《極小曲面:英文》是《國(guó)外優(yōu)秀數(shù)學(xué)著作原版叢書(shū)》中的一冊(cè),主要收錄了莫斯科大學(xué)極小曲面研究團(tuán)隊(duì)在現(xiàn)代極小曲面理論領(lǐng)域的最新研究成果。全書(shū)內(nèi)容圍繞極小曲面的理論與應(yīng)用展開(kāi),分為三個(gè)主要研究方向:一維極小圖、二維極小曲面以及多維全局極小曲面。
第一部分聚焦于一維極小圖和Steiner問(wèn)題,探討了在凸邊界條件下極小圖的構(gòu)造與性質(zhì),揭示了該問(wèn)題在一般情況和正則情況下的解決方案。第二部分集中于二維極小曲面及其在三維歐幾里得空間中的全局性質(zhì),研究了極小曲面的Morse型指標(biāo)及其在流體力學(xué)中的應(yīng)用。第三部分則拓展至多維全局極小曲面,涉及極小錐、辛齊次曲面、特殊拉格朗日曲面以及調(diào)和映射等主題,展現(xiàn)了極小曲面理論在高維空間中的豐富性和復(fù)雜性。
《極小曲面:英文》不僅包含了對(duì)經(jīng)典問(wèn)題的深入探討,還提出了一系列新的研究成果和應(yīng)用,如極小錐的分類(lèi)、調(diào)和映射與Novikov泛函的聯(lián)系等。這些成果既發(fā)展了俄羅斯數(shù)學(xué)學(xué)派的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì),也吸收了國(guó)際數(shù)學(xué)界的重要思想,為極小曲面理論的進(jìn)一步研究提供了新的視角和方法。
全書(shū)內(nèi)容深入淺出,既適合數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的研究生和研究人員閱讀,也對(duì)物理、工程等領(lǐng)域的學(xué)者具有重要的參考價(jià)值。通過(guò)閱讀《極小曲面:英文》,讀者可以全面了解極小曲面領(lǐng)域的前沿進(jìn)展及其在優(yōu)化、流體力學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。