本書將帶領(lǐng)讀者踏上量子計算的奇妙旅程。本書清晰地解讀了量子計算的核心概念,如疊加、糾纏和幺正變換,展示了這些理論如何重新定義信息處理。通過豐富的類比、歷史故事,以及幽默的語言,本書揭示了量子計算在密碼學、材料科學、藥物研發(fā)等領(lǐng)域的巨大潛力。此外,本書深入探索了希爾伯特空間、量子算法的工作原理,以及實驗挑戰(zhàn)。 無論您是科技迷、學生,還是想了解前沿科技的普通讀者,本書都能為您揭開量子計算的奧秘。
唐闖曾在SAP(ERP公司)、埃森哲(咨詢公司)、商湯科技(人工智能公司)就職,擔任技術(shù)總監(jiān),架構(gòu)師等職務。在企業(yè)IT戰(zhàn)略規(guī)劃、人工智能、云計算和IT咨詢領(lǐng)域的廣泛經(jīng)驗和專業(yè)知識。在技術(shù)專長方面,精通企業(yè)IT戰(zhàn)略規(guī)劃,尤其擅長技術(shù)架構(gòu)和數(shù)據(jù)架構(gòu)。還精通人工智能領(lǐng)域,涵蓋產(chǎn)品研發(fā)、方案設(shè)計和產(chǎn)品交付。此外,他在PaaS/SaaS云平臺方案設(shè)計與項目交付方面也有豐富經(jīng)驗。目前就職于金融科技公司。
目?錄
第1章?量子奇旅:計算的新紀元 001
1.1?從科幻到現(xiàn)實:量子計算的前世今生 002
1.2?量子魔法揭秘:重新定義量子信息技術(shù) 004
1.2.1?英雄聯(lián)盟:那些改變世界的大人物 006
1.2.2?糾纏與疊加:量子世界的雙面特工 016
1.2.3?量子計算機的思維導圖 017
1.2.4?小心前方障礙:量子計算路上的石與坑 019
1.3?量子計算的舞臺:它在這些領(lǐng)域大顯神威 020
第2章?空間的秘密:希爾伯特與歐幾里得的對話 023
2.1?多維數(shù)學的神秘面紗:復數(shù) 024
2.1.1?從線性運算說起 024
2.1.2?復數(shù)的極坐標之舞 025
2.1.3?會“跳舞”的向量:復數(shù)加法 026
2.1.4?旋轉(zhuǎn)的秘密:復數(shù)乘法 027
2.2?二維世界的“隱秘親戚”:復數(shù)與矩陣 029
2.2.1?復數(shù)加法=向量加法:簡單又直觀 029
2.2.2?復數(shù)乘法的“魔法揭秘”:旋轉(zhuǎn)、縮放與矩陣的親密關(guān)系 030
2.3?數(shù)學界的上帝公式:歐拉公式 032
2.3.1?傳統(tǒng)視角:歐拉公式三角函數(shù)證明 032
2.3.2?全新解讀:歐拉公式的矩陣證明 033
2.4?從有限到無限的“空間變形術(shù)”:歐幾里得與希爾伯特 036
2.4.1?向量的變身術(shù) 037
2.4.2?矩陣的變形記 038
2.4.3?對應關(guān)系的迷宮:矩陣類型 039
2.5?歐氏空間的矩陣家族 039
2.5.1?鏡中的自己:實對稱矩陣 040
2.5.2?旋轉(zhuǎn)的藝術(shù)家:實正交矩陣 041
2.6?希爾伯特空間的矩陣“家族聚會” 042
2.6.1?復數(shù)世界的對稱美:厄米矩陣 043
2.6.2?完美的旋轉(zhuǎn):幺正矩陣 044
第3章?微觀世界的新星:量子比特 046
3.1?量子語言的“拼音”:狄拉克符號 047
3.2?量子世界中的小超人:單量子比特 048
3.2.1?復數(shù)與實數(shù)的穿越之旅 049
3.2.2?復數(shù)的炫彩調(diào)色盤 051
3.3?單量子比特的幾何探秘 052
3.3.1?全局相位的奧秘:單量子態(tài) 052
3.3.2?降維的魔法:單量子態(tài) 053
3.3.3?量子態(tài)的魔法星球:布洛赫球模型 055
3.4?量子糾纏的華爾茲:多量子比特 056
第4章?單比特的魔法棒:量子邏輯門 058
4.1?量子態(tài)的優(yōu)雅旋轉(zhuǎn):幺正變換 059
4.2?量子世界的“鏡像魔術(shù)”:厄米共軛算子 059
4.3?計算的魔法公式:幺正變換矩陣 061
4.4?量子態(tài)的分身術(shù):H門 063
4.5?量子態(tài)的翻轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn):泡利矩陣(算子) 067
4.5.1?翻轉(zhuǎn)的藝術(shù):泡利X 門 069
4.5.2?神秘的旋轉(zhuǎn):泡利Y 門 073
4.5.3?優(yōu)雅的變換:泡利Z 門 075
第5章?單量子比特的舞步:旋轉(zhuǎn)之門 078
5.1?旋轉(zhuǎn)的數(shù)學語言:矩陣的指數(shù)函數(shù) 079
5.2?旋轉(zhuǎn)的原動力:生成元 081
5.3?繞x軸的旋轉(zhuǎn):RX(θ)門 088
5.4?繞y軸的旋轉(zhuǎn):RY(θ)門 091
5.5?繞z軸的旋轉(zhuǎn):RZ(θ)門 093
第6章?量子魔法的協(xié)奏:多量子比特邏輯門 097
6.1?量子態(tài)的結(jié)合術(shù):張量積 099
6.2?雙人舞的節(jié)奏:兩量子比特門的通用公式 103
6.3?量子翻轉(zhuǎn)的開關(guān):CNOT門 104
6.4?量子世界的換位舞蹈:SWAP 門 108
6.5?旋轉(zhuǎn)的魔法橋梁:CR門 111
6.6?三重奏的樂譜:三量子比特門的通用公式 113
6.7?量子比特的三重奏:Toffoli(CCNOT)門 115
6.8?量子控制下的優(yōu)雅交換:Fredkin(CSWAP)門 119
第7章?揭秘量子測量的奧秘 122
7.1?從開場到落幕:量子態(tài)的神秘演化 123
7.2?量子的終極命運:測量與塌縮 124
7.3?測量中的數(shù)學基礎(chǔ):矩陣與量子糾纏 125
7.3.1?量子計算的基本結(jié)構(gòu):正規(guī)矩陣 125
7.3.2?量子態(tài)的“全景圖”:完備性方程 126
7.3.3?將復雜的矩陣變簡單:特征分解 128
7.4?量子態(tài)的觀察者:投影算子 130
7.5?解鎖矩陣的“DNA”:譜分解與投影算子的深度關(guān)聯(lián) 132
7.6?量子態(tài)的定格:投影測量 133
7.6.1?測量算子揭秘 134
7.6.2?量子世界的“拋硬幣”游戲:單量子比特測量 136
7.7?量子計算的“終極揭曉”:量子線路測量方法 138
第8章?量子計算的開篇傳奇:D-J算法 141
8.1?從Deutsch-Jozsa問題出發(fā) 142
8.2?量子比特的四重奏:探秘量子計算算法 142
8.3?量子計算的關(guān)鍵角色:神秘的Oracle 144
8.4?第一步量子算法:Deutsch算法 145
8.5?從1到n:D-J算法的升級 148
第9章?量子振幅放大的奇妙之旅 153
9.1?量子態(tài)的幾何之旅:常用幾何變換 154
9.2?振幅放大技術(shù)揭秘 158
9.2.1?振幅放大算子的奧秘 159
9.2.2?相位翻轉(zhuǎn)的驚奇之處 160
9.2.3?鏡像翻轉(zhuǎn)的趣味解讀 161
9.2.4?振幅放大的實際應用 162
第10章?開啟量子搜索的新時代:Grover算法 164
10.1?數(shù)據(jù)搜索的量子革命:Grover算法初探 165
10.2?量子搜索的魔法工具:Grover算法詳解 165
10.2.1?起點:從初態(tài)開始,邁向搜索之旅 167
10.2.2?相位翻轉(zhuǎn)背后的奧秘:量子翻轉(zhuǎn) 168
10.2.3?鏡中世界:鏡像翻轉(zhuǎn)的原理 169
10.2.4?連續(xù)兩次鏡像的奇跡:量子旋轉(zhuǎn) 169
10.2.5?量子搜索的加速器:Grover迭代 170
10.2.6?找到目標的關(guān)鍵:迭代次數(shù)k 171
10.3?繪制量子地圖:Grover算法的量子線路 172
10.3.1?初態(tài)的量子制備:算法的起點 173
10.3.2?鎖定關(guān)鍵目標:目標態(tài)的相位翻轉(zhuǎn) 173
10.3.3?搜索效率的保障:平均值鏡像翻轉(zhuǎn) 175
10.3.4?數(shù)學與量子的交匯:鏡像翻轉(zhuǎn)的核心原理 176
第11章?頻率的量子視角:量子傅里葉變換 179
11.1?傅里葉級數(shù)的美學:拆解周期的秘密 180
11.1.1?圓周運動的投影:傅里葉級數(shù)的直觀解讀 181
11.1.2?周期的形象化表達:頻域圖 181
11.1.3?從函數(shù)到頻譜:頻域分析 182
11.1.4?頻譜的奧秘揭曉 183
11.2?信號的頻率肖像:傅里葉變換 183
11.2.1?復數(shù)形式下的傅里葉級數(shù) 185
11.2.2?快速傅里葉變換背后的效率革命 185
11.2.3?數(shù)字信號處理的幕后英雄:離散傅里葉變換(DFT) 186
11.2.4?還原信號之美:逆離散傅里葉變換 190
11.3?頻率魔法的量子版:量子傅里葉變換 192
11.3.1?二進制與量子態(tài)的奇妙關(guān)系 195
11.3.2?QFT的求和公式解析 196
11.3.3?QFT的張量積表達式 199
11.3.4?二進制展開與量子態(tài)制備的奧秘 200
11.4?量子傅里葉變換的線路設(shè)計 201
11.4.1?單比特 QFT 線路:入門級解讀 202
11.4.2?雙比特 QFT 線路:復雜性的小小升級 203
11.4.3?三比特 QFT 線路:邁向多比特世界 204
11.5?還原的量子藝術(shù):逆量子傅里葉變換 206
第12章?解鎖量子世界的相位密碼:量子相位估計 208
12.1?破解相位密碼的鑰匙:量子相位估計(QPE) 209
12.2?數(shù)字的新表達:二進制分數(shù)的表示 209
12.3?量子態(tài)的“指紋”:相位估計的意義 210
12.4?量子態(tài)的相位探測器:相位估計線路 211
12.5?量子相位的完整解密:線路執(zhí)行步驟 212