過(guò)去的二十年間，四維流形理論經(jīng)歷了爆炸性增長(zhǎng)。目前有許多書(shū)籍從規(guī)范理論或代數(shù)幾何等不同角度來(lái)探討這一主題。然而，本書(shū)提供了一種從拓?fù)鋵W(xué)角度來(lái)闡述的方法。它彌合了與其他學(xué)科之間的鴻溝，并介紹了經(jīng)典但重要的拓?fù)浼夹g(shù)，這些技術(shù)以前在文獻(xiàn)中并未出現(xiàn)過(guò)。本書(shū)的第一部分以研究生二年級(jí)水平介紹了該理論的基礎(chǔ)知識(shí)，并概述了當(dāng)前的研究動(dòng)向。第二部分專門講述了Kirby演算，即四維流形上的手柄體理論。這部分內(nèi)容既基礎(chǔ)又全面。第三部分深入探討了當(dāng)前四維流形研究的廣泛課題。其中包括分支覆蓋和復(fù)雜曲面地理學(xué)、橢圓和Lefschetz纖維化、h-可邊界、辛四維流形和Stein曲面等課題。書(shū)中還提供了應(yīng)用示例，配有300多幅插圖和大量習(xí)題及解答。本書(shū)以拓?fù)鋵W(xué)的觀點(diǎn)展開(kāi)，向讀者介紹了該領(lǐng)域的經(jīng)典技術(shù)，并涵蓋了相關(guān)研究的最新進(jìn)展。它對(duì)于研究人員和學(xué)生們深入理解四維流形理論以及在其他學(xué)科中的應(yīng)用具有重要意義。