本書(shū)是拓?fù)鋵W(xué)的入門(mén)教材。內(nèi)容包括點(diǎn)集拓?fù)渑c代數(shù)拓?fù)洌�重點(diǎn)介紹代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)中的基本概念、方法和應(yīng)用。全書(shū)共分八章：拓?fù)淇臻g的基本概念,緊致性和連通性，商空間與閉曲面，同倫與基本群，復(fù)疊空間，單純同調(diào)及其應(yīng)用，映射度與不動(dòng)點(diǎn)等。每節(jié)配備了適量習(xí)題并在書(shū)末附有解答與提示。本書(shū)敘述深入淺出，例題豐富，論證嚴(yán)謹(jǐn)，重點(diǎn)突出；強(qiáng)調(diào)幾何

分形幾何的概念是由B.Mandelbrot于1975年首先提出的，十幾年來(lái)，它已經(jīng)迅速發(fā)展成為一門(mén)新興的數(shù)學(xué)分支。這是一個(gè)研究和處理自然與工程中不規(guī)則圖形的強(qiáng)有力的理論工具，它的應(yīng)用幾乎涉及自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，甚至于社會(huì)科學(xué)。并且實(shí)際上正起著把現(xiàn)代科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域連結(jié)起來(lái)的作用。人們把它與耗散結(jié)構(gòu)及混沌理論共稱(chēng)為20世紀(jì)7

代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)是從同調(diào)論發(fā)展起來(lái)的本書(shū)著重討論各種同調(diào)理論之間的關(guān)系,以及在拓?fù)渑c幾何中至關(guān)重要的示性類(lèi)理論，示性類(lèi)理論的應(yīng)用范圍很廣，凡涉及到流形或向量從的問(wèn)題，例如微分幾何、復(fù)流形、代數(shù)幾何等,都要以它作為一種工具.本書(shū)采用微分形式來(lái)講示性類(lèi),這樣就照顧到了非拓?fù)鋵?zhuān)業(yè)研究人員的需要

辛幾何是近十幾年發(fā)展起來(lái)的新的重要數(shù)學(xué)分支。本書(shū)是辛幾何(辛流形)的入門(mén)性讀物。全書(shū)共分六章，分別是：代數(shù)基礎(chǔ)，辛流形,余切叢，辛G-空間，Poisson流形，一個(gè)分級(jí)情形。前三章是重要的基本概念，后三章論述有關(guān)的應(yīng)用