新世紀高等學校教材:數(shù)學分析(第3冊)(第3版)
定 價:26 元
- 作者:鄭學安 ,鄺榮雨 ,劉繼志 著
- 出版時間:2010/12/1
- ISBN:9787303116577
- 出 版 社:北京師范大學出版社
- 中圖法分類:O17
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:3
- 開本:
這套數(shù)學分析教材分三冊。 第一冊是一元函數(shù)的極限、連續(xù)、微分、積分的概念、基本性質(zhì)及其應(yīng)用,包括二重積分與三重積分的計算。 第二冊的內(nèi)容是一元函數(shù)的極限、連續(xù)、微分、積分的理論及其應(yīng)用,包括級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)、廣義積分與含參變量積分的理論及其應(yīng)用。 第三冊是多元函數(shù)的極限、連續(xù)、微分、積分的理論及其應(yīng)用。 這套數(shù)學分析教材可作為高等院校數(shù)學系本科數(shù)學分析課程的教材或教學參考書。 未經(jīng)同意,不得編寫出版本教材思考題與練習題的解答。
第9章 歐氏空間
R與映射
映射
R空間
思考題
練習題
R的重要性質(zhì)
R的初等拓撲與重要性質(zhì)
R中的約當可測集
R上的張量、多重線性變換
外乘法
思考題
練習題
多元函數(shù)的極限與連續(xù)
極限與累次極限
連續(xù)函數(shù)的重要性質(zhì)
思考題
練習題
復(fù)習參考題
第10章 多元函數(shù)微分學
微分學基本概念
數(shù)值函數(shù)的偏導數(shù)與全微分
高階偏導數(shù),高階微分,高階Frechet導數(shù)
思考題
練習題
向量值函數(shù)的Frechet導數(shù)
思考題
練習題
數(shù)值函數(shù)的泰勒公式及其應(yīng)用
微分中值定理、微分多中值定理與泰勒公式
普通極值
思考題
練習題
反函數(shù)與隱函數(shù)
反函數(shù)定理
壓縮映射原理
反函數(shù)定理
隱函數(shù)定理
問題的提出
隱函數(shù)定理
數(shù)值隱函數(shù)
練習題
條件極值
練習題
換元法
練習題
曲線與曲面
曲線
曲線與切線
隱曲線與切線
……
第11章 多元函數(shù)積分學
部分習題參考答案或簡單提示
索引