目錄
前言
第1章 Hochschild同調群和上同調群 1
1.1 基本概念 1
1.2 雙模投射分解 2
1.2.1 Happel分解 2
1.2.2 Bardzell分解 3
1.2.3 Koszul分解 3
1.3 Koszul代數(shù) 4
1.3.1 二元廣義外代數(shù) 5
1.3.2 自入射Koszul特殊雙列代數(shù) 5
1.3.3 對應于根雙模的擬遺傳代數(shù) 7
1.4 Hochschild上同調的乘法結構 8
第2章 二元廣義外代數(shù)的 Hochschild同調群 10
2.1 極小投射分解 10
2.2 Hochschild同調群 11
第3章 一類自入射 Koszul特殊雙列代數(shù)的 Hochschild同調群 18
3.1 極小投射分解 18
3.2 Hochschild同調群 19
第4章 對應于根雙模的擬遺傳代數(shù)的Hochschild上同調群 33
4.1 對應于根雙模的擬遺傳代數(shù) 33
4.2 極小投射分解 34
4.3 Hochschild上同調群 35
第5章 Temperley-Lieb代數(shù)的Hochschild上同調 42
5.1 Temperley-Lieb代數(shù) 42
5.2 極小投射分解 43
5.3 Hochschild上同調群 44
5.4 Cup積 49
第6章 二次三角零關系代數(shù)的Hochschild上同調 54
6.1 二次三角零關系代數(shù) 54
6.2 投射分解和比較映射 55
6.3 李括號積 56
6.4 二次零關系代數(shù)的極小括號積 58
6.5 在Fibonacci代數(shù)上的應用 62
第7章 模-相對Hochschild同調與上同調 66
7.1 預備知識 66
7.1.1 由滿態(tài)射構成的投射類 66
7.1.2 E-導出函子 67
7.1.3 閉的投射類的一個例子 68
7.2 模-相對Hochschild(上)同調 69
7.3 可分雙模和形式光滑雙模 74
7.4 一些同調事實 75
第8章 某些特殊構造下代數(shù)的模-相對Hochschild(上)同調 77
8.1 基礎環(huán)擴張 77
8.2 代數(shù)的直積 81
8.3 代數(shù)的張量積 83
8.3.1 模-相對投射分解 84
8.3.2 模-相對Hochschild(上) 同調 88
第9章 Morita型穩(wěn)定等價下的模-相對Hochschild(上)同調 91
9.1 Morita型穩(wěn)定等價 91
9.2 Morita型穩(wěn)定等價下的模-相對 Hochschild同調與上同調 92
9.3 Morita型穩(wěn)定等價下通常的 Hochschild同調和上同調 99
9.4 例子 102
參考文獻 104