《線性代數及其應用(第2版)》在歷經四川省普通本科高等學校應用人才培養(yǎng)指導委員會與四川省應用型本科高校聯(lián)盟的聯(lián)合評審后,憑借其質量榮獲首屆優(yōu)秀教材理學類優(yōu)秀獎。第二版教材在繼承首版精華的基礎上,經過長期教學實踐的積淀,緊密圍繞當前應用型、技術技能型人才的培養(yǎng)需求,并順應計算機編程領域Python語言的流行趨勢,進行全面而深入的修訂工作。
在修訂過程中,《線性代數及其應用(第2版)》對緒論部分進行大幅度調整,更加詳盡地闡釋了線性代數的主要研究內容,并對后續(xù)章節(jié)進行有機串聯(lián),以幫助學生構建更為系統(tǒng)、完整的線性代數知識體系,深入領會各章節(jié)間的內在聯(lián)系。此外,第1章新增了行列式的應用實例,旨在豐富學生對行列式實際應用的認知。第2、3、4章不僅增加了更多的實際案例,凸顯了線性代數在不同領域的廣泛應用和重要作用,而且改進了數學實驗的編程語言,由原先的MATLAB轉變?yōu)楦鼮槠占、友好且免費的Python語言,從而降低了學生的學習門檻,提高了實驗教學的效果。
本次修訂旨在為學生提供更加優(yōu)質、實用的學習資源,助力其更好地掌握線性代數的核心知識和應用技能。為此,教材在每節(jié)末尾設置課后習題,根據難度不同分為基礎訓練和能力提升兩個層次,并針對考研需求特別選入了考研真題。每章末尾還增加知識結構網絡圖與章節(jié)測驗,以幫助學生及時復習并自測學習成效。
在編寫理念上,《線性代數及其應用(第2版)》以OBE教育理念為基礎,緊密結合應用型人才培養(yǎng)方案,將學生的畢業(yè)要求指標與知識能力目標進行拆解,構建知識,目標矩陣;谠摼仃,反向設計課后習題,并注重將習題與實際應用場景相結合,以檢驗學生對知識點的掌握程度及其實際應用能力,進而提升學生的實踐能力和問題解決能力。
為實現知識傳授、能力培養(yǎng)與價值塑造的有機統(tǒng)一,《線性代數及其應用(第2版)》深入挖掘課程中的思政元素,并巧妙融入各章節(jié)中。實現全程育人、全方位育人的教育目標。
此外,第二版教材還對部分章節(jié)的編排與內容進行適當調整,優(yōu)化全書結構。在排版方面,采用雙色印刷,以不同顏色突出重難點與常用知識點,便于學生快速掌握核心內容。
緒論
0.1 線性模型的歷史與發(fā)展
0.2 認識線性
0.3 線性方程組簡介
0.4 線性變換與二次型簡介
第1章 n階行列式
隨機過程和畸變
1.1 n階行列式的概念
1.2 行列式的性質
1.3 行列式的計算
1.4 克萊姆法則
1.5 行列式的應用
知識結構網絡圖
OBE理念下教學目標
章節(jié)測驗
第2章 矩陣
AI圖像合成技術
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 可逆矩陣
2.4 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.5 矩陣的秩
2.6 矩陣的應用
2.7 數學實驗與數學模型舉例
知識結構網絡圖
OBE理念下教學目標
章節(jié)測驗
第3章 線性方程組
華西里·列昂惕夫經濟學中的線性模型
3.1 線性方程組解的討論
3.2 向量及相關概念
3.3 線性方程組解的結構與求解
3.4 線性方程組的應用
3.5 數學實驗與數學模型舉例
知識結構網絡圖
OBE理念下教學目標
章節(jié)測驗
第4章 相似矩陣與二次型
斐波那契數列的通項
4.1 方陣的特征值與特征向量
4.2 相似矩陣及其對角化
4.3 實對稱矩陣的對角化
4.4 二次型及其標準型
4.5 化二次型為標準型
4.6 正定二次型
4.7 特征值、特征向量及二次型的應用
4.8 數學實驗與數學模型舉例
知識結構網絡圖
OBE理念下教學目標
章節(jié)測驗
部分習題參考答案
參考文獻