目錄
第1章 緒論1
1.1 氣溶膠及其特征1
1.1.1 粒度2
1.1.2 濃度5
1.1.3 粒度分布7
1.1.4 粒度分布的矩9
1.2 顆粒凝并動力學9
1.2.1 凝并的定義10
1.2.2 凝并過程及種類12
1.2.3 凝并的數(shù)學模型13
參考文獻14
第2章 碰撞頻率核函數(shù)的理論16
2.1 分子間平均碰撞時間和碰撞頻率16
2.2 布朗運動19
2.2.1 布朗運動-朗之萬理論20
2.2.2 布朗運動-愛因斯坦理論23
2.2.3 布朗運動的數(shù)值模擬26
2.3 球坐標系下的擴散模型及布朗凝并核函數(shù)27
2.3.1 球坐標系下的擴散模型27
2.3.2 布朗凝并核函數(shù)29
參考文獻33
第3章 泰勒展開矩方法35
3.1 泰勒展開矩方法及其模型35
3.1.1 矩方法的一般數(shù)學理論35
3.1.2 泰勒展開矩方法的數(shù)學原理37
3.1.3 自由分子區(qū)布朗凝并TEMOM模型38
3.1.4 常見凝并核的TEMOM模型40
3.2 矩方程組的數(shù)值計算方法42
3.2.1 常微分方程的四階龍格-庫塔方法42
3.2.2 常見碰撞核函數(shù)的TEMOM模型的數(shù)值解及程序43
3.2.3 TEMOM模型的誤差分析50
3.2.4 展開方式對TEMOM模型的影響54
3.3 跨區(qū)間布朗凝并TEMOM模型59
3.3.1 滑移區(qū)布朗凝并TEMOM模型59
3.3.2 過渡區(qū)布朗凝并TEMOM模型63
3.4 分形維數(shù)的影響66
3.4.1 自由分子區(qū)布朗絮凝TEMOM模型66
3.4.2 連續(xù)區(qū)布朗絮凝TEMOM模型68
3.5 布朗凝并TEMOM模型的漸近解和解析解70
3.5.1 布朗凝并TEMOM模型的漸近解70
3.5.2 布朗絮凝TEMOM模型的漸近解72
3.5.3 布朗凝并TEMOM模型的解析解76
3.5.4 布朗凝并TEMOM模型解的穩(wěn)定性82
3.5.5 TEMOM模型漸近解的實驗驗證84
參考文獻85
第4章 相似理論與自保形分布87
4.1 連續(xù)區(qū)布朗凝并的自相似粒子粒度分布88
4.1.1 半經(jīng)驗分析88
4.1.2 基于TEMOM漸近解的數(shù)值方法90
4.2 自保形分布控制方程95
4.2.1 自保形分布控制方程的一般形式95
4.2.2 邊界條件96
4.2.3 齊次核函數(shù)的性質(zhì)與分類97
4.3 基于單參數(shù)群變換的iDNS算法102
4.3.1 單參數(shù)群變換102
4.3.2 自保形分布控制方程的iDNS計算方法103
4.3.3 PBE的整體漸近解112
參考文獻114
第5章 PBE的統(tǒng)計力學約束條件115
5.1 正則系綜的統(tǒng)計力學表征116
5.2 凝并系統(tǒng)的動能損失率117
5.2.1 二元完全非彈性碰撞模型117
5.2.2 基于TEMOM的動能損失率118
5.2.3 基于TEMOM的表面能變化率119
5.3 化學勢120
5.3.1 單粒子化學勢120
5.3.2 平均化學勢122
5.4 PBE的統(tǒng)計力學熵122
5.4.1 PBE的統(tǒng)計力學熵的定義122
5.4.2 PBE的統(tǒng)計力學熵的性質(zhì)124
5.5 PBE的約束條件126
參考文獻132
第6章 氣溶膠顆粒在流場中的演化133
6.1 混合層流場的直接數(shù)值模擬133
6.1.1 混合層流動的控制方程134
6.1.2 混合層流動線性穩(wěn)定性理論134
6.1.3 緊致差分格式及計算136
6.1.4 流場的數(shù)值計算方法140
6.2 粒子場的模擬147
6.2.1 粒子的輸運方程147
6.2.2 輸運方程的矩模型147
6.2.3 計算結(jié)果及分析149
參考文獻151
部分符號說明153