數理統(tǒng)計是伴隨著概率論的發(fā)展而發(fā)展起來的一個數學分支，是關于數據資料的收集、整理、分析和推斷的一門學科，是研究如何有效地收集、整理和分析受隨機因素影響的數據，并對問題做出推斷或預測，為采取某種決策和行動提供依據或建議。數理統(tǒng)計是應用數學中最活躍的學科之一，在國民經濟和科研技術研究中的地位越來越高。數理統(tǒng)計方法在工農業(yè)生產、自然科學和技術科學以及社會經濟領域中都有廣泛的應用。

習近平總書記在黨的二十大報告中指出： 教育、科技、人才是全面建設社會主義現代化國家的基礎性、戰(zhàn)略性支撐。數理統(tǒng)計作為一種強大的數據分析和預測工具，在決策支持、未來預測、質量控制、資源配置、風險管理等方面都有不可替代的作用。大數據信息化時代，大學生數據分析能力和統(tǒng)計素養(yǎng)的提升越來越重要。在高等教育中設立數理統(tǒng)計課程，旨在提升大學生分析處理復雜數據的能力，以更好地適應大數據信息化時代的要求。本課程強調構建具有時代特征的學習內容，將知識建構、技能訓練與素養(yǎng)提升相結合，以面向應用、培養(yǎng)創(chuàng)新為目標，培養(yǎng)學生分析解決復雜數據的能力，為社會培養(yǎng)高素質技術型人才。

本書堅持以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，深入貫徹黨的二十大精神，立足于應用型人才的培養(yǎng)定位，秉持學生全面發(fā)展理念，以真實情境為線索，注重概念的發(fā)現和理論的形成過程的介紹，旨在培養(yǎng)大學生實際復雜數據分析的能力。

本書具有以下特點。

1. 注重思想方法

本書注重各種統(tǒng)計方法基本思想和應用情境的介紹，弱化理論推導。注重概念發(fā)現和理論形成過程的介紹，讓學生知其然也知其所以然，提升學生統(tǒng)計素養(yǎng)。

2. 重視統(tǒng)計應用

本書結合工科專業(yè)實際問題，編制融入專業(yè)背景、突出航空特色、兼具貼近時事熱點的教學案例，著重訓練學生實際復雜數據分析的能力。

本書共6章，包括數理統(tǒng)計基礎、參數估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析、多元統(tǒng)計分析，涵蓋了數理統(tǒng)計的完整內容，教師可以根據專業(yè)需求選講。第1章是數理統(tǒng)計基礎，介紹了數理統(tǒng)計的基本概念，包括總體與樣本、統(tǒng)計量的概念、抽樣分布等，這些是本課程的基礎，是與概率論內容的重要銜接。第2章是參數估計，是統(tǒng)計推斷的第一個核心內容，主要介紹點估計、區(qū)間估計。第3章是假設檢驗，是統(tǒng)計推斷的第二個核心內容，是一種重要的統(tǒng)計方法，主要包括假設檢驗的基本概念和原理、一個正態(tài)總體參數的假設檢驗、兩個正態(tài)總體參數的假設檢驗、置信區(qū)間與假設檢驗的關系、非正態(tài)總體參數的假設檢驗、非參數假設檢驗等。第4章是回歸分析，介紹了一元線性回歸分析和多元線性回歸分析的基本理論與實際應用。第5章介紹了單因素和雙因素方差分析的基本思想與實際應用。第6章是多元統(tǒng)計分析，介紹了多元數據的分布理論和幾種常見的多元數據分析方法，包括判別分析、聚類分析、主成分分析、因子分析、典型相關分析、對應分析等。同時，本書還配套編制了小節(jié)測試(部分)，方便讀者自我檢測。附錄提供了一些重要分布的數據表，以便讀者查閱。

本書可作為計算機人工智能應用數學、金融數學、統(tǒng)計學、大數據、經濟學、管理學、工學等相關學科的高年級本科生或研究生的教材或參考書，同時也可根據需要作為上述有關學科領域的實際工作者的參考用書。本書教學參考學時為32～56學時，學時少的可選擇不學第6章多元統(tǒng)計分析及第3章3.5節(jié)非正態(tài)總體參數的假設檢驗、3.6節(jié)非參數假設檢驗、第4章4.3節(jié)多元線性回歸分析這些內容。

在本書的編寫過程中我們得到了南昌航空大學數學與信息科學學院、南昌航空大學研究生院、南昌航空大學教務處領導和同事的大力支持，在此對他們表示衷心的感謝。

由于編者水平有限，書中難免存在不足之處，敬請讀者批評指正。

編者2024年3月