本書是一本系統(tǒng)闡釋水環(huán)境數(shù)值模型的專著，又是易于教學的教材。本書共分８章，內(nèi)容包括緒論、物質(zhì)擴散方程、對流方程、一維水流水質(zhì)模型、二維水流水質(zhì)模型、三維水流水質(zhì)模型、岸線彌合模型和生態(tài)動力學模型。書末附錄包含正文相關的數(shù)學、流體力學和算法語言的知識。該書可作為環(huán)境工程、水利工程等專業(yè)高年級本科生、研究生的教材，以及相關專業(yè)教師、科研及工程技術人員的參考書。 編輯推薦：該書具有如下特點：（１）讀者對象為具備高等數(shù)學和線性代數(shù)知識的普通理工科大學生，不需要流體力學、數(shù)學物理方程、數(shù)值分析等專業(yè)基礎，起點低，易入門。（２）將復雜的流體力學現(xiàn)象分解為一系列簡單物理現(xiàn)象的疊加，將各種簡單物理現(xiàn)象和微分方程中的各項相對應，提高對流體力學運動規(guī)律和微分方程的認識。（３）水環(huán)境數(shù)值模型是一門理論性和實用性并重的課程，本書在講解理論知識的過程中加入大量的程序?qū)嵗Τ绦蛴嬎憬Y果進行適當?shù)姆治�，將理論和實踐有機地融為一體。（４）對水環(huán)境中流體運動規(guī)律和物質(zhì)的遷移擴散規(guī)律的論述均基于質(zhì)量守恒定律，該方式既揭示了流體環(huán)境中物理現(xiàn)象演化的本質(zhì)，又容易引入非結構單元求解等新離散方式，啟發(fā)學生進行進一步的探索，將基礎性和前沿性有機結合在一起。傳統(tǒng)的水環(huán)境數(shù)學模型離散格式多基于數(shù)學分析中的泰勒展開式得到，過程嚴謹，但容易掩蓋其中的物理本質(zhì)。 本書基于自然界中普遍存在且為人 所熟知的質(zhì)量守恒定律進行推導，物理意義明確，對計算結果的分析直觀易懂。離散格式易于從結構單元拓展至非結構單元，實現(xiàn)從基礎性向前沿性的跨越。在水環(huán)境數(shù)值模型中，一切前沿性算法都有簡單明確的物理本質(zhì)，本書在論述本質(zhì)之后，適當引申，對進一步學習和研究起到重要的啟發(fā)作用。 目 錄
第１章 緒論 ………………………………………………………………………… （１）
１.１ 液體的連續(xù)介質(zhì)模型 ………………………………………………………… （２）
１.２ 液體的壓縮性、密度變化和黏滯性 ………………………………………… （３）
１.３ 研究流體運動的拉格朗日法和歐拉法 …………………………………… （３）
１.４ 水質(zhì)模型發(fā)展 ……………………………………………………………… （６）
第２章 物質(zhì)擴散方程 ………………………………………………………………（１０）
２.１ 物質(zhì)擴散方程的推導和物理意義 ………………………………………… （１０）
２.２ 物質(zhì)擴散方程的離散求解 ……………………………………………… （１４）
２.３ 有限差分 …………………………………………………………………… （２５）
２.４ 差分方程的相容性、收斂性和穩(wěn)定性 …………………………………… （２９）
２.５ 差分格式穩(wěn)定性的判別方法 ……………………………………………… （３６）
第３章 對流方程 ……………………………………………………………………（４１）
３.１ 對流方程的推導和物理意義 ……………………………………………… （４１）
３.２ 對流方程的離散求解 …………………………………………………… （４３）
３.３ ＴＶＤ 格式 ……………………………………………………………… （５８）
３.４ 歐拉 － 拉格朗日（Ｅｕｌｅｒ － Ｌａｇｒａｎｇｅ）格式…… …… （６２）
３.５ 有限差分的頻散和耗散效應 ……………………………………………… （６６）
第４章 一維水流水質(zhì)模型 …………………………………………………………（７６）
４.１ 一維水流水質(zhì)數(shù)學模型 …………………………………………………… （７６）
４.２ 一維水流方程的物理意義及定解條件 …………………………………… （８０）
４.３ 水流水質(zhì)方程的離散求解 ……………………………………………… （８６）
４.４ 非線性差分格式穩(wěn)定性分析 ……………………………………………… （９６）
４.５ 多變量差分格式穩(wěn)定性分析方法 ………………………………………… （１０２）
４.６ 分子擴散、紊動擴散和彌散 ……………………………………………… （１０５）
４.７ 拉格朗日粒子追蹤技術 …………………………………………………… （１１０）
第５章 二維水流水質(zhì)模型 ……………………………………………………（１１４）
５.１ 二維水流水質(zhì)模型 ………………………………………………………… （１１４）
５.２ 二維水流方程的物理意義及水體運動性質(zhì) ……………………………… （１１８）
５.３ 二維模型的數(shù)值離散格式 ……………………………………………… （１２６）
５. ４ 復雜微分方程離散的分步法 ……………………………………………（１５３）
第６章 三維水環(huán)境數(shù)學模型 ……………………………………………………（１５６）
６.１ 三維水流水質(zhì)模型 ……………………………………………………… （１５６）
６.２ 水動力學方程的物理意義 ……………………………………………… （１６５）
６.３ 準拉格朗日坐標系 ………………………………………………………（１６９）
６.４ 三維模型的離散求解 ……………………………………………………（１７５）
第７章 岸線彌合模型 ………………………………………………………… （１８３）
７.１ 正交曲線坐標系下的水環(huán)境模型 ………………………………………（１８３）
７.２ 非結構網(wǎng)格的有限體積模型 ………………………………………… （１９１）
７.３ 動邊界模擬 ………………………………………………………………（１９９）
第８章 生態(tài)系統(tǒng)動力學模型 ………………………………………………… （２０６）
８.１ 零維模型 …………………………………………………………………（２０６）
８.２ 水生態(tài)系統(tǒng) ……………………………………………………………… （２０９）
８.３ 藻類生長動力學 ………………………………………………………… （２１１）
８.４ 有機碳 ………………………………………………………………… （２２０）
８.５ 營養(yǎng)鹽 ……………………………………………………………………（２２４）
８.６ 溶解氧 ……………………………………………………………………（２３４）
８.７ 總活性金屬 ……………………………………………………………… （２３６）
８.８ 糞大腸桿菌 ………………………………………………………………（２３７）
８.９ 求解方法 …………………………………………………………………（２３８）
附錄１ 矩陣特征值和向量、矩陣范數(shù) …………………………………………（２４０）
附錄２ 傅里葉級數(shù) ……………………………………………………………（２４２）
附錄３ ＦＯＲＴＲＡＮ 語言簡介 ……………………………………………（２４４）
附錄５ 紊流模型 …………………………………………………………………（２５７）
主要參考文獻……………………………………………………………………（２６２）
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