本教材是根據(jù)高等學(xué);A(chǔ)理論教學(xué)“以應(yīng)用為目的,以必須夠用為度”的原則,按照教育部非數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)發(fā)布的“經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”編寫的.全書共6章,即行列式、矩陣、n維向量、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型,每章均配有習(xí)題,書后附有參考答案. 附錄中還給出了近年來全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷中關(guān)于線性代數(shù)的試題及參考答案.
本書可作為高等學(xué)校經(jīng)管類專業(yè)線性代數(shù)課程的教材,也可作為理工大學(xué)及高等?茖W(xué)校的教材或參考書,可供綜合性大學(xué)和高等師范院校非數(shù)學(xué)專業(yè)及各類成人教育的師生使用.
全志勇
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全志勇:湖南大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院副教授。從事大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)二十余年,主要承擔(dān)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等課程的教學(xué),主編教材多部。國家 級(jí)精品資源共享課“高等數(shù)學(xué)”主講教師之一,曾獲校級(jí)講課比賽一等獎(jiǎng),湖南省課程思政教學(xué)比賽團(tuán)隊(duì)二等獎(jiǎng);榮獲湖南大學(xué)“我心目中最敬愛的老師”和“優(yōu)秀教師”等稱號(hào)。指導(dǎo)學(xué)生多次獲全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)。
易學(xué)軍
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易學(xué)軍:湖南大學(xué)數(shù)學(xué)院教授、博士。作為第一完成人獲湖南省教學(xué)成果獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)一項(xiàng);主持湖南省一流本科課程高等數(shù)學(xué)和湖南大學(xué)品牌課程線性代數(shù);多次被評(píng)為湖南大學(xué)“創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)優(yōu)秀指導(dǎo)教師”和“湖南省大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師”;2020年度湖南大學(xué)教學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng);2021獲湖南大學(xué)“我心目中最敬愛的老師”稱號(hào);主編教材與教輔資料多部。
第一章 行列式
第一節(jié) 行列式的定義
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)
第三節(jié) 行列式按行(列)展開
第四節(jié) 克拉默法則
習(xí)題一
第二章 矩陣
第一節(jié) 矩陣的概念
第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算
第三節(jié) 逆矩陣
第四節(jié) 分塊矩陣
第五節(jié) 矩陣的初等變換
第六節(jié) 矩陣的秩
習(xí)題二
第三章 n維向量
第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算
第二節(jié) 向量間的線性關(guān)系
第三節(jié) 向量組的秩
第四節(jié) 向量空間
習(xí)題三
第四章 線性方程組
第一節(jié) 消元法
第二節(jié) 線性方程組解的判定
第三節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
*第四節(jié) 投入產(chǎn)出分析
習(xí)題四
第五章 矩陣的特征值與特征向量
第一節(jié) 特征值與特征向量
第二節(jié) 相似矩陣與矩陣的相似對(duì)角化
第三節(jié) 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值與特征向量
習(xí)題五
第六章 二次型
第一節(jié) 二次型的基本概念
第二節(jié) 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
第三節(jié) 慣性定理和正定二次型
習(xí)題六
習(xí)題參考答案
附錄