易正俊、張敏、羅廣萍主編的這本《高等數學（ 上）》是專為經濟管理類本科生學習高等數學及其經 濟應用而編寫的教材。全書共6章，主要內容有：函 數、極限與連續(xù)，導數與微分，中值定理與導數的應 用，不定積分，定積分和定積分的應用。每節(jié)配有A ，B兩組習題，每章配有總習題。書后附有部分習題 參考答案或提示。
本書講解簡明扼要，圖文并茂，覆蓋面廣，保證 學生進一步深造所必需的理論基礎知識，同時加強案 例教學，注重學生應用能力的提升。本書也可以作為 非數學專業(yè)本科高等數學的教材。
編者從事高等數學課程教學多年，采用的教材主要偏重理論，淡化了背景知識和應用案例； 期末對學生進行檢測主要是偏重于學生的運算能力，概念的理解型題目和應用性較強的題目涉及很少.這兩個方面的原因導致教師幾乎不講培養(yǎng)學生應用能力的典型案例，學生學習這門課程也只是應付測試，很難把所學的高等數學知識用于解決實際問題，極大地影響了學生的理論創(chuàng)新和應用創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因為創(chuàng)新思維來源于數學思想和方法.要提升學生的培養(yǎng)質量，需要完善教材的內容體系和對學生的檢測標準.
高等數學是經濟管理類專業(yè)學生的一門重要公共基礎課程，在經濟管理領域有廣泛的應用.全國教學指導委員會根據經濟管理領域學生對高等數學這門課程的要求，提出了經濟管理類高等數學課程教學改革設想和指導意見，倡導收集數學在經濟管理中的應用案例，引入教學和教材.提倡從解決經濟管理領域中的實際問題入手，在建立數學模型解決這些實際問題的過程中引入數學的概念、思想和方法.在教學實踐中注意改革創(chuàng)新，逐步形成適應現代社會經濟管理實際的數學教學內容體系.旨在服務于經管專業(yè)學生創(chuàng)新發(fā)展的需求，提升職業(yè)能力，注重解決實際問題，提高在實踐中發(fā)現問題、分析問題和解決問題的能力.
教材具有以下幾個方面的特色：
�。�1） 充分強調高等數學基礎理論的重要地位，所有的基本概念和基本理論盡可能從研究的背景引入，選取的是學生熟悉的背景知識，采用幾何圖形等方法加強學生對基本理論和基本方法的理解，淡化比較復雜的理論推導，增強教材的可讀性和可接受性.培養(yǎng)學生熟練地用準確、簡明、規(guī)范的數學語言表達自己的數學思想的素質.
�。�2） 加強案例教學，突出專業(yè)需求導向，案例的選取參考了國內外優(yōu)秀教材，博采眾家之長，體現案例的實用性和趣味性，激發(fā)學生學習的積極性.培養(yǎng)學生主動抓住數學問題的背景和本質，善于對現實經濟領域中的現象和過程進行合理的簡化和量化，建立數學模型的素質.
（3） 重視反例在學生理解和掌握基本概念和基本理論中的重要作用，對讀者易誤解的概念和理論進行必要的注釋.
（4） 習題的設置依據培養(yǎng)學生不同層次和不同要求分為A，B兩組，A組主要是訓練學生的基礎知識，B組是能力提升，訓練學生的創(chuàng)新思維.
教材的編寫是由易正俊教授組織具有豐富教學經驗的一線教師張敏、羅廣萍、鄧林、顏軍、彭智軍、劉朝林等討論、編寫.本書共分6章，第1章和第3章由張敏編寫，第2章由羅廣萍編寫，第4章由易正俊和劉朝林編寫，第5章由鄧林編寫，第6章由顏軍和彭智軍編寫.重慶大學數學與統(tǒng)計學院穆春來教授審閱了全書.
由于編者學識有限，書中不妥之處，真誠地歡迎讀者批評指正，以期不斷完善.
編者2014年7月
第1章 函數、極限與連續(xù) 1.1 函數 1.1.1 區(qū)間與鄰域 1.1.2 函數的概念 1.1.3 函數的特性 1.1.4 反函數與復合函數 1.1.5 初等函數 1.1.6 經 第1章 函數、極限與連續(xù) 1.1 函數 1.1.1 區(qū)間與鄰域 1.1.2 函數的概念 1.1.3 函數的特性 1.1.4 反函數與復合函數 1.1.5 初等函數 1.1.6 經濟學中的常用函數 習題1.1 1.2 數列的極限 1.2.1 數列極限的概念 1.2.2 數列極限的性質 1.2.3 數列極限存在的準則 1.2.4 數列極限的四則運算法則 1.2.5 數列的子列概念 *1.2.6 柯西收斂原理 習題1.2 1.3 函數的極限 1.3.1 自變量趨于有限數時函數的極限 1.3.2 自變量趨于無窮大時函數的極限 1.3.3 極限的運算法則 1.3.4 函數極限的性質 1.3.5 兩個重要極限 1.3.6 連續(xù)復利 1.3.7 函數極限與數列極限的關系 習題1.3 1.4 無窮小量與無窮大量 1.4.1 無窮小量 1.4.2 無窮大量 1.4.3 無窮大量與無窮小量的關系 習題1.4 1.5 函數的連續(xù)性與間斷點 1.5.1 連續(xù)函數的概念 1.5.2 連續(xù)函數的運算與初等函數的連續(xù)性 1.5.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質 1.5.4 函數的間斷點 習題1.5 總習題1第2章 導數與微分 2.1 導數的概念 2.1.1 概念的導出 2.1.2 導數的定義 2.1.3 導數的幾何意義 2.1.4 單側導數 2.1.5 函數的可導性與連續(xù)性的關系 習題2.1 2.2 求導法則 2.2.1 導數的四則運算法則 2.2.2 反函數的求導法則 2.2.3 復合函數的求導法則 2.2.4 隱函數的求導法則 2.2.5 對數法求導 2.2.6 參數方程求導 習題2.2 2.3 高階導數 2.3.1 高階導數的概念 2.3.2 萊布尼茨高階導數公式 2.3.3 參數方程的高階導數 2.3.4 隱函數的高階導數 習題2.3 2.4 微分 2.4.1 微分的概念 2.4.2 可微與可導的關系 2.4.3 微分的幾何意義 2.4.4 微分的運算 2.4.5 復合函數的微分法則 *2.4.6 微分在近似計算中的應用 習題2.4 2.5 導數在經濟分析中的應用 2.5.1 邊際的概念 2.5.2 經濟學中常見的邊際函數 2.5.3 彈性分析 2.5.4 經濟學中常見的彈性函數 習題2.5 總習題2第3章 中值定理與導數的應用 3.1 微分中值定理 3.1.1 羅爾定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 習題3.1 3.2 洛必達法則 3.2.1 00型未定式（洛必達法則） 3.2.2 ∞∞型未定式 3.2.3 其他類型的未定式 習題3.2 3.3 泰勒公式 3.3.1 問題的提出 3.3.2 泰勒中值定理 3.3.3 常見函數的麥克勞林公式 習題3.3 3.4 函數的單調性 習題3.4 3.5 函數的極值與最大值最小值 3.5.1 函數極值的求法 3.5.2 函數的最大值和最小值 習題3.5 3.6 函數的最值在經濟分析中的應用 習題3.6 3.7 函數的凹凸性及拐點 3.7.1 函數凹凸性的概念 3.7.2 函數凹凸性的判定定理 習題3.7 3.8 函數圖形的描繪 3.8.1 漸近線 3.8.2 函數圖形的描繪 習題3.8 3.9 曲率 3.9.1 弧微分 3.9.2 曲率及其計算公式 3.9.3 曲率圓和曲率半徑 習題3.9 總習題3第4章 不定積分 4.1 不定積分的概念與性質 4.1.1 原函數與不定積分的概念 4.1.2 不定積分的幾何意義 4.1.3 基本積分公式表 4.1.4 不定積分的性質 習題4.1 4.2 換元積分法 4.2.1 第一換元積分法(湊微分法) 4.2.2 第二換元積分法 習題4.2 4.3 分部積分法 4.3.1 分部積分公式 4.3.2 分部積分法的常見類型 4.3.3 其他類型的分部積分 習題4.3 4.4 幾種特殊類型函數的積分 4.4.1 有理函數的積分 4.4.2 三角函數有理式的積分 習題4.4 總習題4第5章 定積分 5.1 定積分的概念 5.1.1 問題的提出 5.1.2 定積分的定義 5.1.3 定積分的幾何意義 習題5.1 5.2 定積分的性質 習題5.2 5.3 定積分計算 5.3.1 變限積分與原函數的存在性 5.3.2 定積分的換元積分法 5.3.3 定積分的分部積分法 習題5.3 5.4 廣義積分 5.4.1 無窮區(qū)間上的廣義積分 5.4.2 無界函數的廣義積分 習題5.4 總習題5第6章 定積分的應用 6.1 定積分的微元法 6.2 定積分的幾何應用 6.2.1 平面圖形的面積 6.2.2 體積 6.2.3 平面曲線的弧長 習題6.2 6.3 定積分在經濟上的應用 6.3.1 由邊際量求總量 6.3.2 投資問題 習題6.3 6.4 定積分在物理學中的應用 6.4.1 變力沿直線運動所做的功 6.4.2 液體的壓力 6.4.3 引力 習題6.4 總習題6部分習題參考答案參考文獻
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