本書內容包括：線性方程組、矩陣及其運算、行列式、矩陣的秩與現(xiàn)性方程組的解、向量組的線性相關性以及相似矩陣與二次型，書中除每一節(jié)配有習題外，各章均配有一定數(shù)量的總習題。
為了更好地滿足課程研究性教學改革的需要，編者編寫了這本旨在培養(yǎng)學生自主學習能力、與研究性教學相適應的教材。本書依據(jù)《工科本科線性代數(shù)課程教學基本要求》編寫而成，可供高等院校各工科類專業(yè)使用，包括電子信息、自動化、機械制造、管理工程等新興工程專業(yè)，也可供自學者、考研者和科技工作者閱讀。
線性代數(shù)是高等院校一門重要的基礎數(shù)學課程，具有較強的邏輯性、抽象性，其應用領域越來越廣泛。本書具有以下幾個特點：
�。�1）以問題為中心逐層展開敘述，介紹有關概念和方法，使學生了解知識的來龍去脈及其內在聯(lián)系；（2）通過一些實例的介紹，激發(fā)學生學習線性代數(shù)的興趣；（3）通過大量的例題闡明線性代數(shù)的思想。
本書承南京大學秦厚榮教授、南京理工大學劉東升教授和南京航空航天大學張欽教授審閱，謹此表示感謝！
本書系中華農業(yè)科教基金教材建設研究項目和南京農業(yè)大學工學院研究性教學改革項目研究成果。
限于編者的水平，書中錯誤和不妥之處在所難免，懇請廣大讀者和同行批評指正。
編者
前言
緒論第1章線性方程組1
1.1線性方程組1
習題1.13
1.2矩陣記號3
習題1.26
1.3矩陣的行階梯形7
習題1.310
總習題113第2章矩陣及其運算15
2.1矩陣15
習題2.117
2.2矩陣運算18
習題2.224
2.3逆矩陣25
習題2.331
2.4分塊矩陣31
習題2.436
總習題239
第3章行列式41
3.1行列式的定義41
習題3.145
3.2行列式的性質45
習題3.253
3.3克拉默法則54
習題3.357
總習題361
第4章矩陣的秩與線性方程組的解63
4.1矩陣的秩63
習題4.167
4.2線性方程組的解68
習題4.274
總習題477
第5章向量組的線性相關性80
5.1向量組及其線性組合80
習題5.184
5.2向量組的線性相關性84
習題5.289
5.3向量組的秩89
習題5.393
5.4線性方程組解的結構93
習題5.498
5.5向量空間 98習題5.5102
總習題5108
第6章相似矩陣與二次型111
6.1二次型的概念111
習題6.1114
6.2向量的內積、長度、正交性114
習題6.2119
6.3方陣的特征值與特征向量119
習題6.3124
6.4相似矩陣124
習題6.4127
6.5實對稱矩陣的對角化127
習題6.5130
6.6化二次型為標準形130
習題6.6136
6.7二次型的正定性136
習題6.7138
總習題6142
附錄: MATLAB軟件簡介144
參考文獻157
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