第一章函數與極限

§1.1函數

一、 函數的概念
二、 初等函數
習題1.1

§1.2極限的概念

一、 數列的極限
二、 函數的極限
三、 無窮小和無窮大
習題1.2
第一章函數與極限

§1.1函數

一、 函數的概念
二、 初等函數
習題1.1

§1.2極限的概念

一、 數列的極限
二、 函數的極限
三、 無窮小和無窮大
習題1.2

§1.3極限的運算

一、 極限的四則運算法則
二、 兩個重要極限
習題1.3

§1.4函數的連續(xù)性

一、 連續(xù)性的概念
二、 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
習題1.4

總習題一
第二章導數與微分

§2.1導數的概念

一、 導數的概念
二、 用導數表示變量變化率的模型
習題2.1

§2.2初等函數的導數

一、 導數公式與運算法則
二、 高階導數
習題2.2

§2.3隱函數的導數·由參數方程所確定函數的導數

一、 隱函數的導數
二、 由參數方程所確定函數的導數
習題2.3

§2.4微分及其應用

一、 微分的概念
二、 微分在近似計算中的應用
習題2.4

總習題二
第三章定積分與不定積分

§3.1定積分的概念與性質

一、 定積分的概念
二、 定積分的性質
習題3.1

§3.2不定積分的概念與性質

一、 不定積分的概念
二、 不定積分的性質
習題3.2

§3.3積分的基本公式

一、 不定積分的基本公式
二、 定積分的基本公式
習題3.3

§3.4換元積分法

習題3.4

§3.5分部積分法

習題3.5

總習題三





新編工科數學基礎（第二版）


目錄〖〗
〖〗




第四章導數與積分的應用

§4.1函數的單調性

一、 函數單調性的定義
二、 判定函數單調性的方法
習題4.1

§4.2函數的極值

一、 函數極值的定義
二、 求函數極值的方法
習題4.2

§4.3最值應用問題

習題4.3

§4.4曲線的凹向與拐點

一、 曲線凹向與拐點的定義
二、 判定曲線凹向與求拐點的方法
習題4.4

§4.5定積分的幾何應用

一、 微元法
二、 平面圖形的面積
三、 旋轉體的體積
習題4.5

§4.6定積分的物理應用

一、 變速直線運動的路程
二、 變力沿直線運動所做的功
三、 液體的壓力

四、 函數的平均值
習題4.6

§4.7一階微分方程及其應用

一、 微分方程的基本概念
二、 可分離變量的微分方程

三、 一階線性微分方程
四、 微分方程應用舉例
習題4.7

總習題四


第五章無窮級數

§5.1無窮級數的概念與性質

一、 無窮級數的概念與斂散性
二、 無窮級數的基本性質
習題5.1



§5.2數項級數斂散性的判別法

一、 正項級數斂散性的判別法
二、 交錯級數
習題5.2


§5.3冪級數

一、 冪級數的收斂域
二、 冪級數的性質
習題5.3



§5.4函數的冪級數展開式

一、 泰勒級數
二、 函數展開成冪級數
習題5.4


§5.5傅里葉級數

一、 三角函數系的正交性
二、 以2π為周期的函數的傅里葉級數

三、 奇函數與偶函數的傅里葉級數

四、 以2l為周期的函數的傅里葉級數

習題5.5

總習題五

第六章行列式

§6.1二階、三階行列式

一、 二階、三階行列式的定義
二、 行列式的性質
三、 行列式按行（列）展開

習題6.1

§6.2n階行列式

習題6.2

§6.3克拉默法則

習題6.3

總習題六

第七章矩陣與線性方程組

§7.1矩陣的概念

習題7.1

§7.2矩陣的運算

一、 矩陣的加法
二、 數乘矩陣
三、 矩陣的乘法
四、 矩陣的轉置

習題7.2

§7.3矩陣的初等行變換與矩陣的秩

一、 矩陣的初等行變換
二、 階梯形矩陣及簡化階梯形矩陣
三、 矩陣的秩

習題7.3

§7.4逆矩陣

一、 逆矩陣的概念與性質
二、 用初等行變換求逆矩陣
習題7.4

§7.5線性方程組的解法

一、 線性方程組的消元解法
二、 線性方程組解的判定定理
習題7.5

總習題七
第八章向量代數

§8.1空間直角坐標系

一、 空間直角坐標系
二、 兩點之間的距離
習題8.1

§8.2向量的概念與向量的線性運算

一、 向量及其表示
二、 向量的線性運算
三、 向量的坐標表示法

習題8.2


§8.3向量的數量積與向量積

一、 向量的數量積
二、 向量的向量積
習題8.3

總習題八

附錄初等數學中的常用公式
習題參考答案與解法提示
名詞術語索引
參考文獻