第1章 緒論 001～013
1.1 混沌和超混沌的發(fā)展 003
1.2 混沌的相關(guān)理論概念和分析方法 005
1.2.1 混沌定義及基本特征 005
1.2.2 超混沌定義及基本特征 006
1.2.3 分岔與混沌的主要分析方法 007
1.3 混沌控制 010
參考文獻 011

第2章 新型混沌系統(tǒng)的Hopf分岔與復(fù)雜動力學(xué)分析 014～029
2.1 Hopf分岔的局部穩(wěn)定性和存在性 015
2.2 系統(tǒng)描述 016
2.2.1 系統(tǒng)的平衡點及其穩(wěn)定性 016
2.2.2 Hopf分岔的存在性分析 018
2.3 分岔周期解的顯性公式求解 019
2.4 數(shù)值模擬 023
2.5 本章小結(jié) 027
參考文獻 028

第3章 新型3D類Lorenz混沌系統(tǒng) 030～050
3.1 Lorenz混沌系統(tǒng)簡介 031
3.2 一個3D類Lorenz混沌系統(tǒng) 032
3.2.1 系統(tǒng)的平衡點分析 033
3.2.2 平衡點穩(wěn)定性 033
3.2.3 Hopf分岔的存在性分析 035
3.3 分岔周期解的方向和穩(wěn)定性 036
3.4 Hopf分岔與混沌的混合控制 042
3.5 數(shù)值模擬 043
3.6 本章小結(jié) 048
參考文獻 049

第4章 新型4D超混沌系統(tǒng) 051～073
4.1 4D超混沌系統(tǒng)簡介 052
4.2 系統(tǒng)模型描述 054
4.3 Hopf分岔的穩(wěn)定性和存在性分析 058
4.3.1 平衡點的穩(wěn)定性 058
4.3.2 Hopf分岔的存在性分析 059
4.4 分岔周期解的方向和穩(wěn)定性 060
4.5 超混沌控制 066
4.6 本章小結(jié) 071
參考文獻 071

第5章 4D復(fù)雜超混沌系統(tǒng)和被動控制 074～100
5.1 4D復(fù)雜超混沌系統(tǒng)簡介 075
5.2 系統(tǒng)模型性質(zhì) 079
5.2.1 不變性與耗散性 080
5.2.2 Lyapunov指數(shù) 080
5.3 Hopf分岔 083
5.3.1 平衡點的穩(wěn)定性 083
5.3.2 Hopf分岔的存在性分析 086
5.4 分岔周期解的穩(wěn)定性研究 086
5.5 超混沌的被動控制 092
5.6 本章小結(jié) 098
參考文獻 098

第6章 多項式微分動力系統(tǒng)的極限環(huán)分岔分析 101～126
6.1 Jerk系統(tǒng)及多項式系統(tǒng)簡介 102
6.2 一個Jerk系統(tǒng)的Zero-Hopf分岔分析 106
6.2.1 一階平均法 107
6.2.2 舉例說明與應(yīng)用 112
6.3 含參非線性擾動系統(tǒng)的閉軌分岔分析 116
6.3.1 后繼函數(shù)法 116
6.3.2 分岔周期解的方向和穩(wěn)定性 119
6.4 數(shù)值模擬 122
6.5 本章小結(jié) 123
參考文獻 124

第7章 一個金融混沌系統(tǒng)的動力學(xué)分析及混沌控制 127～156
7.1 金融混沌系統(tǒng)簡介 128
7.2 系統(tǒng)問題的描述 132
7.3 平衡點的局部穩(wěn)定性 139
7.4 原點處的Hopf分岔 145
7.5 滑動模塊控制方法 148
7.6 本章小結(jié) 154
參考文獻 155

第8章 具有群體防御和收獲效應(yīng)捕食系統(tǒng)的動力學(xué)分析 157～180
8.1 生態(tài)捕食系統(tǒng)簡介 158
8.2 問題模型的提出及初步研究 163
8.3 解的非負性和一致有界性 169
8.4 平衡點的存在性和穩(wěn)定性 171
8.5 Hopf分岔的方向和穩(wěn)定性 173
8.6 數(shù)值模擬 175
8.7 本章小結(jié) 178
參考文獻 178