《幾何基礎(chǔ)》是數(shù)學(xué)大師希爾伯特的一部名著，首次發(fā)表于1899年，該書第一次給出了完備的歐幾里得幾何公理系統(tǒng)。全體公理按性質(zhì)分為五組（即關(guān)聯(lián)公理、次序公理、合同公理、平行公理和連續(xù)公理），他對(duì)它們之間的邏輯關(guān)系作了深刻的考察，精確地提出了公理系統(tǒng)的相容性、獨(dú)立性與完備性要求。為解決獨(dú)立性問題，他的典型方法是構(gòu)作一個(gè)模型，

《代數(shù)幾何學(xué)原理》（EGA）是代數(shù)幾何的經(jīng)典著作，由法國(guó)著名數(shù)學(xué)家AlexanderGrothendieck（19282014)在J.Dieudonné的協(xié)助下于20世紀(jì)5060年代寫成。在此書中，Grothendieck首次在代數(shù)幾何中引入了概形的概念，并系統(tǒng)地展開了概形的基礎(chǔ)理論。EGA的出現(xiàn)具有劃時(shí)

F.克萊因在他提出的著名的《埃爾朗根綱領(lǐng)》中，以變換群的觀點(diǎn)綜合了各種幾何的不變量及其空間特性，以此為標(biāo)準(zhǔn)來分類，從而統(tǒng)一了幾何學(xué)。

我們將在第一章介紹關(guān)于紐結(jié)與鏈環(huán)的基本概念,然 后在第二章用上面提到的初等講法來介紹瓊斯多項(xiàng)式,并在第三章用它來證明泰特關(guān)于交錯(cuò)紐結(jié)的猜測(cè).這是本書的一條主線,這條主線可以叫作繩圈的拓?fù)鋵W(xué).

黎曼幾何引論課程是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)研究生的基礎(chǔ)課。從1854年黎曼首次提出黎曼幾何的概念以來，黎曼幾何學(xué)經(jīng)歷了從局部理論到大范圍理論的發(fā)展過程�，F(xiàn)在，黎曼幾何學(xué)已經(jīng)成為廣泛地應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理的各個(gè)分支學(xué)科的基本理論。本書上冊(cè)是“黎曼幾何引論”課的教材，前四章是黎曼幾何的基礎(chǔ)；第五與第六章介紹黎曼幾何的鞭粉方法，是大范圍黎曼

本書主要收集了四面體幾何元素的位置關(guān)系方面研究的新成果,全書共分為兩篇,包含十章內(nèi)容。本書應(yīng)用類比的方法,將三角形中共點(diǎn)、共線、共圓等性質(zhì)引申推廣至四面體中,得到一系列四面體中的共點(diǎn)、共面、共球等性質(zhì)。

"本書以幾何畫板為寫作基礎(chǔ)，以實(shí)際應(yīng)用為指導(dǎo)思想，用通俗易懂的語言對(duì)幾何畫板的應(yīng)用知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)講解。全書共9章，內(nèi)容涵蓋幾何畫板基礎(chǔ)知識(shí)、繪制與構(gòu)造圖形、編輯與變換圖形、度量與數(shù)據(jù)、幾何畫板操作類按鈕、繪制平面圖形、繪制立體圖形、繪制函數(shù)曲線、幾何畫板的綜合應(yīng)用等。重要章節(jié)穿插“動(dòng)手練”“案例實(shí)戰(zhàn)”“新手答疑”等板塊。

代數(shù)幾何是數(shù)學(xué)中的核心學(xué)科，與數(shù)學(xué)的眾多分支相關(guān)。本書是代數(shù)幾何的入門課本，其目標(biāo)是在假設(shè)讀者具有最少預(yù)備知識(shí)的情況下，介紹概形上凝聚層的上同調(diào)理論，為讀者學(xué)習(xí)更專業(yè)的代數(shù)幾何做充分準(zhǔn)備。書中涵蓋了Grothendieck的經(jīng)典著作《代數(shù)幾何原理》（EGA）I-III中的主要內(nèi)容，并假設(shè)讀者熟悉Atiyah和Macdo

經(jīng)典力學(xué):第1卷 工具與向量(英文）

全書共分為八章.第一章介紹與橢圓曲線有關(guān)的不定方程的知識(shí),第二章介紹橢圓曲線的歷史起源,第三章介紹橢圓曲線的重要性質(zhì),第四章介紹與橢圓曲線理論有關(guān)的一個(gè)極為重要的猜想,即Birch和Swinnerton-Dyer猜想(簡(jiǎn)稱為BSD猜想),第五章介紹橢圓曲線在證明費(fèi)馬大定理中的應(yīng)用,第六章介紹橢圓曲線在質(zhì)性判定中的應(yīng)用,