本書(shū)第2版在正文的基本內(nèi)容及教材的體系框架和章節(jié)安排方面，基本上與原書(shū)（第1版）一致，保留了原書(shū)的風(fēng)格. 第2版的變化主要有以下幾點(diǎn).

1. 改變了部分內(nèi)容的闡述方式. 正文有些部分（如矩陣運(yùn)算的特點(diǎn)，用配方法和初等變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形等）的闡述更為精煉和簡(jiǎn)明易懂.

2. 增加了部分內(nèi)容. 在第2章中增添了附錄2——數(shù)域命題量詞，著重說(shuō)明了用反證法證明一個(gè)命題的思路，以及如何表述含有量詞（，）的命題的否命題，這些內(nèi)容可安排自學(xué)，它有助于學(xué)生更好地掌握一些定理的證明方法. 此外，在第4章的46節(jié)中增添了線性變換的象（值域）和核的概念及它們的維數(shù)公式，這可使學(xué)生更清楚地理解： 齊次和非齊線性方程組的求解只是向量空間的線性變換求核和原象的一個(gè)具體問(wèn)題.

3. 對(duì)例題和習(xí)題的配置作了一些調(diào)整和充實(shí). 與原書(shū)的題目相比，第2版的例題和習(xí)題更豐富，題型也更多樣，更能啟迪讀者運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法去分析、解決各種具體問(wèn)題. 在補(bǔ)充題中配置了相當(dāng)數(shù)量的新題目，它們與歷年來(lái)考研試題的要求和題型相適應(yīng)，其中有些就是考研試題.


4. 按本書(shū)前6章的體系匯編了歷年來(lái)碩士研究生入學(xué)考試中線性代數(shù)試題，這不僅使有志于攻讀碩士研究生的學(xué)生能在學(xué)習(xí)過(guò)程中就作適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)備，而且所有學(xué)生也能從中具體理解線性代數(shù)課程的基本要求和重點(diǎn). 考慮到學(xué)生掌握了本教材的正文內(nèi)容，并能演算和證明所配置的習(xí)題和部分補(bǔ)充題，就不難獨(dú)立完成這些考研試題，所以我們沒(méi)有給出這些試題的答案（只對(duì)個(gè)別較難的題給了提示），不給答案也有利于學(xué)生在答題過(guò)程中通過(guò)思考和鉆研，提高自己分析、解決問(wèn)題的能力.

第2版的編寫(xiě)是5位編著者的共同愿望，經(jīng)過(guò)討論，正文由居余馬執(zhí)筆編寫(xiě)，習(xí)題的配置和歷年考研試題的匯編由林翠琴負(fù)責(zé)編寫(xiě). 本書(shū)第2版也是在出版社劉穎博士大力促進(jìn)與支持下才順利與讀者見(jiàn)面的，在此特向他致以深切的謝意. 由于編著者水平所限，不妥之處在所難免，懇請(qǐng)讀者和使用本教材的教師批評(píng)指正.

編著者
2002年2月于清華園