家和廣大讀者批評指正.
編 者2023年5月
第1章 函數、極限與連續(xù) 1
1.1 函數 1
1.2 函數的極限 8
1.3 兩個重要極限 13
1.4 函數的連續(xù)性 17
復習題1 21
第2章 導數與微分 23
2.1 導數的概念 23
2.2 函數的求導法則 30
2.3 隱函數及冪指函數的求導 36
2.4 高階導數 40
2.5 函數的微分 42
復習題2 48
第3章 導數的應用 50
3.1 微分中值定理與函數的單調性 50
3.2 函數的極值與最值 55
3.3 曲線的凹凸性與拐點 60
3.4 曲率 62
3.5 洛必達法則 64
復習題3 68
第4章 不定積分 70
4.1 不定積分的概念與性質 70
4.2 換元積分法和分部積分法 74
復習題4 84
第5章 定積分及其應用 86
5.1 定積分的概念與性質 86
5.2 微積分基本公式 91
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法 95
5.4 無窮區(qū)間上的反常積分 101
5.5 定積分的應用 103
復習題5 112
第6章 常微分方程 114
6.1 微分方程的概念 114
6.2 一階線性微分方程 117
復習題6 120
第7章 多元函數微分學 122
7.1 向量線性運算與空間直角坐標系 122
7.2 曲面及其方程 127
7.3 二元函數的極限與連續(xù) 133
7.4 二元函數的偏導數 139
7.5 二元函數的全微分 143
7.6 二元函數的極值 146
復習題7 150
第8章 多元函數積分學 152
8.1 二重積分的概念與性質 152
8.2 二重積分的計算 157
8.3 二重積分的應用 164
復習題8 168
第9章 隨機事件及概率 171
9.1 隨機試驗與隨機事件 171
9.2 隨機事件的概率 175
9.3 條件概率與全概率公式 179
9.4 事件的獨立性 183
復習題9 187
第10章 隨機變量及其分布 189
10.1 隨機變量 189
10.2 離散型隨機變量及其分布 192
10.3 連續(xù)型隨機變量及其分布 198
10.4 期望與方差 205
10.5 概率在工程中的應用 212
復習題10 216
第11章 行列式與矩陣 218
11.1 行列式的概念與性質 218
11.2 行列式的計算 223
11.3 矩陣的概念 228
11.4 矩陣的運算 230
11.5 矩陣的初等變換與矩陣的秩 235
11.6 矩陣的逆矩陣 239
復習題11 242
第12章 線性方程組及其應用 244
12.1 線性方程組及其解的判別 244
12.2 線性方程組的解法 246
12.3 線性方程組的應用 250
復習題12 254
第13章 無窮級數 257
13.1 無窮級數的概念與性質 257
13.2 數項級數的斂散性 261
13.3 冪級數 266
*13.4 傅里葉級數 274
復習題13 277
第14章 拉普拉斯變換 280
14.1 拉普拉斯變換的概念 280
14.2 拉普拉斯變換的性質 282
14.3 拉普拉斯逆變換 286
14.4 拉普拉斯變換的應用 289
復習題14 290
附錄一 泊松分布表 292
附錄二 標準正態(tài)分布表 295
參考文獻 296
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