本書是世界范圍內少有的關于用變換場方法處理數學物理方程的專著。數學物理方程是物理科學和工程科學的基石之一。數學物理方程的解，尤其是解析解，對于物理學科各領域的推動作用是學界一個共識。 傳統(tǒng)的求解方法，對顆粒的形狀有極強的限制，僅適用于電導方程等最簡單的方程，而且要求介質內外都是各向同性介質。因此數學物理方程的解析結果非常之稀少。變換場方法是已故力學家Eshelby于20世紀50年代發(fā)現的。其突出亮點是導出了含有橢球雜質的復合材料力場的嚴格解，為材料力學和斷裂學理論建立了大功勛。此后Nemat-Nasser建立了彈性力學周期邊界的變換場方法，是變換場方法實用化的關鍵一步。本書作者的探索，成功地用變換場方法解決了幾乎所有常見數學物理方程的求解問題；還成功地解決了在開放邊界條件下如何實施變換場方法的核心難題。邊界形狀和方程類型已不再構成解析求解數學物理方程邊值問題的限制。 本書系統(tǒng)地介紹用變換場方法這一新工具處理數學物理方程的各種典型問題，并依問題復雜程度遞增的次序闡述變換場方法的運用:電導方程（標量方程）、低雷諾數流體力學方程（矢量方程）、彈性力學方程（張量方程）、耦合方程和波動方程、梯度復合介質，以及開放邊界條件的處理方法。 本書的讀者對象是物理學、力學和各工程學科的教師、研究人員和大學生，以及應用數學和計算數學專業(yè)的師生。