本書是世界著名數(shù)學(xué)家A. H. 柯爾莫戈洛夫院士在莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系多年講授泛函分析教程(曾稱《數(shù)學(xué)分析III》)的基礎(chǔ)上編寫的。它是關(guān)于泛函分析與實變函數(shù)論的精細(xì)問題的嚴(yán)格的系統(tǒng)闡述，書中反映了作者的教育思想，體現(xiàn)作者豐富的教學(xué)經(jīng)驗與方法。內(nèi)容包括：集合論初步，度量空間與拓?fù)淇臻g，賦范線性空間與線性拓?fù)淇臻g，線性泛函與線性算子，測度、可測函數(shù)、積分，勒貝格不定積分、微分論，可和函數(shù)空間，三角函數(shù)傅里葉變換，線性積分方程，線性空間微分學(xué)概要以及附錄的巴拿赫代數(shù)。 本書適用于高等學(xué)校數(shù)學(xué)、物理及相關(guān)專業(yè)的大學(xué)生、研究生和教師參考使用，也適用于數(shù)學(xué)以及相關(guān)領(lǐng)域的研究人員。