劉二根、王廣超、朱旭生主編的這本《MATLAB與數學實驗》是根據全國高等學校工科數學課程教學指導委員會制訂的《關于工科數學系列課程教學改革的建議》的基本精神編寫的，內容包括MATLAB軟件基礎、方程求根、數值積分、微分方程、線性代數、數據統(tǒng)計、優(yōu)化方法、隨機模擬、差值與擬合、加密方法、分形模擬及遺傳算法。每章的實驗都側重知識內容與計算機相結合，對每個問題都給出了詳細的求解過程，并配有實驗練習。
《MATLAB與數學實驗》可作為信息與計算科學、工科各專業(yè)“數學實驗”課程的教材，也可以作為“數學模型”“高等數學”“線性代數”“概率論與數理統(tǒng)計”等課程的輔助教材或參考書，并可供數學愛好者與工程技術人員參考。
第1章 MATLAB軟件基礎
1.1 MATLAB簡介
一、進入界面
二、數與運算符
三、變量與賦值
四、常用數學函數
五、常用操作與管理命令
六、工具箱
1.2 向量與矩陣運算
一、向量及其運算
二、矩陣及其運算
1.3 MATLAB程序設計
一、M文件介紹
二、控制語句
三、幾種常用人機交互命令 第1章 MATLAB軟件基礎
1.1 MATLAB簡介
一、進入界面
二、數與運算符
三、變量與賦值
四、常用數學函數
五、常用操作與管理命令
六、工具箱
1.2 向量與矩陣運算
一、向量及其運算
二、矩陣及其運算
1.3 MATLAB程序設計
一、M文件介紹
二、控制語句
三、幾種常用人機交互命令
四、局部變量與全局變量
1.4 MATLAB繪圖
一、二維圖形的繪制
二、三維圖形的繪制
三、特殊圖形的繪制
1.5 MATLAB符號計算
一、符合變量與符合表達式
二、符號微積分
三、符號簡化
1.6 實驗練習
一、矩陣操作練習
二、程序設計練習
三、圖形操作練習
四、符號計算練習
第2章 方程求根實驗
2.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
2.2 迭代方法
一、理論知識
二、迭代算法設計
三、迭代算法加速
2.3 MATLAB求解方程
一、MATIAB函數
二、圖形放大法
2.4 實驗練習
第3章 數值積分實驗
3.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
3.2 數值積分方法
一、一元函數積分
二、二重積分
3.3 MATLAB數值積分函數
一、一元函數積分
二、多重積分
3.4 應用性實驗
一、機器轉售的最佳時機
二、人造衛(wèi)星軌道的長度
三、旋轉體的體積
3.5 實驗練習
第4章 微分方程實驗
4.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
4.2 常微分方程的數值解
一、數值方法簡介
二、數值算法設計
4.3 MATLAB求解微分方程
一、解析解
二、數值解
4.4 應用性實驗
4.5 實驗練習
第5章 線性代數實驗
5.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
5.2 矩陣分解
一、LU分解
二、Cholesky分解
三、QR分解
四、奇異值分解
5.3 MATIAB求解方程組
一、行列式的計算
二、矩陣階梯化
三、矩陣的秩
四、逆矩陣
五、方程組求解
六、特征值與特征向量
七、正交矩陣與二次型
5.4 求解線性方程組的迭代法
一、雅可比迭代法
二、高斯一賽德爾迭代法
三、SOR迭代法
5.5 應用性實驗
5.6 實驗練習
第6章 數據統(tǒng)計實驗
6.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
6.2 常用分布
一、分布類型
二、概率密度函數的計算
三、分布函數的計算
四、樣本數字特征的計算
五、分位數的計算
六、隨機數的生成
七、其他分布
6.3 參數估計
一、矩估計法與MATIAB求解
二、極大似然估計法與MATIAB求解
三、區(qū)間估計原理與常用統(tǒng)計量
四、MATIAB參數估計函數
6.4 假設檢驗
一、假設檢驗相關理論
二、MATLAB假設檢驗函數
6.5 實驗練習
第7章 最優(yōu)化方法實驗
7.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
7.2 線性規(guī)劃
一、線性規(guī)劃模型與MATIAB求解
二、應用性問題舉例
7.3 二次規(guī)劃
一、二次規(guī)劃模型與MATLAB求解
二、應用性問題舉例
7.4 非線性規(guī)劃
一、非線性規(guī)劃模型與MATLAB求解
二、應用性問題舉例
7.5 無約束優(yōu)化
一、無約束一元函數最優(yōu)解
二、無約束多元函數最優(yōu)解
三、應用性問題
7.6 實驗練習
第8章 隨機模擬實驗
8.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
8.2 隨機模擬
一、古典概率的計算
二、幾何概率的計算
三、數學期望的計算
四、分布類型的驗證
8.3 應用性實驗
一、報童的策略
二、排隊服務系統(tǒng)
8.4 實驗練習
第9章 插值與擬合實驗
9.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
9.2 數據插值
一、一維插值
二、二維插值
三、應用性問題
9.3 數據擬合
一、最小二乘擬合原理
二、多項式擬合
三、非線性擬合
四、應用性問題
9.4 實驗練習
一、插值練習
二、擬合練習
第10章 加密方法實驗
10.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
10.2 Hiu密碼
一、算法原理
二、MATIAB加密與解密
10.3 混沌密碼
一、混沌理論
二、MlATIAB加密與解密
10.4 RSA密碼
一、RSA公鑰密碼體制
二、MATIAB加密與解密
10.5 實驗練習
第11章 分形模擬實驗
11.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
11.2 復迭代的分形模擬
一、Julia集
二、Mandelbrot集
11.3 科赫曲線與樹枝的分形模擬
一、科赫曲線
二、分形樹枝
11.4 DLA模型的分形生長模擬
一、算法原理
二、MATIAB程序
三、實驗結果
11.5 實驗練習
第12章 遺傳算法實驗
12.1 實驗目的
一、問題背景
二、實驗目的
12.2 基本遺傳算法原理
一、編碼問題
二、個體適應度
三、遺傳算子
四、算法步驟
五、部分MATLAB程序
12.3 遺傳算法求解優(yōu)化問題
一、一元函數優(yōu)化問題
二、多元函數優(yōu)化問題
12.4 實驗練習
附錄A 數學計算常用MATLAB函數注釋
A.1 基本數學函數
A.2 線性代數
A.3 數據分析與傅里葉變換
A.4 數據插值、數據擬合與多項式
A.5 優(yōu)化問題與方程求解
A.6 符號數學計算
A.7 數字理論函數與坐標變換
附錄B 加密算法使用的漢字集
參考文獻
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