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加性數(shù)論和乘性數(shù)論是數(shù)論學(xué)科的兩個重要分支。前者有哥德巴赫猜想、孿生素數(shù)猜想、華林問題、整數(shù)分拆問題、表整數(shù)為平方和問題等，后者有素數(shù)定理和狄利克雷定理等。
　　本書研究的加乘方程是指加性方程和乘性方程聯(lián)合起來的一類方程，是作者率先提出的一系列原創(chuàng)數(shù)論問題，它們也是華林問題、費(fèi)爾馬大定理、歐拉猜想、表整數(shù)為平方和、同余數(shù)、完美數(shù)和埃及分?jǐn)?shù)等經(jīng)典數(shù)論問題的變種，同時衍生出諸如形素數(shù)、abcd方程、加乘同余式等新概念和新問題。借助于橢圓曲線理論等現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具，我們得到了一些嶄新的結(jié)果，并提出了若干新猜想和新問題。結(jié)論比原來的經(jīng)典問題簡潔漂亮，但難度卻是同等的。

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