目錄
序一
序二
前言
符號說明
第1章 預備知識 1
1.1 組合代數(shù) 1
1.1.1 組合數(shù) 1
1.1.2 組合恒等式 4
1.1.3 不定方程 8
1.1.4 矩陣理論 12
1.2 函數(shù)論 13
1.2.1 級數(shù) 13
1.2.2 積分 14
1.2.3 函數(shù)變換 20
1.2.4 卷積運算 22
1.2.5 特殊函數(shù) 24
1.3 概率論 32
1.3.1 事件與概率 33
1.3.2 隨機變量 33
1.3.3 概率分布律——隨機變量分布的描述 36
1.3.4 事件概率的計算 42
1.3.5 隨機變量期望的計算 43
1.3.6 多維連續(xù)型隨機變量函數(shù)概率密度的計算 43
1.3.7 獨立隨機變量和的分布 (卷積分布) 44
1.3.8 截尾分布 48
1.4 隨機過程 51
1.4.1 隨機過程基本概念 51
1.4.2 離散時間過程 (隨機序列) 52
1.4.3 連續(xù)時間過程 58
1.5 隨機點過程 62
1.5.1 隨機點過程基本概念 62
1.5.2 二項點過程 (伯努利點過程) 65
1.5.3 離散時間更新點過程 67
1.5.4 馬爾可夫鏈點示點過程 68
1.5.5 泊松點過程 69
1.5.6 更新點過程 74
1.5.7 時倚非齊次泊松點過程 75
1.5.8 更新點過程的導出過程 (更新標值過程、更新酬勞過程) 77
1.5.9 泊松點過程的導出過程 78
1.6 數(shù)理統(tǒng)計 81
1.6.1 數(shù)理統(tǒng)計基本概念 81
1.6.2 數(shù)理統(tǒng)計的基本思想與基本內(nèi)容.83
1.6.3 參數(shù)估計 83
第2章 截斷δ沖擊模型引論 86
2.1 截斷δ沖擊模型的例子與背景 86
2.2 截斷δ沖擊模型的發(fā)展歷史與發(fā)展前景 88
2.2.1 發(fā)展歷史 88
2.2.2 發(fā)展前景 90
2.3 截斷δ沖擊模型的定義、分類與研究內(nèi)容 91
2.3.1 沖擊模型 91
2.3.2 截斷δ沖擊模型的定義 93
2.3.3 截斷δ沖擊模型的分類 96
2.3.4 截斷δ沖擊模型中常見的可靠性指標 97
2.3.5 截斷δ沖擊模型可靠性指標的常用計算方法 99
2.3.6 截斷δ沖擊模型中常見的壽命分布類 100
第3章 連續(xù)時間截斷δ沖擊模型 101
3.1 泊松截斷δ沖擊模型 101
3.1.1 泊松截斷δ沖擊模型的定義 101
3.1.2 失效前總沖擊次數(shù) 102
3.1.3 系統(tǒng)的壽命分布 102
3.1.4 系統(tǒng)壽命的分布類 112
3.1.5 系統(tǒng)壽命的矩 116
3.1.6 系統(tǒng)壽命的漸近性質(zhì) 119
3.2 更新截斷δ沖擊模型 120
3.2.1 更新截斷δ沖擊模型的定義 120
3.2.2 失效前總沖擊次數(shù) 121
3.2.3 系統(tǒng)的可靠度 122
3.2.4 系統(tǒng)壽命的拉普拉斯函數(shù) 126
3.2.5 系統(tǒng)的平均壽命 128
3.3 時倚非齊次泊松截斷δ沖擊模型 133
3.3.1 時倚非齊次泊松截斷δ沖擊模型的定義 133
3.3.2 系統(tǒng)的可靠度 134
3.3.3 可靠度的界 137
3.3.4 系統(tǒng)壽命矩的存在性 140
3.3.5 系統(tǒng)壽命的失效率 141
第4章 離散時間截斷δ沖擊模型 144
4.1 離散時間截斷δ沖擊模型的樣本軌道 144
4.2 伯努利截斷δ沖擊模型 147
4.2.1 伯努利截斷δ沖擊模型的定義 147
4.2.2 失效前總沖擊次數(shù) 148
4.2.3 系統(tǒng)的壽命分布 148
4.2.4 系統(tǒng)壽命的概率母函數(shù) 151
4.2.5 系統(tǒng)的平均壽命 152
4.3 離散時間更新截斷δ沖擊模型 153
4.3.1 離散時間更新截斷δ沖擊模型的定義 153
4.3.2 失效前總沖擊次數(shù) 154
4.3.3 系統(tǒng)的壽命分布 155
4.3.4 系統(tǒng)的平均壽命 163
4.4 馬爾可夫鏈點示截斷δ沖擊模型 164
4.4.1 馬爾可夫鏈點示截斷δ沖擊模型的定義 164
4.4.2 系統(tǒng)的壽命分布 165
4.4.3 系統(tǒng)的平均壽命 175
4.4.4 嵌入馬氏鏈法計算 SM{[MPY(μ1,P)], CD(δ)}的系統(tǒng)壽命分布 179
第5章 截斷δ沖擊模型的統(tǒng)計推斷 183
5.1 樣本數(shù)據(jù)假設 183
5.2 泊松截斷δ沖擊模型的參數(shù)估計 185
5.2.1 基于樣本數(shù)據(jù)A1的極大似然估計 185
5.2.2 基于樣本數(shù)據(jù)A2的極大似然估計 191
5.2.3 基于樣本數(shù)據(jù)A3的矩估計 192
5.3 均勻截斷δ沖擊模型的參數(shù)估計 193
5.3.1 基于樣本數(shù)據(jù)A1的極大似然估計 193
5.3.2 基于樣本數(shù)據(jù)A2的極大似然估計 201
5.3.3 基于樣本數(shù)據(jù)A1的貝葉斯估計 203
5.3.4 基于樣本數(shù)據(jù)A2的貝葉斯估計 205
5.3.5 基于樣本數(shù)據(jù)A1的多層貝葉斯估計 206
5.3.6 基于樣本數(shù)據(jù)A2的多層貝葉斯估計 209
5.3.7 基于樣本數(shù)據(jù)A3的矩估計 211
第6章 截斷δ沖擊模型的標值過程及其應用 214
6.1 泊松截斷δ沖擊模型的標值過程 214
6.1.1 泊松截斷δ沖擊模型標值過程的定義 214
6.1.2 泊松截斷δ沖擊模型標值過程的均值函數(shù) 216
6.1.3 泊松截斷δ沖擊模型標值過程的協(xié)方差函數(shù) 217
6.1.4 泊松截斷δ沖擊模型標值過程的二階矩與方差函數(shù) 220
6.2 截斷δ沖擊模型在關系營銷中的應用 220
6.2.1 關系營銷與客戶壽命價值 221
6.2.2 S/CM/Markov/C/δ/營銷系統(tǒng) 222
6.2.3 US/CM/C/M/i.i.d./δ營銷系統(tǒng) 228
6.3 截斷δ沖擊模型在維修更換模型中的應用 232
6.3.1 維修更換模型 (策略) 概述 232
6.3.2 MRN(N; SM{[RNP(F(t))], CD(δn)},MGP(a))的模型假設 233
6.3.3 單位時間的長期平均成本及其性質(zhì) 236
6.3.4 最優(yōu)解 249
參考文獻 256
附錄 263
附表1 經(jīng)典組合數(shù)、廣義組合數(shù)與弱廣義組合數(shù)263
附表2 不定方程x1+x2+…+xk=n整數(shù)解的組數(shù) 264
附表3 一些常見函數(shù)的拉普拉斯變換表 265
附表4 常見離散型分布266
附表5 常見連續(xù)型分布267
附表6 常見離散型分布的數(shù)字特征 268
附表7 常見連續(xù)型分布的數(shù)字特征 269
附表8 常見離散型分布的分布函數(shù) 270
附表9 常見連續(xù)型分布的分布函數(shù) 271
附表10 常見離散型分布的生存函數(shù) 272
附表11 常見連續(xù)型分布的生存函數(shù) 273
附表12 常見離散型分布的分布列 274
附表13 常見連續(xù)型分布的密度函數(shù) 275
附表14 常見離散型分布的特征函數(shù) 276
附表15 常見連續(xù)型分布的特征函數(shù) 277
附表16 常見離散型分布的矩母函數(shù) 278
附表17 常見連續(xù)型分布的矩母函數(shù) 279
附表18 常見離散型分布的拉普拉斯函數(shù).280
附表19 常見非負連續(xù)型分布的拉普拉斯函數(shù) 281
附表20 常見非負整值型分布的概率母函數(shù) 282
附表21 使用分布律計算期望與任意階矩.283
附表22 截尾指數(shù)分布的分布律和期望 284
后記 285