目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 微分對策問題 2
1.2 求解算法 5
1.3 本書結(jié)構(gòu) 7
第2章 最優(yōu)控制基礎(chǔ) 9
2.1 最優(yōu)控制的最優(yōu)性原理 9
2.1.1 最優(yōu)控制問題的一般形式 9
2.1.2 動態(tài)規(guī)劃原理 10
2.1.3 極小值原理 11
2.2 基于極小值原理的間接法 15
2.2.1 梯度法 15
2.2.2 邊界迭代法 18
2.3 基于動態(tài)規(guī)劃原理的間接法 20
2.3.1 微分動態(tài)規(guī)劃法 20
2.3.2 自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃法 25
2.4 基于偽譜法的直接法 27
2.4.1 問題描述和基于厄米-辛普森法構(gòu)造非線性規(guī)劃問題 27
2.4.2 基于偽譜法構(gòu)造非線性規(guī)劃問題 30
2.5 本章小結(jié) 32
第3章 微分對策基礎(chǔ)理論 34
3.1 動態(tài)博弈的擴(kuò)展式描述 34
3.1.1 上*策略、下*策略和*對策 35
3.1.2 支付泛函和上、下*值的性質(zhì) 37
3.2 二人零和微分對策形式和鞍點及性質(zhì) 38
3.3 微分對策的最優(yōu)性原理 42
3.4 定性微分對策的問題和最優(yōu)性原理 48
3.5 本章小結(jié) 51
第4章 定量微分對策 53
4.1 固定逗留期微分對策的梯度迭代法 53
4.2 基于線性二次微分對策的比例導(dǎo)引律 58
4.2.1 生存型微分對策的鞍點 59
4.2.2 線性二次微分對策問題 62
4.2.3 基于解析法推導(dǎo)的比例導(dǎo)引律 64
4.3 基于半直接法的再入飛行器攔截問題 67
4.3.1 最優(yōu)性條件和半直接配置法 67
4.3.2 再入飛行器攔截的微分對策問題轉(zhuǎn)化 71
4.4 本章小結(jié) 76
第5章 雙機(jī)平面格斗的定性微分對策 77
5.1 雙機(jī)平面格斗的界柵問題 77
5.2 直線形目標(biāo)集界柵問題和解的形式 81
5.3 直線形目標(biāo)集的界柵和危險區(qū)計算 85
5.4 扇形目標(biāo)集界柵問題和解的形式 90
5.5 截獲區(qū)參數(shù)靈敏度分析 95
5.6 本章小結(jié) 102
第6章 雙機(jī)三維空間格斗的定性微分對策 103
6.1 雙機(jī)三維空間格斗問題 103
6.1.1 相對運動方程 103
6.1.2 目標(biāo)集表達(dá)式 108
6.1.3 相對軌線的解析解 110
6.1.4 截獲區(qū)和危險區(qū)的確定 117
6.1.5 截獲區(qū)和危險區(qū)分析 129
6.2 雙機(jī)格斗截獲區(qū)參數(shù)靈敏度分析 132
6.2.1 數(shù)學(xué)模型 132
6.2.2 簡化模型及其解 135
6.2.3 靈敏度參數(shù)的計算和分析 136
6.3 雙機(jī)追逃定性微分對策的數(shù)值計算模型 140
6.3.1 雙機(jī)系統(tǒng)模型 140
6.3.2 目標(biāo)集邊界與界柵最優(yōu)軌線計算模型 151
6.4 本章小結(jié) 154
參考文獻(xiàn) 155