本書首先將介紹Sato理論的核心內(nèi)容KP、mKP與Toda及其相關(guān)可積方程族的相關(guān)知識(shí)，包括Lax方程、雙線性方程、tau函數(shù)、附加對(duì)稱、平方本征函數(shù)對(duì)稱以及達(dá)布變換等問題。然后給出如何利用無限維李代數(shù)的最高權(quán)表示來構(gòu)造這些可積方程族及其約化，并研究其相應(yīng)的性質(zhì)。