金光編著的《數(shù)據(jù)分析與建模方法》面向復雜統(tǒng)計問題求解和統(tǒng)計工程需求,介紹現(xiàn)代統(tǒng)計的基本原 理和方 法,內(nèi)容涵蓋經(jīng)典統(tǒng)計、貝葉斯統(tǒng)計、統(tǒng)計學習等統(tǒng) 計理論以及計算密集型方法和探索性分析方法,涉及數(shù)據(jù)特征分析、模型參數(shù)推斷 、回歸分析建模和系統(tǒng)狀態(tài)估 計等問題。每章后編配有習題。
《數(shù)據(jù)分析與建模方法》適合作為高等學校自動控制、管理科學與工程等專業(yè)的研究生或高年級 本科生教材,也可供從事數(shù)據(jù)分析與建模、裝備試驗 與評價、隨機信號處理等技術(shù)專題研究的科技工作者學習與參考。
金光編著的《數(shù)據(jù)分析與建模方法》共包含六大部分,其中包括:經(jīng)典統(tǒng)計方法;回歸分析;狀態(tài)估計;統(tǒng)計決策與Bayes分析;數(shù)據(jù)特征分析;統(tǒng)計學習簡介。書以可靠性評估和長壽命產(chǎn)品壽命預測等重要工程問題為背景,從工程應用的角度,闡述經(jīng)典統(tǒng)計、統(tǒng)計決策、Bayes統(tǒng)計、統(tǒng)計學習等的基本原理,以及這些統(tǒng)計原理在解決復雜數(shù)據(jù)分析和建模中的參數(shù)估計、假設檢驗、回歸分析、狀態(tài)估計等問題的基本方法,并提供了豐富的示例對這些原理和方法進行了分析和評價。
第1章 經(jīng)典統(tǒng)計方法
1.1點估計
1.1.1最優(yōu)估計的意義
1.1.2極大似然估計原理
1.1.3數(shù)據(jù)缺失與EM算法
1.1.4極大似然估計的變種
1.2假設檢驗
1.2.1小概率事件原理
1.2.2最優(yōu)檢驗與N—P引理
1.2.3關(guān)于假設檢驗的幾個問題
1.2.4序貫概率比檢驗
1.3區(qū)間估計
1.3.1Nevman區(qū)間估計
1.3.2其他區(qū)間估計
1.3.3構(gòu)造“最好的”置信區(qū)間
第1章 經(jīng)典統(tǒng)計方法
1.1點估計
1.1.1最優(yōu)估計的意義
1.1.2極大似然估計原理
1.1.3數(shù)據(jù)缺失與EM算法
1.1.4極大似然估計的變種
1.2假設檢驗
1.2.1小概率事件原理
1.2.2最優(yōu)檢驗與N—P引理
1.2.3關(guān)于假設檢驗的幾個問題
1.2.4序貫概率比檢驗
1.3區(qū)間估計
1.3.1Nevman區(qū)間估計
1.3.2其他區(qū)間估計
1.3.3構(gòu)造“最好的”置信區(qū)間
1.4自助法
1.4.1自助法原理
1.4.2自助法點估計
1.4.3自助法區(qū)間估計
1.4.4自助法假設檢驗
1.4.5關(guān)于自助法的注意事項
練習題
第2章 回歸分析
2.1一元線性回歸分析
2.1.1一元線性回歸模型
2.1.2最小二乘法
2.1.3回歸方程的檢驗
2.2多元線性回歸分析
2.2.1多元線性回歸與最小二乘法
2.2.2回歸方程的檢驗
2.2.3一些問題的討論
2.2.4最小二乘估計的改進
2.2.5回歸分析中的自助法
2.3含定性變量的回歸
2.3.1自變量含定性變量情形
2.3.2因變量是定性變量情形
2.3.3L0gistic回歸模型
練習題
第3章 狀態(tài)估計
3.1線性系統(tǒng)卡爾曼濾波
3.1.1卡爾曼濾波基本思想
3.1.2離散系統(tǒng)卡爾曼濾波
3.1.3連續(xù)系統(tǒng)卡爾曼濾波
3.1.4濾波的穩(wěn)定性和發(fā)散問題
3.2非線性系統(tǒng)卡爾曼濾波
3.2.1問題的提出
3.2.2線性化濾波方法
3.2.3廣義卡爾曼濾波方法
3.3粒子濾波
3.3.1貝葉斯狀態(tài)估計
3.3.2序貫重要性抽樣
3.3.3在線狀態(tài)估計問題
練習題
第4章 統(tǒng)計決策與貝葉斯方法
4.1統(tǒng)計決策概述
4.1.1統(tǒng)計決策問題描述
4.1.2期望損失、決策法則
4.1.3決策原理的討論
4.2先驗信息的表示
4.2.1無信息先驗
4.2.2最大熵先驗
4.2.3用邊際分布確定先驗
4.2.4先驗選擇的矩方法
4.3貝葉斯推斷
4.3.1后驗分布
4.3.2點估計
4.3.3區(qū)間估計
4.3.4假設檢驗
4.3.5序貫后驗加權(quán)檢驗
4.4貝葉斯決策
4.4.1參數(shù)估計
4.4.2假設檢驗
4.4.3序貫決策
練習題
第5章 數(shù)據(jù)特征分析
5.1數(shù)據(jù)分布特征分析
5.1.1集中趨勢的度量
5.1.2變異程度的度量
5.1.3偏度和峰度特征
5.2數(shù)據(jù)相關(guān)特征分析
5.2.1單相關(guān)分析
5.2.2復相關(guān)和偏相關(guān)分析
5.2.3典型相關(guān)分析
5.3數(shù)據(jù)聚類特征分析
5.3.1相似系數(shù)和距離
5.3.2系統(tǒng)聚類法
5.3.3動態(tài)聚類法
5.3.4模糊聚類法
5.4數(shù)據(jù)成分特征分析
5.4.1主成分分析方法
5.4.2投影尋蹤方法
5.4.3流形學習方法
5.5動態(tài)數(shù)據(jù)特征分析
5.5.1平穩(wěn)動態(tài)數(shù)據(jù)特征分析
5.5.2一般動態(tài)數(shù)據(jù)運動成分分析
5.6數(shù)據(jù)圖形化方法
5.6.1一維數(shù)據(jù)圖形化
5.6.2二維數(shù)據(jù)圖形化
5.6.3三維數(shù)據(jù)圖形化
5.6.4高維數(shù)據(jù)圖形化
第6章 統(tǒng)計學習方法
6.1風險最小化問題
6.1.1經(jīng)驗風險最小化
6.1.2結(jié)構(gòu)風險最小化
6.2支持向量機
6.2.1線性分類器
6.2.2軟間隔優(yōu)化
6.2.3非線性分類器
6.2.4支持向量機回歸
6.3相關(guān)向量機
6.3.1基本原理
6.3.2算法實現(xiàn)
6.3.3性能分析
練習題
參考文獻