離散數學作為一門理論兼應用的綜合性學科，既具有嚴謹的理論基礎，又具備應用學科的特點，它是計算機科學和其他應用科學的基礎理論課。讀者通過本課程學習，能培養(yǎng)和訓練抽象思維能力和嚴格的邏輯推理的能力，并了解離散數學在計算機學科和日常生活中的作用，為以后處理離散信息以及用計算機處理大量的日常事務和科研項目，從事計算機科學和應用打下堅實基礎。特別是對那些從事計算機科學與理論研究的高層次計算機人員來說，這更是一門必不可少的基礎理論工具。
    離散數學的主要內容和作用包括：①數理邏輯：含命題邏輯、謂詞邏輯和數理邏輯在計算機科學中的應用三部分。其中命題邏輯有：命題、聯結詞、真值表、公式與公式解釋、公式等價和蘊涵關系、范式、命題演算的方法；謂詞邏輯有：謂詞、量詞、謂詞公式等價與蘊涵關系，SKOLEM范式、謂詞演算的推理規(guī)則與推理方法；數理邏輯在計算機科學中的應用有：命題邏輯在計算機科學中的應用，謂詞邏輯與數據子語言，謂詞邏輯與邏輯程序設計語言，并對以后學習奠定邏輯基礎。②集合論：集合的基本概念與各種表示、集合的運算與性質、無限集合、笛卡兒積、序列、整除、容斥原理和鴿籠原理。二元關系、特殊關系及關系在計算機科學中的應用：關系及其表示、關系運算與性質、等價關系、偏序關系、全序關系、良序關系、函數及其特殊函數的定義與性質、關系與函數的證明方法、關系在關系數據庫中的應用、關系代數與數據子語言、關系閉包與計算機程序、劃分在計算機中的應用。③代數系統：一般代數系統和子代數系統的基本概念及其基本性質、代數系統的同態(tài)與同構、同余關系與商代數、半群與群的基本概念與性質、特殊群、陪集與拉格朗日定理、商集、環(huán)和域的基本概念與判斷方法、格的定義與基本性質、偏序關系與代數系統的關系、特殊格、布爾代數與布爾表達式、有限自動機、計數問題、糾錯碼和開關電路。④圖論：圖的基本概念及其各種表示、圖的通路與連通性、圖的矩陣表示、特殊圖（歐拉圖、哈密頓圖、平面圖、二分圖、樹）的定義和判別方法以及圖論在計算機科學中的應用。
    本教材以《中國計算機科學與技術學科教程（2002）》中制定的關于離散數學的知識結構和內容體系編寫，內容設計增加了幫助理解理論的習題分析，對于培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯表達能力，提高發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力起著引導和幫助作用。教材編寫力求體系嚴謹、選材適當、針對性強、有利教學，在素材組織上更加注重在計算機科學技術中的應用。注重語言的通俗性和符號的統一性、規(guī)范性、簡潔性。