本書編寫秉承“透徹研究、簡單呈現(xiàn)”的理念,在講授微積分知識的同時注重展現(xiàn)其數(shù)學思想
本書內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、多元微積分、無窮級數(shù)、微分方程與差分方程大部分節(jié)末配有習題,各章末均配有綜合習題,書末附有部分習題答案或提示
配套本書的數(shù)字資源,如習題解答、視頻講解等,可通過掃描書中二維碼訪問相關(guān)小程序或網(wǎng)站學習使用
本書可作為高等院校經(jīng)濟管理類專業(yè)的數(shù)學教材,也可作為自學或考研的參考書
本書遵循教指委相關(guān)指導文件和高等院校學生學習規(guī)律編寫而成。踐行四新理念，融入思政元素，注重理論與實踐相結(jié)合。
微積分是一門學習如何運用數(shù)學知識解決問題的課程盡管有些人可能在畢業(yè)之后不再用到微積分,但是他們?nèi)匀豢梢詮奈⒎e分的學習中受益,因為學習微積分的好處不僅體現(xiàn)在專業(yè)上而且還體現(xiàn)在智力上.我們編寫本書的目的是期望讀者能夠更順利地完成微積分的學習
本書邏輯簡約,語言科學、平易,取國內(nèi)外優(yōu)秀教材的眾家之長,秉承“透徹研究、簡單呈現(xiàn)”的原則,對微積分內(nèi)容及敘述方式進行了梳理
本書擁有豐富的配套資源,包括習題解答、視頻講解等,可通過掃描書中二維碼訪問相關(guān)小程序或網(wǎng)站學習使用
由于編者水平和時間所限,書中不妥之處在所難免,敬請廣大讀者批評指正
編者
高等院校教師
前言
第1章函數(shù)
11函數(shù)
12幾種具有特殊性質(zhì)的函數(shù)
13反函數(shù)
14函數(shù)的表示
15基本初等函數(shù)
16復合函數(shù)
17經(jīng)濟學中常用的函數(shù)
18極坐標系與極坐標方程
19區(qū)間與鄰域
綜合習題1
第2章極限與連續(xù)
21數(shù)列無窮小與極限
習題21
22函數(shù)無窮小與極限
221函數(shù)在一點的極限
222函數(shù)在無窮遠的極限
223極限的性質(zhì)
224無窮大
習題22
23極限的運算法則
習題23
24極限存在準則與兩個重要
極限
習題24
25函數(shù)的連續(xù)性
251函數(shù)連續(xù)性的概念
252函數(shù)的間斷點
253閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題25
26無窮小的比較
習題26
27經(jīng)濟應用
271利息與貼現(xiàn)
272函數(shù)連續(xù)性的經(jīng)濟應用
習題27
綜合習題2
第3章導數(shù)與微分
31導數(shù)
311切線與邊際問題
312導數(shù)的概念
習題31
32導數(shù)的計算
321導數(shù)的四則運算法則
322反函數(shù)的求導法則
323復合函數(shù)的求導法則
324高階導數(shù)
325幾種特殊的求導法
習題32
33微分
331微分的定義
332微分的運算法則
333高階微分
334微分在近似計算中的應用
習題33
34彈性分析
341函數(shù)的彈性
342彈性函數(shù)的性質(zhì)
343需求彈性與供給彈性
習題34
綜合習題3
第4章導數(shù)的應用
41洛必達法則
習題41
42微分中值定理
習題42
43單調(diào)性及其應用431函數(shù)的單調(diào)性
432函數(shù)的極值
433函數(shù)的最值
434經(jīng)濟學中的靜態(tài)分析
習題43
44函數(shù)圖形
441曲線的凹凸性及拐點
442曲線的漸近線
443邊際效用遞減規(guī)律
習題44
45柯西中值定理與泰勒公式
451柯西中值定理
452泰勒公式
習題45
綜合習題4
第5章不定積分
51不定積分的概念和性質(zhì)
習題51
52換元積分法
習題52
53分部積分法
習題53
54有理函數(shù)的不定積分
習題54
綜合習題5
第6章定積分及其應用
61定積分的概念與性質(zhì)
611定積分的概念
612定積分的性質(zhì)
習題61
62微積分基本公式
習題62
63定積分的換元法與分部積分法
631定積分的換元法
632定積分的分部積分法
習題63
64廣義積分
641無限區(qū)間上的廣義積分
642無界函數(shù)的廣義積分
習題64
65定積分的應用
651平面圖形的面積
652體積問題
653消費者剩余與生產(chǎn)者剩余
習題65
綜合習題6
第7章多元微積分
71二元函數(shù)的極限與連續(xù)
711平面點集
712二元函數(shù)的極限
713多元函數(shù)的連續(xù)性
習題71
72偏導數(shù)
721偏導數(shù)的概念及其計算
722高階偏導數(shù)
習題72
73全微分及其應用
習題73
74多元復合函數(shù)和隱函數(shù)的求導法則
741多元復合函數(shù)的求導法則
742多元隱函數(shù)的求導法則
習題74
75多元函數(shù)的極值
751無條件極值
752條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習題75
76偏彈性與最優(yōu)化
761需求的偏彈性
762幾個最優(yōu)化的例子
習題7677二重積分
771二重積分的概念
772直角坐標系下二重積分的計算
773極坐標系下二重積分的計算
習題77
綜合習題7
第8章無窮級數(shù)
81常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
811常數(shù)項級數(shù)的概念
812收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
習題81
82常數(shù)項級數(shù)的審斂法
821正項級數(shù)及其審斂法
822交錯級數(shù)
823絕對收斂與條件收斂
習題82
83冪級數(shù)
831冪級數(shù)及其收斂性
832冪級數(shù)的性質(zhì)及冪級數(shù)
的和函數(shù)
習題83
84冪級數(shù)的應用
841泰勒級數(shù)
842函數(shù)展開為冪級數(shù)
843冪級數(shù)在數(shù)值計算中的應用
習題84
綜合習題8
第9章微分方程與差分方程
91常微分方程的基本概念
習題91
92一階微分方程
921可分離變量的微分方程
922齊次方程
923一階線性微分方程
習題92
93二階常系數(shù)線性微分方程
931二階常系數(shù)齊次線性微分
方程
932二階常系數(shù)非齊次線性
微分方程
習題93
94差分方程
941差分方程的概念
942一階常系數(shù)線性差分方程
習題94
95均衡解與穩(wěn)定性
習題95
綜合習題9
部分習題答案與提示
參考文獻
書單推薦
