第1章 數(shù)學基礎與坐標系統(tǒng)
1.1 3D數(shù)學簡介
1.2 數(shù)學坐標系
1.2.1 一維數(shù)學
1.2.2 2D數(shù)學
1.2.3 3D擴展
1.3 多坐標系
1.3.1 常見坐標系
1.3.2 坐標系轉換
1.4 簡單的數(shù)學概念
1.4.1 角度、度和弧度
1.4.2 三角函數(shù)
1.4.3 三角公式
小結
習題
擴展練習
第2章 向量
2.1 向量的定義
2.1.1 向量的數(shù)學定義
2.1.2 向量的幾何定義
2.1.3 向量的大小（模）
2.2 幾種特殊向量
2.3 向量的運算
2.3.1 標量與向量的乘法
2.3.2 向量的加減法
2.3.3 向量的點乘
2.3.4 向量的叉乘
2.4 線性代數(shù)公式
小結
習題
擴展練習
第3章 矩陣
3.1 矩陣的數(shù)學定義
3.2 矩陣的運算
3.3 矩陣的幾何意義
3.4 D3Dx中的矩陣
3.5 線性變換
3.5.1 物體的轉換與坐標系的轉
3.5.2 旋轉矩陣
3.5.3 縮放矩陣
3.5.4 正交投影
3.5.5 鏡像
3.5.6 變換的組合
3.6 變換分類
3.7 矩陣的行列式
3.8 逆矩陣
3.9 正交矩陣
3.10 齊次矩陣
3.10.1 基本概念
3.10.2 透視投影
3.10.3 小孔成像
小結
習題
擴展練習
第4章 3D空間的方位與角位移
4.1 方位的概念
4.2 方位的矩陣描述
4.3 歐拉角
4.3.1 歐拉角定義
4.3.2 歐拉角的優(yōu)缺點
4.4 四元數(shù)
4.4.1 基本概念
4.4.2 四元數(shù)的幾種運算
4.5 表達方式的轉換
4.6 代碼實現(xiàn)
4.6.1 歐拉角類
4.6.2 四元數(shù)類
小結
習題
擴展練習
第5章 空間幾何體
5.1 表達方式
5.2 直線與射線
5.3 平面
5.4 球和圓
5.4.1 表達方法
5.4.2 包圍盒
5.5 三角形
5.5.1 基本概念及性質
5.5.2 三角形的面積
5.5.3 重心坐標系
5.5.4 三角形中的特殊點
小結
習題
擴展練習
第6章 幾何檢測和碰撞檢測
6.1 圖形上的最近點
6.2 相交性檢測
6.3 碰撞檢測
6.4 可見性檢測
6.4.1 包圍體檢測
6.4.2 空間分割
小結
習題
擴展練習
第7章 物理模擬
7.1 基本概念
7.1.1 牛頓運動定律
7.1.2 質量和質心
7.2 運動學
7.3 力
7.3.1 力場和萬有引力
7.3.2 摩擦力
7.3.3 壓力和壓強
7.3.4 浮力
7.3.5 彈簧力
7.3.6 離心力
7.4 動量與碰撞
7.4.1 沖量、動量定律
7.4.2 碰撞
小結
習題
擴展練習
第8章 光線的相關算法
8.1 根的求解
8.1.1 二次多項式
8.1.2 三次多項式
8.1.3 四次多項式
8.2 曲面交點
8.2.1 光線與三角形相交
8.2.2 光線與長方體相交
8.2.3 光線與球體相交
8.2.4 光線與圓柱面相交
8.2.5 光線與環(huán)形圓紋曲面相交
8.3 法向量的計算
8.4 反射向量和折射向量
8.4.1 反射向量的計算
8.4.2 折射向量的計算
小結
習題
擴展練習
第9章 光照
9.1 RGB顏色系統(tǒng)
9.2 光源
9.2.1 環(huán)境光
9.2.2 定向光源
9.2.3 點光源
9.2.4 聚集光源
9.3 漫反射光
9.4 紋理映射
9.4.1 標準紋理圖
9.4.2 投影紋理圖
9.4.3 立方體紋理圖
9.5 鏡面反射光
小結
習題
擴展練習
附錄A 簡單的數(shù)學公式
附錄B 常用的物理公式
附錄C 部分習題參考答案
參考文獻