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算法在計(jì)算機(jī)中扮演著重要角色，它對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展起著重要的推動(dòng)作用。算法可以被看作解決問(wèn)題的方法，盡管它不是問(wèn)題的答案，但它是經(jīng)過(guò)準(zhǔn)確定義以獲得答案的過(guò)程，因此特定的算法設(shè)計(jì)技術(shù)可以作為問(wèn)題求解的有效策略，學(xué)習(xí)算法可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。本書主要內(nèi)容包括算法效率的分析方法，算法工具STL的使用，蠻力法、遞歸法、分治法、貪心法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、回溯法和分支限界法七個(gè)核心算法的原理與經(jīng)典問(wèn)題的解決對(duì)策，學(xué)生如果具備了本課程算法設(shè)計(jì)的基本方法，可進(jìn)一步學(xué)習(xí)本課程的圖的搜索算法、計(jì)算幾何算法、隨機(jī)算法三大專題深入學(xué)習(xí)。

前言教育是國(guó)之大計(jì)、黨之大計(jì)。黨的二十大報(bào)告明確提出，堅(jiān)待教育優(yōu)先發(fā)展，到 2035年建成教育強(qiáng)國(guó)，首次將“實(shí)施科教興國(guó)戰(zhàn)略，強(qiáng)化現(xiàn)代化建設(shè)人才支撐”作為一個(gè) 單獨(dú)部分，并把“教育、科技和人才”三者聯(lián)系在一起加以論述、部署，且有關(guān)教育的論述出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)之后，排在各項(xiàng)戰(zhàn)略任務(wù)的第二位，充分體現(xiàn)了教育的基礎(chǔ)性、戰(zhàn)略性地位和作用。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)， “ 數(shù)據(jù)挖掘”“人工智能”等與算法相關(guān)的詞語(yǔ)已成為IT行業(yè) 流行的詞匯。若想以最少的成本、最快的速度、最好的質(zhì)量開發(fā)出適合各種應(yīng)用需求的軟件，就必須遵循軟件工程的原則，設(shè)計(jì)出高效率的程序。軟件的效率和穩(wěn)定性取決于軟件中所采用的算法，然而，程序設(shè)計(jì)的“靈魂”就是解決問(wèn)題的算法�，F(xiàn)階段，我國(guó)對(duì) 千算法方面的人才需求與H俱增，為了滿足這一需求，培養(yǎng)出優(yōu)秀的軟件研究與設(shè)計(jì)人才，絕大多數(shù)高校的計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)開設(shè)了＂算法設(shè)計(jì)與分析“課程，它早已成為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、智能科學(xué)與技術(shù)、軟件工程、人工智能等本科專業(yè)的核心課程。為了適應(yīng)“新工科“背泉下計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)算法類課程的教學(xué)模式及我國(guó)計(jì)算機(jī)各類人才的需要，本書以算法設(shè)計(jì)策略為主線，系統(tǒng)地介紹了計(jì)算機(jī)算法的設(shè)計(jì)方法與分析技巧，以期為計(jì)算機(jī)學(xué)科的學(xué)生提供廣泛而堅(jiān)實(shí)的計(jì)算機(jī)算法基礎(chǔ)知識(shí)，提升學(xué)生的算法設(shè)計(jì)能力、綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，立足培養(yǎng)學(xué)生跟上國(guó)際計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展水平。本書對(duì)各類算法的介紹深入淺出、通俗易懂，注重理論與實(shí)踐相結(jié)合。為了適應(yīng)高等院校的人才培養(yǎng)模式，本書各章均配套相關(guān)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)有所得和學(xué)有所用的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)算法設(shè)計(jì)相關(guān)知識(shí)的興趣。在學(xué)習(xí)本書之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí) 了基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識(shí)，能熟練運(yùn)用一門或多門編程語(yǔ)言，并具備了一定的編程經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生能夠利用巳學(xué)過(guò)的知識(shí)針對(duì)不同的實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)出有效的算法，是本書所要達(dá)到的目的。本書的特點(diǎn)是“問(wèn)題模型化，求解算法化，設(shè)計(jì)最優(yōu)化”。 1. 本書內(nèi)容全書共10章，各章的內(nèi)容如下。第1章為算法設(shè)計(jì)與分析基礎(chǔ)，主要介紹算法、算法設(shè)計(jì)、算法分析的基本概念，以及常見重要問(wèn)題的類型和常用算法的設(shè)計(jì)方法。第2章為算法工具STL, 主要介紹標(biāo)準(zhǔn)模板庫(kù)STL, STL是C+＋程序員必須掌握的模板庫(kù)，掌握它對(duì)提升C+＋編程大有益處。第3章為蠻力法，介紹了蠻力法的概念與特點(diǎn)，討論了運(yùn)用蠻力策略解決幾類常見排序問(wèn)題的設(shè)計(jì)思想，并介紹了與蠻力法相關(guān)的兒個(gè)經(jīng)典問(wèn)題。第4章為遞歸與分治法，介紹了遞歸技術(shù)和分治法的基本思想，遞歸設(shè)計(jì)實(shí)例，以及分治法在二分查找、歸并排序、快速排序、堆排序、棋盤覆蓋、最大子段和等問(wèn)題中的應(yīng)用。這是設(shè)計(jì)有效算法最常用的策略之一，是必須掌握的方法。第5章為貪心法，介紹了貪心法的基本思想，以及貪心法在經(jīng)典問(wèn)題中的應(yīng)用，這是一種非常重要的算法設(shè)計(jì)策略，其計(jì)算效率很高。按貪心法設(shè)計(jì)出的許多算法能得出最優(yōu)解，其中有許多典型問(wèn)題和典型算法可供學(xué)生學(xué)習(xí)和使用。第6章為動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，介紹了動(dòng)態(tài)規(guī)劃的原理和求解步驟，討論了采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解斐波那契數(shù)列、排隊(duì)買票問(wèn)題、湊硬幣問(wèn)題、數(shù)字塔問(wèn)題、最長(zhǎng)公共子序列問(wèn)題、流水作業(yè)調(diào)度問(wèn)題、資源分配問(wèn)題、最短路徑問(wèn)題等經(jīng)典問(wèn)題的算法設(shè)計(jì)。第7章為回溯法與分支限界法，介紹了問(wèn)題的解空間的概念和回溯法與分支限界法的基本思想，討論了回溯法與分支限界法的異同，并對(duì)比了這兩種算法在0/1背包問(wèn)題、旅行商問(wèn)題等經(jīng)典問(wèn)題中的應(yīng)用。第8章為圖的搜索算法，在前7章討論過(guò)的算法設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了有效的圖的搜索算法，探討了兒個(gè)基本應(yīng)用問(wèn)題，并介紹了網(wǎng)絡(luò)流的相關(guān)概念以及求最大流、割集與割量、求最小費(fèi)用最大流的算法。第9章為計(jì)算幾何算法，介紹了計(jì)算幾何中常用的向量運(yùn)算以及求解凸包問(wèn)題、最近點(diǎn)對(duì)問(wèn)題和最遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)問(wèn)題的典型算法。第10章為隨機(jī)算法，主要討論了蒙特卡羅算法、舍伍德算法和拉斯維加斯算法3類隨機(jī)算法的應(yīng)用。 2.本書特色 (1)課程思政融入教學(xué) 本課程要求學(xué)生具備算法設(shè)計(jì)與分析技能的同時(shí)，更關(guān)注大學(xué)生的心理健康問(wèn)題。本書配套的電子資料包含大量教學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀和人生觀，激發(fā)學(xué) 生科技報(bào)國(guó)的歷史擔(dān)當(dāng)，自覺(jué)抵制外界的一些負(fù)面影響和誘惑，幫助學(xué)生把精力集中到學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的主業(yè)中，培養(yǎng)學(xué)生具備精益求精的工匠精神、科技報(bào)國(guó)的使命擔(dān)當(dāng)，以及堅(jiān)定“ 四個(gè)自信＂的愛(ài)國(guó)主義精神。本課程的主講教師應(yīng)秉承創(chuàng)新精神、匠心精神，與時(shí)俱進(jìn)地不斷完善和提升課程質(zhì)屈，力爭(zhēng)為祖國(guó)培養(yǎng)更多德才兼?zhèn)涞那嗄瓴趴�，為教學(xué) 改革貢獻(xiàn)自己的力量。 (2)編程語(yǔ)言之間的共性與個(gè)性的比較本書的核心語(yǔ)言是C 語(yǔ)言，第3～第7章中核心算法的經(jīng)典問(wèn)題的代碼采用了C、 C+ ＋語(yǔ)言同時(shí)實(shí)現(xiàn)(Java的完整實(shí)現(xiàn)代碼掃二維碼可以查閱），同一個(gè)算法使用多種語(yǔ)言進(jìn)行編寫、對(duì)比和分析，能提高學(xué)生的綜合能力。本書是一本既能讓學(xué)生清晰、輕松地理解算法思想，又能讓學(xué)生編程實(shí)現(xiàn)算法的實(shí)用書籍。 (3)由淺入深，循序漸進(jìn) 每種算法策略從設(shè)計(jì)思想、算法框架入手，巾易到難地講解經(jīng)典問(wèn)題的求解過(guò)程，使讀者既能學(xué)到求解問(wèn)題的方法，又能通過(guò)對(duì)算法策略的反復(fù)應(yīng)用掌握其核心原理，以達(dá)到融會(huì)貫通之效。，．急尸··`· ＇， ! 2 ; 魚． ...., }， (4)注重問(wèn)題導(dǎo)向的學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì) 本書將各種算法應(yīng)用于多個(gè)有趣的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決過(guò)程中，以問(wèn)題為導(dǎo)向來(lái)促進(jìn)學(xué)生思考并體會(huì)算法的精妙之處與用途，進(jìn)而提升其學(xué)習(xí)效果。 (5)注重求解問(wèn)題的多維性同一個(gè)問(wèn)題可采用多種算法策略實(shí)現(xiàn)，如0/1背包問(wèn)題分別采用回溯法、分支限界法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解。通過(guò)不同算法策略的比較，使學(xué)生更容易體會(huì)到每一種算法策略的設(shè)計(jì)特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)，以提高其算法設(shè)計(jì)的效率。 (6)配套資源豐富為了加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，各章配有難易適當(dāng)?shù)牧?xí)題、實(shí)驗(yàn)題，以適應(yīng)不同程度的學(xué)生練習(xí)的需要。本書還配套有教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱、PPT課件、教材源代碼、實(shí)驗(yàn) 源代碼等豐富的教學(xué)資源供教師授課使用。 3. 結(jié)束語(yǔ) 本書由蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué)高麗偉、楊海軍，貴州大學(xué)薛現(xiàn)斌共同編著而成。其中，高麗偉編寫了第4、第5、第6、第7、第10章；楊海軍編寫了第2、第9章，并完成了本書圖片的繪制和校正工作；薛現(xiàn)斌編寫了第1、第3、第8章，并負(fù)責(zé)全書代碼的測(cè)試和校正工作。本書是課程組全休教師多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和體現(xiàn)，在編寫過(guò)程中，編者參考了很多同行的教材和網(wǎng)絡(luò)博客。由千編者水平有限，書中疏漏在所難免，故殷切希望廣大讀者及同行專家、教師能夠批評(píng)指正，以便修改完善。編者E-mail為glwdz324@163.com 。編者 2024年9月 .......

目錄第1 章算法設(shè)計(jì)與分析基礎(chǔ)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1 1. 1 算法概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． l 1. 1. 1 什么是算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1 1. 1. 2 學(xué)習(xí)算法的重要性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7 1.2 問(wèn)題的求解過(guò)程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8 1. 2. 1 問(wèn)題及問(wèn)題的求解過(guò)程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8 1. 2. 2 算法設(shè)計(jì)與算法表示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9 1. 2. 3 算法確認(rèn)和算法分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10 1. 3 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 13 1. 3. 1 函數(shù)的漸近的界．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 14 1. 3. 2 利用極限求函數(shù)的漸近的界．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17 1. 3. 3 常用的求和級(jí)數(shù)及推導(dǎo)方法…………………………………………… 19 1. 3. 4 基本漸近效率類型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 21 1. 4 算法分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2 2 1. 4. 1 算法的時(shí)間復(fù)雜度分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 22 1. 4. 2 算法的空間復(fù)雜度分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 28 1. 4. 3 非遞歸算法分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 29 1. 4. 4 遞歸算法分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 30 1.5 關(guān)千P類、NP類和NPC類問(wèn)題……………………………………… ……… 33 1. 6 本章小結(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 34 1. 7 習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 35 1.8 實(shí)驗(yàn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 36 第2章算法工具STL ················································································· 38 2. 1 STL概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 38 2. 1. 1 什么是STL容器.................................................................. 39 2. 1. 2 什么是STL算法.................................................................. 39 2. 1. 3 什么是STL迭代器............................................................... 40 2. 2 常用的STL容器．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 41 2. 2. 1 順序容器．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 41 2.2. 2 關(guān)聯(lián)容器．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 49 2. 2. 3 適配器容器．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 52 2. 3 STL在算法設(shè)計(jì)中的應(yīng)用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 55 2.4 本章小結(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 67 2. 5 習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 68 2. 6 實(shí)驗(yàn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 69 第3章蠻力法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 72 3. 1 蠻力法概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 72 3. 1. 1 蠻力法的基本思想．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 72 3. 1. 2 蠻力法解題格式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 75 3. 2 蠻力法的應(yīng)用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 83 3. 2. 1 百錢百雞問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 84 3. 2. 2 獄吏問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 85 3. 2. 3 順序查找．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 88 3.2.4 簡(jiǎn)單排序算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 89 3. 2. 5 求解幕集問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 95 3. 2. 6 求解0/1 背包問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 98 3. 2. 7 求解最大連續(xù)子序列和問(wèn)題………………………………………… 102 3. 3 本章小結(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 104 3. 4 習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 105 3. 5 實(shí)驗(yàn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 105 第4章遞歸與分治法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 108 ，．急尸··`· ＇， ! 2 ; 魚． ...., }， 4. 1 遞歸算法的思想．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 108 4. 1. 1 遞歸算法的特性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 109 4. 1. 2 遞歸算法的執(zhí)行過(guò)程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 110 4. 1. 3 遞歸適用場(chǎng)合．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 112 4. 2 遞歸設(shè)計(jì)實(shí)例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 117 4. 2. 1 幾個(gè)簡(jiǎn)單的遞歸程序．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 117 4.2.2 排序問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 119 4.2.3 斐波那契數(shù)列問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 121 4. 2. 4 n皇后問(wèn)題........................................................................ 123 4. 2. 5 漢諾塔問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 125 4. 3 分治法的思想化整為零．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 127 4. 4 分治法的應(yīng)用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 129 4. 4. 1 二分查找算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 129 4. 4. 2 歸并排序算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 131 4. 4. 3 快速排序算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 134 4. 4. 4 堆排序算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 136 4. 4. 5 棋盤覆蓋問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 139 4. 4. 6 最大子段和問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 142 4. 5 本章小結(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 144 4. 6 習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 145 4. 7 實(shí)驗(yàn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 145 第5 章貪心法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 148 5. 1 貪心法概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 148 5. 1. 1 問(wèn)題的提出．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 148 5. 1. 2 貪心法設(shè)計(jì)思想．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 150 5. 1. 3 貪心法的基本要素．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 150 5. 1. 4 貪心法的求解過(guò)程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 151 5. 2 貪心法的應(yīng)用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 152 5. 2. 1 活動(dòng)安排問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 152 5. 2. 2 幣種統(tǒng)計(jì)問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 159 5. 2. 3 背包問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 160 5. 2. 4 多機(jī)調(diào)度問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 163 5. 2. 5 哈夫曼編碼．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 165 5. 2. 6 最小生成樹．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 172 5. 2. 7 求解流水作業(yè)調(diào)度問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 178 5. 2. 8 求解川忌賽馬問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 182 5. 3 本章小結(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 185 5. 4 習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 186 5. 5 實(shí)驗(yàn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 187 第6 章動(dòng)態(tài)規(guī)劃法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 190 6. 1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 190 6. 1. 1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的基本思想．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 190 6. 1. 2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的設(shè)計(jì)技術(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 192 6. 2 最優(yōu)決策表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 195 6.2. 1 0/1 背包問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 196 6.2. 2 0/1 背包的相關(guān)問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 200 6. 3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的應(yīng)用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 202 6. 3. 1 斐波那契數(shù)列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 202 6. 3. 2 排隊(duì)買票問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 203 6. 3. 3 湊硬幣問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 204 6. 3. 4 數(shù)字塔問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 207 6. 3. 5 最長(zhǎng)公共子序列問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 211 6. 3. 6 流水作業(yè)調(diào)度問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 214 6. 3. 7 資源分配問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 217 6. 3. 8 最短路徑問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 220 6. 4 本章小結(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 225 6. 5 習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 225 6. 6 實(shí)驗(yàn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 227 第7 章回溯法與分支限界法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 233 7. 1 回溯法的設(shè)計(jì)技術(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 233 7. 1. 1 回溯法的算法思想．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 234 7. 1. 2 回溯法的算法框架．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 236 7. 1. 3 回溯法的適用條件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 239 7. 2 回溯法的應(yīng)用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 243 7. 2. 1 0/1 背包問(wèn)題..................................................................... 243 7. 2. 2 n皇后問(wèn)題........................................................................ 248 7.2.3 旅行商問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 250 7.2.4 圖的m著色問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 253 7. 2. 5 求解子集和問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 255 7. 3 分支限界法的設(shè)計(jì)技術(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 258 7. 3. 1 分支限界法的思想．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 258 7. 3. 2 分支限界法與回溯法對(duì)比．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 258 7. 3. 3 分支限界法解決的關(guān)鍵問(wèn)題………………………………………… 259 7. 3.4 分支限界法的時(shí)間性能．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 262 7. 4 分支限界法的應(yīng)用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 262 7. 4. 1 0/1 背包問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 262 7. 4. 2 旅行商問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 269 7. 5 本章小結(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 282 7. 6 習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 283 7. 7 實(shí)驗(yàn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 284 第8 章圖的搜索算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 288 ，．急尸··`· ＇， ! 4 ; 魚． ...., }， 8. 1 廣度優(yōu)先搜索．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 288 8. 1. 1 算法描述與分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 288 8. 1. 2 程序?qū)崿F(xiàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 292 8. 2 深度優(yōu)先搜索．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 297 8. 2. 1 算法描述與分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 297 8.2.2 程序?qū)崿F(xiàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 299 8. 3 有向圖的強(qiáng)連通分支．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 303 8. 4 無(wú)向圖的雙連通分支．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 307 8. 5 網(wǎng)絡(luò)流．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 310 8. 5. 1 相關(guān)概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 310 8. 5. 2 求最大流．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 312 8. 5. 3 割集與割量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 316 8. 5. 4 求最小費(fèi)用最大流．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 317 8. 6 本章小結(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 32 2 8. 7 習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 32 2 8. 8 實(shí)驗(yàn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 323 第9 章計(jì)算幾何算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 327 9. 1 線段的性質(zhì)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 327 9. 2 向量運(yùn)算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 328 9. 2. 1 向扯加減運(yùn)算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 329 9. 2. 2 向批點(diǎn)積運(yùn)算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 330 9. 3 叉積．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 331 9. 3. 1 叉積的計(jì)算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 331 9. 3. 2 判斷相繼兩直線段左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)……………………………………… 332 9. 3. 3 兩個(gè)點(diǎn)的距離．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 333 9. 3. 4 點(diǎn)到線段的距離．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 333 9. 4 線段的應(yīng)用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 334 9.4. 1 判斷一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)矩形內(nèi)……………………………………… 334 9.4. 2 判斷一個(gè)點(diǎn)是否在一條線段上……………………………………… 335 9.4. 3 判斷兩條線段是否平行．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 335 9.4. 4 判斷兩條線段是否相交．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 336 9.4. 5 判斷一個(gè)點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)………………………………………… 336 9.4. 6 求3 個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積………………………………………… 338 9.4. 7 求一個(gè)多邊形的面積．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 338 9. 5 求解凸包問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 340 9. 5. 1 卷包裹算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 341 9. 5. 2 葛立恒掃描法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 342 9. 6 求解最近點(diǎn)對(duì)問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 344 9. 7 求解最遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 349 9. 8 本章小結(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 352 9. 9 習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 353 9. 10 實(shí)驗(yàn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 353 第10 章隨機(jī)算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 356 10.] 同余的概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 356 10. 2 隨機(jī)數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 358 10. 3 隨機(jī)算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 360 10. 3. 1 隨機(jī)算法的概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 360 10. 3. 2 隨機(jī)算法的分類．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 360 10.4 經(jīng)典隨機(jī)算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 361 10. 4. 1 蒙特卡羅算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 361 10. 4. 2 舍伍德算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 362 10. 4. 3 拉斯維加斯算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 364 10. 5 本章小結(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 366 10. 6 習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 366 10. 7 實(shí)驗(yàn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 367 參考文獻(xiàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 368 ，．急尸··`· { 氣.6)

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