前言
本書的前身是《數(shù)學習題教學研究》，2010年在上海教育出版社出版，并被列入該社的新青年教師文庫。該文庫的顧問是張景中院士和張奠宙教授。張景中院士曾為該書作了序言，他在序中提到：
解題是學習數(shù)學的重要組成部分。武學中有一種境界，叫作無招勝有招，領悟之后，就能以不變應萬變。學習解題能否做到如此呢?恐怕這種大巧還是要靠個人領悟，難以言傳；但如果不講方法，搞題海戰(zhàn)術，一題一法，這種小巧也不可取。對于數(shù)學教學而言，還是要講求循序漸進，學習有章可循的解題通法。
新青年教師文庫的新成員《數(shù)學習題教學研究》，是上海的陳永明教授與一批青年教師共同完成的。該書立足習題教學視角，重在談教師如何教解題，而非單純地羅列題目和解答。書中提出了一些觀點，譬如要把隱性的解題經驗顯性化、算法化，算法化的兩個重要途徑：解題模塊和命題聯(lián)想系統(tǒng)，習題教學的四個原則：典型原則、層次原則、有序分析原則和歸一原則等，都是作者們的研究心得，有一定的參考價值。至于是否普遍適用，還需進一步實踐檢驗。
在2014年，又出版了《數(shù)學習題教學研究（修訂版）》。
感謝上海教育出版社，讓我們有機會把自己的心得和大家交流，也感謝張景中院士對我們的肯定和鼓勵。
廣大讀者在讀了這本書后，又提出要求，希望有更具體的教解題的案例相配合，于是我們團隊編寫了《陳永明講評數(shù)學題高中習題歸類研討》《陳永明講評數(shù)學題初中習題歸類研討》（上�？萍冀逃�出版社出版）與這本書配套。
時隔十多年了，廣大讀者依然關注著這本書及其配套的案例（非常感謝讀者對我們的厚愛）。常有讀者問我，這本書哪里能夠買到?（我查了舊書網(wǎng)，這本書的最高價達到了200元一冊。）說明這幾本書還是有一定生命力的。
現(xiàn)在應廣大讀者的要求，《數(shù)學習題教學研究（修訂版）》更名為《怎樣教解題》，由上�？萍冀逃�出版社出版。這樣一來，《怎樣教解題》《陳永明講評數(shù)學題高中習題歸類研討》《陳永明講評數(shù)學題初中習題歸類研討》三本書在同一家出版社出版了，成為陳永明數(shù)學教學叢書里關于解題教學的一組書籍。這要感謝上�？萍冀逃�出版社。
本書是討論怎樣教解題，不是研究怎樣解題的。研究怎樣解題的書可以說鋪天蓋地，但是討論怎樣教解題的還是不多。我們都知道，自己會解題，不等于會教解題。有些老師是解題高手，但教學生的時候，不是啰啰嗦嗦，就是思路過于跳躍，不得要領，沒有講清楚題怎么解，或者雖然能夠講清楚這道題怎么解，但沒有讓學生在解題過程中總結出解題的經驗。
本書分為五章。
第一章實際上是緒論。其中的中國特色的數(shù)學習題教學的五個流派，是我們多年來學習了很多文獻并進行思考后的梳理。這五個流派，出發(fā)點不同，角度不同，都是有效的。我們認為，其中張景中的循序漸進，學習有章可循的解題通法（我們把這個觀點稱為中巧說），更適合于大多數(shù)學子。因此，本書的主要指導思想是中巧說，也吸收了其他流派的一些思想。
第二章是在宏觀層面上討論的。提出要改變題海戰(zhàn)術，就應該科學地進行解題訓練。作為科學訓練的方法之一，提出要把隱性的解題經驗顯性化、算法化并且，我們具體推薦兩個重要的優(yōu)良的數(shù)學認知結構：解題模塊和命題聯(lián)想系統(tǒng)。
第三章是在中觀層面上討論的。在這部分里討論怎樣上和數(shù)學習題相關的課，如新授課里的例題和習題教學，習題課的教學，復習課里的例題和習題教學，作業(yè)，測驗，試卷講評等。我們重點總結了優(yōu)秀數(shù)學教師的幾條關于數(shù)學習題教學的重要經驗，把它歸結為典型原則、層次原則、歸一原則（在第四章將提出尋找解題思路時的有序分析原則）。我們并不認為這四個原則是完備的，然其有針對性，對當前數(shù)學習題教學是有指導意義的。
第四章是在微觀層面上討論的，即具體給學生講解數(shù)學題時，該怎么教。譬如怎樣教審題，怎樣教思路分析，怎樣教書寫，怎樣教檢驗，怎樣教回顧總結等。我們提出了幾點看法（包括了有序分析原則的六個步驟和策略），我們也突出了反思這個步驟，這是好多師生不怎么重視的，也不怎么擅長的。同時對令人頭痛的會而不對，對而不全問題，也給予一定的關注。
第五章是在更宏觀層面上討論的，討論在習題教學中，學校教研組應該起什么作用。因為教育是個系統(tǒng)工程，光是某幾位教師善于教學，是沒有用的。所以本章是討論學校教研組怎么統(tǒng)籌全校的習題、測驗，特別在當前青年教師已經成為主力的情況下，可能更有其現(xiàn)實意義。
縱觀本書有以下兩個特點：
第一，本書是我們學習了許多文獻和許多優(yōu)秀教師的經驗，結合自己的實踐而寫成的著作。我們不固執(zhí)己見，也不人云亦云。本書提出了兩個優(yōu)良的認知結構：解題模塊和命題聯(lián)想系統(tǒng)，和解題教學的四個原則：典型原則、層次原則、歸一原則、有序分析原則，盡管不一定完全正確，也不完善，但這是我們自己的觀點。
第二，我是草根教授，其他的作者都是一線教師。我們不高談闊論，我們十分強調實踐。本書結合我們自己的觀點，提供了可操作的做法，也配備了大量的案例供參考。
本書由我策劃和統(tǒng)稿，由我和陳永明名師工作室的一批優(yōu)秀中青年教師分頭執(zhí)筆完成。執(zhí)筆的有：陳永明（上海徐匯區(qū)教育學院），張琚（上海市南洋模范中學），徐衛(wèi)文（上海市第四中學），李瑾（上海市南洋中學），陶燁昕（上海民辦位育中學），阮夏麗（上海市西南位育中學），傅琳（原上海市梅園中學，現(xiàn)上海市宋慶齡實驗學校嘉定分校），陳飛（上海市西南模范中學），張榮（上海市中國中學）。
我們并不認為，我們提出的觀點和方法是唯一正確的觀點和方法，是最正確的觀點，是最好的方法。我們僅僅是從某一個角度思考數(shù)學習題教學而已。也希望大家都來關注怎樣教解題，而不僅僅關注怎樣解題。由于我們才疏學淺，本書定有不少疏漏和錯誤，敬請專家學者和廣大教師指正。
本書匯集了許多專家和優(yōu)秀教師的教學理論和教學經驗，他們有些名言精彩之極。下面是其中的一部分，特地列出來和大家分享。
張景中：大巧法無定法，小巧一題一法。中巧呢，則希望用一個方法解出一類題目。（P4）
趙憲初：先要舉三反一，才能舉一反三。（P5）、力爭考后100分。
（P128）
孫維剛：一題多解，多解歸一，多題歸一。（P5）
傅學順：腦子里的反應塊多了，反應就快了。（P7）
張奠宙：中國數(shù)學雙基四大特征：記憶通向理解形成直覺，運算速度保證高效思維，演繹推理堅持邏輯精確，依靠變式提升演練水準。（P8）
顧泠沅（青浦經驗）:情意原理，序進原理，活動原理，反饋原理。（P26提及部分）
李秋明：若是脫離了規(guī)范的解法，奇特的解題方法很多時候僅僅是小聰明，不是大智慧。（P35）
羅庚：可以用另一個角度把知識，把問題串起來。（P91）
王華：解決數(shù)學問題有三種境界：就題論題，就題論法，就題論道。
（P221）
熊川武：學生對教師批改的作業(yè)通常會持有四種不同的態(tài)度：一是根本不看；二是看了，卻沒看懂；三是雖看懂了，但由于沒有動腦筋，留下的印象不深，掩卷即忘；四是思考了教師批改的內容，并悟出了一些道理……由此可見，全批全改并不像人們想象的那樣必不可少。（P120）
陳永明
2024年7月（時年八十又四）