目 錄
數學分析檢測題1-1（導學、集合與函數） 1
數學分析檢測題1-2（復合函數和初等函數） 3
數學分析自測題1 5
數學分析檢測題2-1（數列的極限） 7
數學分析檢測題2-2（函數的極限） 9
數學分析檢測題2-3（連續(xù)函數） 11
數學分析檢測題2-4（無窮小量與無窮大量） 13
數學分析自測題2 15
數學分析檢測題3-1（關于實數的基本定理） 18
數學分析檢測題3-2（閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質） 20
數學分析自測題3 22
數學分析檢測題4-1（導數的概念） 24
數學分析檢測題4-2（求導法則） 26
數學分析檢測題4-3（微分） 28
數學分析檢測題4-4（隱函數） 30
數學分析檢測題4-5（高階導數） 32
數學分析自測題4 34
數學分析檢測題5-1（中值定理） 37
數學分析檢測題5-2（泰勒公式） 40
數學分析檢測題5-3（單調性、凹凸性） 42
數學分析檢測題5-4（極值與最值） 44
數學分析檢測題5-5（作圖和曲率） 46
數學分析檢測題5-6（洛必達法則） 47
數學分析檢測題5-7（方程的近似解） 49
數學分析自測題5 50
數學分析檢測題6-1（不定積分的定義和運算法則） 53
數學分析檢測題6-2（不定積分的計算1） 55
數學分析檢測題6-3（不定積分的計算2） 58
數學分析自測題6 60
數學分析檢測題7-1（定積分的概念） 64
數學分析檢測題7-2（定積分存在的條件） 67
數學分析檢測題7-3（定積分的性質） 69
數學分析檢測題7-4（定積分的計算） 71
數學分析自測題7 73
數學分析檢測題8-1（平面圖形的面積） 77
數學分析檢測題8-2（曲線的弧長） 79
數學分析檢測題8-3（體積） 80
數學分析檢測題8-4（旋轉曲面的面積） 82
數學分析檢測題8-5（質心） 83
數學分析檢測題8-6（平均值和功） 84
數學分析自測題8 85
數學分析檢測題9-1（上極限和下極限） 88
數學分析檢測題9-2（級數的斂散性） 90
數學分析檢測題9-3（正項級數） 92
數學分析檢測題9-4（任意項級數） 96
數學分析自測題9 99
數學分析檢測題10-1（無窮限的反常積分） 101
數學分析檢測題10-2（無界函數的反常積分） 103
數學分析自測題10 105
數學分析檢測題11-1（函數項級數） 107
數學分析檢測題11-2（冪級數） 110
數學分析自測題11 112
數學分析檢測題12-1（傅里葉級數） 114
數學分析檢測題12-2（傅里葉級數與傅里葉變換） 115
數學分析自測題12 117
數學分析檢測題13-1（平面點集） 118
數學分析檢測題13-2（多元函數的極限和連續(xù)） 119
數學分析自測題13 121
數學分析檢測題14-1（偏導數和全微分） 123
數學分析檢測題14-2（復合函數求偏導） 125
數學分析檢測題14-3（隱函數求導） 127
數學分析自測題14 129
數學分析檢測題15-1（多元函數微分的幾何應用） 131
數學分析檢測題15-2（方向導數和梯度） 132
數學分析檢測題15-3（多元函數泰勒公式） 133
數學分析檢測題15-4（極值和最小二乘法） 134
數學分析檢測題15-5（條件極值） 136
數學分析自測題15 138
數學分析檢測題16（隱函數存在定理） 140
數學分析自測題16 142
數學分析檢測題17（含參量的正常積分） 145
數學分析自測題17 148
數學分析檢測題18（含參量的反常積分） 153
數學分析自測題18 157
數學分析自測題19 161
數學分析檢測題20-1（二重積分的計算） 163
數學分析檢測題20-2（三重積分的計算） 168
數學分析檢測題20-3（重積分在物理上的應用） 171
數學分析檢測題20-4（反常重積分） 173
數學分析檢測題20-5（外積和重積分的變量變換） 175
數學分析自測題20 176
數學分析檢測題21-1（第一類曲線積分） 180
數學分析檢測題21-2（第一類曲面積分） 182
數學分析檢測題21-3（第二類曲線積分） 184
數學分析檢測題21-4（第二類曲面積分） 186
數學分析自測題21 188
數學分析檢測題22-1（各類積分間的聯(lián)系1） 191
數學分析檢測題22-2（各類積分間的聯(lián)系2） 194
數學分析自測題22 196
參考文獻 202