目錄
第一講 引言 1
1.1 線(xiàn)性代數(shù)所研究的對(duì)象 1
1.2 主理想整環(huán) 3
1.3 向量空間與線(xiàn)性變換 10
1.4 同構(gòu)、等價(jià)、相似與相合 12
第二講 向量空間 16
2.1 基與矩陣表示 16
2.2 X才偶空間 21
2.3 雙線(xiàn)性形式 25
2.4 內(nèi)積空間 39
第三講 線(xiàn)性變換 42
3.1 線(xiàn)性變換的矩陣表示 42
3.2 伴隨算子 45
3.3 共軛算子 48
第四講 主理想整環(huán)上的模及其分解 57
4.1 環(huán)上的模的基本概念 57
4.2 主理想整環(huán)上的模 70
4.3 主理想整環(huán)上的有限生成模的分解定理 73
第五講 向量空間在線(xiàn)性算子下的分解 86
5.1 向量空間是主理想整環(huán)上有限生成模 86
5.2 向量空間的分解 90
5.3 特征多項(xiàng)式、特征值與特征向量 94
5.4 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形式 98
5.5 內(nèi)積空間上算子的標(biāo)準(zhǔn)形式 101
5.6 附記 106
參考文獻(xiàn) 109