1.設置小學生熟悉的學習情境,在輕松閱讀中學習概念,鞏固知識:將小學生數學學習過程中常見的難點、重點,融入有趣的學習故事中,既引起閱讀興趣,又能查找自己學習中的問題,看看別人,反思自己。
2.選材、立意突出數學知識在生活中的實際應用,激發(fā)學生學數學、用數學的興趣。無論是如何買東西省錢,幫爸爸算身高體重比,還是常見應用題的結題思路,奧數問題的解析,數學竅門書即能幫助我們更好地生活,也能幫小讀者提高數學成績。
整數、正數、自然數……傻傻分不清楚!進水管、出水管……一見應用題,頭都大了!有了數學竅門書,天空飄來五個字,那就不叫事!
前 言
甲乙兩個年輕人都想拜大師為師,大師把他們帶到一條大河前,說:“誰能快速地到達對岸,我就收誰為徒!眱扇艘宦牰己芘d奮,甲撲通一聲跳入了河中,想憑借不錯的游泳技巧游到對岸;而乙卻找附近的漁民借來了一艘小船。
結果,乙輕松而快速地到達了對岸,而甲卻因為體力不支嗆了好幾口河水,從此見到水就害怕。
小朋友們,甲乙兩人,你更認同誰的做法呢?
相信聰明的小朋友都會選擇乙吧。不僅是過河,做任何事情,只有找到了竅門,才能事半功倍。
學習更是如此。同一個班的同學,同樣是聽同一個老師講課,有的小朋友成績很棒,而有的卻成績平平,這是為什么?有的小朋友覺得自己已經很努力學習了,但成績卻總是不見提升,這是為什么?原因只有一個——沒有找到學習的竅門。學習竅門就像是一把有魔力的鑰匙,找到了它,學習就會變得輕松而有趣;反之,一味死學,你會學得痛苦而吃力。
現在,多多姐告訴你一個小秘密,你手中的這本書就是一本神奇的竅門書。它有超強的魔力,不僅會告訴你學習該怎樣學,具體的知識點該怎樣學,而且還為你總結了一套考高分的“秘籍”哦。例如—— 整數、自然數、正數、負數、0……這些概念你是不是常;煜?別擔心,這本神奇的竅門書會告訴你如何快速地區(qū)分它們。
雞兔同籠的應用題、植樹種樹的應用題……你是不是常常會做錯?從今天開始,你就要告別叉號了,因為這本有“魔力”的竅門書為你總結了最便捷、最好記的解題方法。
做題馬虎、聽課開小差……別愁,這本萬能的竅門書會教你如何管住自己。
…
…
過不了多久,你就會發(fā)現:本書像一個很有耐心的老師,默默地在你身旁為你總結方法、總結竅門;像是好朋友,一直在耳邊提醒你,要認真學習、有技巧地學習。有這樣的“良師益友”為你的小學生涯“保駕護航”,你還怕不會學習、成績得不到提高嗎?
這樣的“良師益友”,任何一名小學生都值得擁有!
多多姐 于北京
樂多多,一個北漂多年的一個大女孩,從小酷愛文學、愛音樂、愛寫詩,當然也非常愛做那些關于“童年”的夢,被廣大青少年朋友們親切地稱呼為多多姐。曾任老師、青少年心理咨詢師、教育期刊編輯,最近的主要工作就是一個:寫孩子們最需要的書,寫孩子們愛讀的書!
曾出版的暢銷作品有:《五星男生的神奇寶典》《五星女生的秘密寶典》《一年(3)班的胡小鬧》《一年(3)班的小櫻桃》
胡小鬧日記系列——《爸媽不是我的傭人》《我將來是個有錢人》《絕不為老師和父母讀書》《壞人都知道我有多厲害》等。
目 錄
第1 章好玩的數字,有意思的概念輕松搞定那些關于數學概念的題目
1 連大人都搞混的概念——整數、自然數、正數、負數、零/4
2 猜硬幣的游戲,為什么他總輸——奇數與偶數的妙用/9
3 一眼就能看出對與錯——能被這些數整除的數字/13
4 分遺產的故事——分數還可以這樣用/17
5 小黑點里的大學問——小數點移動秘訣/20
6 神奇的數學符號——+、-、×、÷的妙用/24
第2 章輕松搞定應用題做應用題必用的妙招
1 應用題也可以一目了然——學會畫線段和圖表/31
2 用剝洋蔥的方法做應用題——“分層法”的奧妙/38
3 做應用題也可以不走尋常路——逆向思維進行思考做題/46
4 應用題還可以這樣解——假設法/52
5 給條件做做減法——代替法/60
6 原來條件還有這樣的小秘密——對應法/67
7 追蹤關鍵條件中的數量關系——追蹤法/75
8 給復合應用題劃分結構——結構法/83
第章3 數學高分秘籍你之前不知道的數學高分秘籍
1李小白的數學“ 病歷本”——做錯的題,一定要徹底弄明白/94
2 會背公式,更要會做題——記牢公式,但不能死記硬背/100
3 高斯的作業(yè)本上全是叉——課本上的例題要“吃透”/106
4 李小白的必勝法寶——數學學習預習不可少/111
5 高斯的腸子都悔青了——知道答案不是做數學題的目的/117
6 勇敢的李小白——向老師請教/121
7 高斯的成績竟然提高得那么快——跟數學高手過招/127
8 變廢為寶的秘密——考過的試卷一定要整理/131
9 學數學不是做的題越多越好——同類型的題目只做兩道/137
10 高斯越來越“聰明”——一題多變,培養(yǎng)思維的靈活性/142
第4 章 打敗數學學習中的7 個勁敵打敗那些拖你數學成績后腿的“敵人”
1 英格力的屁股腫成“巨型饅頭”——都是不認真審題惹的禍/152
2 稀里糊涂就輸了——馬虎是數學學習中最大的“敵人”/158
3 李小白制勝的小秘密——檢查這個步驟千萬不能省/162
4 被老師抓了個正著——聽課開小差/168
5 英格力的悲傷——認為自己不是學數學的料/174
6 高斯的小挫折——一次考試失誤,就喪失信心/179
7 高斯當起了“賬房先生”——原來數學可以這么簡單/183
第章5 生活中的數學學習竅門生活中也有一些學數學的竅門哦
1 一塊糕點重多少克——智慧加減法的妙用/191
2 你的爸爸超重了嗎——數學還可以這樣用/197
3 媽媽能賺多少錢——精確運算,千萬不要怕麻煩/201
4 在誰家買合算——拿起筆來算一算/206
第章6 奧數其實沒你想的那么難做奧數題的兩個小竅門
1 小學生也能解決大問題——最大值最小值問題/213
2 高斯幫了李叔叔一個大忙——工程問題/222
3 新來的老師到底是何方神圣——邏輯問題/229
4 “飛毛手”高斯——統(tǒng)籌規(guī)劃問題/241
附錄 神奇速算法
正 文
數學竅門書
第1 章
好玩的數字,有意思的概念
輕松搞定那些關于數學概念的題目
自然數?整數?正數?
我的頭都要大了!
告訴你一個分辨
它們的小秘訣。
自然數、整數、0、
正數、負數……這些概念
很容易混淆。其實,分清
它們的概念和范圍有一個
非常好用的方法,那就是
親手畫一畫它們之間的關
系圖。通過李小白畫的圖
表,我們可以清晰地看出,
正整數和
0
都是自然數。
公式我也記住了,
考再多的題我也不怕。
考吧,公式都記住了,
我一點都不怕。
考你們一道關于
奇數和偶數的題。
奇數和偶數的概念好區(qū)分,有關它們的公式也非常有意思呢,不信,
請現在就靜下心來找找它們之間的規(guī)律,兩個偶數的和或差都是偶數,兩個
奇數的和或差也是偶數。但一個偶數與一個奇數的和或差卻是奇數。
好玩的數字,有意思的概念.
3
判斷一個數能否被2、3、5整除,不用真正去算,判斷這類題真的是
有秘訣的。如果一個數末位數能被2整除,那這個數就能被2整除;如果一
個數的各位數相加能被3整除,那這個數就能被3整除;如果一個數的末位
數是0或5,那這個數就能被5整除。
就像李小白所
說的,別小瞧小數點,
它的威力大著呢:點錯
了一個小數點,分數就
有可能扣很多;財務人
員如果點錯一個小數
點,有可能造成幾萬、
幾十萬甚至更多的損
失。所以,小朋友們在
做數學題目時,一定要
細心、細心、再細心。
這道題我只是點錯了一
個小數點,就扣了10分。
別小瞧這個小黑點,
它的威力可大著呢。
我要讓你嘗
嘗我的厲害。
365284這個數能被3整除嗎?
1分鐘內給出我答案。
這也太難了吧!
讓我告訴你一個秘訣吧!
秘訣:如果這個數的各位
數相加的結果能被3整除,
那這個數就能被3整除。
1連大人都搞混的概念
——整數、自然數、正數、負數、零
英格力悄悄地推開家門,客廳里空蕩蕩的,他心中一陣
竊喜,爸爸媽媽不在家,今天或許能躲過一劫。
就在英格力躡手躡腳地準備往自己房間走的時候,一個
悶雷般的聲音從他身后響起,“英格力,今天數學測驗的試
卷發(fā)下來了吧?”
英格力膽戰(zhàn)心驚地回頭,爸爸像一尊雕像一樣居高臨
下地看著他。英格力從書包里掏出試卷,顫抖著交到了爸
爸手上。
爸爸接過試卷,一看到鮮紅的“66”就開始咆哮:“才
考了66
分,這些題真的有那么難嗎?”
爸爸指著試卷上的那些大大的叉,繼續(xù)指責英格力:“你
看這道題,整數的概念都不知道,整數不就是……”
爸爸想了半天,也想不起來。干脆又指著另一道題問:
“這道題呢?什么是自然數?你的答案是……1、2、3、4……
好玩的數字,有意思的概念.
5
嗯?這么說不對嗎?我覺得沒錯啊!
爸爸完全把英格力忘了,看著試卷自言自語。
“爸爸,這幾個概念是不是很難弄清楚?”英格力小聲
地問。“你能告訴我什么是整數,什么是自然數,什么是正數,
什么是負數……”
爸爸認真思考了幾分鐘,也沒有給出英格力答案。他若
有所思地說:“這幾個概念確實很難弄清楚,有沒有識別它
們的秘方呢?”
多多姐來分析
整數、自然數、正數、負數……提到這些概念,你應該
并不陌生,可是如果讓你說出這幾個概念的內容以及它們之
間的區(qū)別,你能做到嗎?
估計很難!
因為多多姐在和小學生接觸的過程中,發(fā)現很多小學生
都會混淆它們的概念。
記住這些概念真的有這么難嗎?
多多姐可不這么認為。你知道嗎,記憶并區(qū)分這些概念
是講究方法和竅門的。
多多姐就接觸過一名聰明的小學生,他在記憶這些概念
的時候就用了一個非常奇妙的方法——記小卡片。
把那些易混的概念用分類對比的方法寫在小卡片上,就
非常容易記憶。比如:
整數:像-2、-1、0、1、2這樣的數稱為整數。
自然數:表示物體的個數的數,正整數和
0
統(tǒng)稱為自
然數。
正數:若一個數大于0,則稱它為正數。
負數:若一個數小于0,則稱它為負數。
0:
0
是整數,但不是正整數也不是負整數,
0
是最小的
自然數。
僅僅把概念寫在卡片上可是遠遠不夠的,這個小學生還
把這些小卡片粘貼在課桌、書桌、墻壁等隨處可見的地方。
這樣他就能經常在無意間看到這些概念,并在不知不覺
中就把這些概念印在腦海里了。
區(qū)分概念的小竅門
(1)用畫圓圈的方法來區(qū)分數集大小
不少小學生在學習整數、自然數、正數、負數這些概念
的時候,都出現了這樣一種情況:對每個概念的文字解釋都
能背得滾瓜爛熟,但是當這些概念放在一起的時候,他們就
分不清哪個范圍大,哪個范圍小了。
那么怎樣才能避免這些情況的發(fā)生呢?
好玩的數字,有意思的概念.
7
我們不妨用畫圓圈的方式來劃分一下大。
0
自然數
整數
整數
負整數正整數0
正數自然數
0正整數
(2)
對做過的錯題進行整理分析
剛開始學習那些數的概念的時候,容易把它們弄混,這
是一種很正常的情況。
但是,有些小學生在學習了一段時間之后,犯錯的情況
越來越少,而另外一些小學生則在同樣的地方一錯再錯。
到底是什么原因導致會出現這兩種截然相反的情況呢?
經過認真觀察,多多姐認為這是因為不同的學生對待錯
題的態(tài)度不同,有些學生對做過的錯題能夠做到及時總結,
認真分析,并且把錯誤的原因寫出來,而有些同學則同樣的
錯誤會一犯再犯。
比如,下面就是一個小學生的錯題總結:
整數就是自然數和0。
→錯誤原因:自然數中就已包括0,而且整數不僅包括
自然數,還包括負整數。
自然數就是1、2、3、4、5等這樣的一列數。
→錯誤原因:1、2、3、
4
等數字是自然數,但是這些
數字組成的一列數不是自然數。
最小的一位數是0。
→最小的一位數是1,而不是0。
積累的錯題越多,積累的正確知識也就越多,這樣長久
地積累下去,知識就掌握得越來越牢固了。
2猜硬幣的游戲,為什么他總輸
——奇數與偶數的妙用
早已過了放學的時間,但是四年(1)班的教室里卻圍
著滿滿的人,這是怎么一回事呢?
原來,高斯要和李小白進行比賽啦,大家都在圍觀呢。
只見高斯伸出握得緊緊的兩個拳頭,對李小白說:“李
小白,我的兩只手里現在都握有硬幣,一只手里的硬幣數
是奇數,另一只手里的硬幣數是偶數,如果你能在5 分鐘
內說出哪只手里的是奇數,哪只手里的是偶數,我就甘拜
下風。怎么樣?”
“沒問題,但是我有一個要求。”
“什么要求,盡管提!备咚?jié)M不在乎地說。
“把你右手的硬幣數乘以2,左手的硬幣數乘以3,再把
得到的兩個積相加,告訴我最后的和是多少。”
“這個要求也太簡單了。”高斯按照李小白的要求心算
了一會兒,然后對李小白說:“26!
“嗯……”李小白沉思了一會兒,對高斯說:“右手是奇數,
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小學生一看就懂一學就會的
數學學習竅門書
左手是偶數。怎么樣,對不對?”
高斯瞪大了眼睛,他實在想不到,李小白竟然這么快就
說出了答案。
連續(xù)試了幾次,李小白都能很快地把答案說出來,沒辦
法,高斯不得不認輸。
游戲結束后,高斯的心中好生納悶,“李小白是如何做
到的呢,難道真如她所說,這其中是有秘訣的?”
多多姐來分析
李小白是怎么分清高斯手里的硬幣哪個是偶數個,哪個
是奇數個的呢?
別著急,讓多多姐來幫你分析分析。
首先,我們一定要知道李小白為什么要讓高斯把右手的
數字乘以2,左手的數字乘以3 ?
這是因為任何一個數字乘以2,積都是偶數。而奇數乘
以3,還是奇數,偶數乘以3 ,還是偶數。
所以乘以2 之后,高斯右手印幣數的積一定是偶數,
而乘以3 之后,如果高斯左手印幣數的積是偶數,那么左
手印幣數就是偶數,如果左手印幣數的積是奇數,那么左手
印幣數就是奇數。
那么為什么李小白要高斯把兩個積相加呢?