線性代數(shù)與概率統(tǒng)計（高等職業(yè)教育公共課精品教材）
定 價：59.8 元
- 作者：吳葉民，顧春華
- 出版時間：2025/1/1
- ISBN：9787518448005
- 出 版 社：中國輕工業(yè)出版社
- 中圖法分類：O151.2；O21
- 頁碼：246
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：
《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計》是高職高專各專業(yè)的公共基礎(chǔ)課，對學生學習專業(yè)課程和技能提供了必要的數(shù)學基礎(chǔ)，有利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決問題的能力和素質(zhì)。教材編者在總結(jié)多年高職高
專《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計》教學經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，分析國內(nèi)外同類教材發(fā)展趨勢，探索高職高�！毒�性代數(shù)與概率統(tǒng)計》教學的發(fā)展動向，組織編寫本教材。
本教材分《線性代數(shù)》及《概率統(tǒng)計》兩篇共8章，包括：行列式，矩陣，線性方程組，特征值、特征向量及二次型，線性規(guī)劃，隨機事件與概率，隨機變量及其數(shù)字特征，數(shù)理統(tǒng)計初步。另
外把Matlab在線性代數(shù)與概率統(tǒng)計中的應用編入附錄，有利培養(yǎng)學生數(shù)學建模和數(shù)學實驗的能力。書中加“*”部分為選學內(nèi)容。
本教材在內(nèi)容的選擇上，根據(jù)高職高專教育的培養(yǎng)目標和教學的實際需要，知識的介紹從寬從簡，注重講清概念，降低理論要求，重視應用。在正文第五章和第八章分別展示了線性規(guī)劃和數(shù)
理統(tǒng)計的初步應用。在內(nèi)容的編排上，由淺入深，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規(guī)律和接受能力。根據(jù)高職高專各專業(yè)對《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計》的基本要求，貫徹“理解概念、強
化應用”的教學原理，注重與實際應用聯(lián)系較多的基礎(chǔ)知識、方法和技能的訓練，不追求過分復雜的計算和證明。注重培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力和軟件計算能力，把知識點結(jié)合實際應用案例
進行講解，能更好地使學生形成數(shù)學建模意識，培養(yǎng)數(shù)學建模能力，并且通過Matlab軟件的使用，真正提高學生應用軟件計算的能力。本教材具有配套的學習通線上課程，經(jīng)過多年線上教學
實踐的檢驗，具備豐富的微課、課件、作業(yè)、測驗等課程資源，非常方便開展線上線下混合式教學。
本教材適用于高職院校和成人院校�？茖W生作為課堂參考用書。
吳葉民，現(xiàn)任江陰職業(yè)技術(shù)學院基礎(chǔ)部數(shù)理教研室主任，主講《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》等公共基礎(chǔ)課；常年擔任數(shù)學建模競賽和高等數(shù)學競賽指導教師，所指導學生獲全國大學生數(shù)學建
模競賽國家二等獎以及省賽區(qū)一、二、三等獎十余項，江蘇省高等數(shù)學競賽一等獎二十余項；潛心課程建設和教學改革，主持精品課程和教改項目多項，建成了高等數(shù)學和線性代數(shù)線上教學
課程平臺，開設《專轉(zhuǎn)本數(shù)學》選修課，受益學生數(shù)量眾多。
目 錄
第一篇 線性代數(shù)
第1章 行列式
1.1 行列式的概念與性質(zhì)
1.1.1 二階和三階行列式
1.1.2 n 階行列式
1.1.3 行列式的性質(zhì)
1.2 行列式的計算
1.2.1 行列式的初等變換
1.2.2 行列式的計算方法
1.3 克萊姆法則
本章小結(jié)
習題 1
自測題 1
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念及運算
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 矩陣的運算
2.2 逆矩陣
2.2.1 逆矩陣的概念
2.2.2 逆矩陣的存在性及求法
2.2.3 逆矩陣的性質(zhì)
2.2.4 用逆矩陣解線性方程組和矩陣方程
2.3 矩陣的初等變換與矩陣的秩
2.3.1 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.3.2 矩陣的秩
2.4 矩陣的初等行變換的應用
2.4.1 利用矩陣的初等行變換求逆矩陣
2.4.2 利用矩陣的初等行變化解矩陣方程
本章小結(jié)
習題 2
自測題 2
第3章 線性方程組
3.1 消元法
3.1.1 增廣矩陣的概念
3.1.2 消元法
3.2 線性方程組解的判定
3.2.1 非齊次線性方程組解的判定
3.2.2 齊次線性方程組解的判定
3.3 向量與向量組
3.3.1 向量的概念及運算
3.3.2 向量間的線性關(guān)系
3.3.3 向量組的秩
3.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.4.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.4.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
本章小結(jié)
習題 3
自測題 3
*第4章 特征值、特征向量及二次型
4.1 矩陣的特征值與特征向量
4.1.1 矩陣的特征值與特征向量的概念及性質(zhì)
4.1.2 矩陣的特征值與特征向量的求法
4.2 相似矩陣與矩陣的對角化
4.2.1 相似矩陣及其性質(zhì)
4.2.2 矩陣與對角矩陣相似的條件
4.3 實對稱矩陣的相似矩陣
4.3.1 向量的內(nèi)積與向量組的施密特正交化法
4.3.2 正交矩陣
4.3.3 實對稱矩陣的相似矩陣
4.4 二次型及其標準形
4.4.1 二次型的概念
4.4.2 用配方法化實二次型為標準形
4.4.3 用正交變換化實二次型為標準形
4.5 正定二次型
4.5.1 正定、負定二次型的概念
4.5.2 正定、負定二次型的判別法
本章小結(jié)
習題 4
自測題 4
*第5章 線性規(guī)劃
5.1 線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型及其標準形
5.1.1 線性規(guī)劃問題的數(shù)?模型
5.1.2 線性規(guī)劃問題的標準形
5.2 圖解法
5.3 單純形法
5.3.1 基本概念和解的判別法
5.3.2 單純形法
5.4 兩階段法
本章小結(jié)
習題 5
自測題 5
第二篇 概率統(tǒng)計
第6章 隨機事件與概率
6.1 隨機事件
6.1.1 隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性
6.1.2 隨機事件
6.1.3 事件的關(guān)系與運算
6.2 事件的概率
6.2.1 頻率與概率
6.2.2 古典概型
6.2.3 加法公式
6.3 條件概率、全概公式與逆概公式
6.3.1 條件概率與乘法公式
6.3.2 全概公式
6.3.3 逆概公式
6.4 事件的獨立性與貝努利概型
6.4.1 事件的獨立性
6.4.2 貝努利概型
本章小結(jié)
習題 6
自測題 6
第7章 隨機變量及其數(shù)字特征
7.1 隨機變量
7.1.1 隨機變量的概念
7.1.2 離散型隨機變量及其分布律
7.1.3 連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)
7.2 分布函數(shù)
7.2.1 分布函數(shù)的概念
7.2.2 離散型隨機變量的分布函數(shù)
7.2.3 連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)
7.2.4 隨機變量函數(shù)的分布
7.3 兩個重要分布
7.3.1 二項分布
7.3.2 正態(tài)分布
7.4 數(shù)學期望
7.4.1 離散型隨機變量的數(shù)學期望
7.4.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望
7.4.3 隨機變量函數(shù)的期望
7.4.4 期望的性質(zhì)
7.5 方差
7.5.1 方差的概念
7.5.2 方差的性質(zhì)
7.5.3 常用分布的期望和方差
本章小結(jié)
習題 7
自測題 7
第8章 數(shù)理統(tǒng)計初步
8.1 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
8.1.1 總體與樣本
8.1.2 統(tǒng)計量
8.1.3 抽樣分布
8.2 點估計
8.2.1 矩估計
8.2.2 極大似然估計
8.2.3 評價估計量優(yōu)劣的標準
8.3 區(qū)間估計
8.3.1 基本概念
8.3.2 單個正態(tài)總體期望的區(qū)間估計
8.3.3 單個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
8.4 假設檢驗
8.4.1 基本概念
8.4.2 單個正態(tài)總體期望的假設檢驗
8.4.3 單個正態(tài)總體方差的假設檢驗
本章小結(jié)
習題 8
自測題 8
習題與自測題答案
附錄 Matlab在線性代數(shù)與概率統(tǒng)計中的應用
附表1 標準正態(tài)分布表
附表2 t分布單側(cè)臨界值表
附表3 分布表
參考文獻
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