本教材主要介紹數(shù)學分析的基本概念、基本理論與基本方法, 包括實數(shù)與數(shù)列的極限理論, 一元函數(shù)微積分學, 多元函數(shù)微積分學, 無窮級數(shù)等內(nèi)容。本教材注重工科院校數(shù)學學科類專業(yè)學生的可讀性, 針對性強。本教材很好地處理了實數(shù)與數(shù)列極限理論的關系, 在概念的引入與敘述中強調(diào)自然性與聯(lián)系性, 較好地克服了這一數(shù)學分析教學難題, 起到了利于教、便于學的教材作用, 有利于強化學生數(shù)學基礎與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
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《彈性力學》可以作為工科專業(yè)本科生或研究生教材,亦可供從事結(jié)構(gòu)分析的科研和工程技術(shù)人員參考.
第一章緒論
本章首先介紹彈性力學的研究對象、任務和性質(zhì),然后介紹彈性力學的發(fā)展簡史及彈性力學的建模方法,最后著重論述彈性力學的基本假設和彈性力學的基本研究方法.
1.1彈性力學的任務
1.1.1彈性力學的研究對象和任務
彈性指物體在外界因素(外荷載、溫度變化、支座移動等)作用下引起變形,
在外界因素撤除后, 完全恢復其初始的形狀和尺寸的性質(zhì).
彈性力學又稱彈性理論, 是固體力學的一個重要分支,它的任務是研究彈性體在外力、溫度變化、支座移動等因素作用下產(chǎn)生的變形和內(nèi)力,從而解決各類工程結(jié)構(gòu)的強度、剛度和穩(wěn)定問題.它是一門理論性和實用性都很強的學科.
一些材料, 如合金鋼, 當受力在彈性(比例)極限范圍內(nèi),為一種理想的完全彈性體, 其應力和應變呈線性關系,為線性彈性性質(zhì);當這些合金鋼材料的受力超出了彈性極限,將出現(xiàn)塑性變形, 則為塑性性質(zhì).還有一些材料, 如土體,在外荷載作用下也具有明顯的塑性變形, 這也是塑性性質(zhì).有一些材料,如橡膠類材料, 具有非線性的彈性性質(zhì),我們稱之為非線性彈性.本書所研究的是線性彈性力學問題.