《灰色系統(tǒng)理論及其應用（第九版）》系統(tǒng)地論述灰色系統(tǒng)的基本理論、基本方法和應用技術，是作者長期從事灰色系統(tǒng)理論探索、實際應用和教學工作的結(jié)晶，同時還吸收了國內(nèi)外同行近年來取得的理論和應用研究新成果，精辟地向讀者展示出灰色系統(tǒng)理論這一新學科的概貌及其前沿發(fā)展動態(tài)。
《灰色系統(tǒng)理論及其應用（第九版）》共19章，包括灰色系統(tǒng)的概念與基本原理、灰數(shù)及其運算、灰色方程與灰色矩陣、序列算子與灰色信息挖掘、灰色關聯(lián)分析模型、灰色聚類評估模型、GM（1，1）模型、離散灰色預測模型、分數(shù)階GM模型、灰色Verhulst與GM（r，h）模型、灰色組合模型、序列算子頻譜分析與自適應灰色預測模型、灰色系統(tǒng)預測、灰色決策模型、灰色規(guī)劃、灰色投入產(chǎn)出模型、灰色博弈模型和灰色控制系統(tǒng)等。其中一般灰數(shù)的概念、基于核和灰度的灰代數(shù)系統(tǒng)、序列算子、緩沖算子公理系統(tǒng)、原始差分GM（1，1）模型、均值差分GM（1，1）模型、離散GM（1，1）模型、分數(shù)階灰色模型、灰色關聯(lián)度、灰色相對關聯(lián)度、灰色綜合關聯(lián)度、灰色相似關聯(lián)度、灰色接近關聯(lián)度、三維灰色關聯(lián)度、定權(quán)灰色聚類評估模型、基于端點混合可能度函數(shù)的灰色聚類評估模型、基于中心點混合可能度函數(shù)的灰色聚類評估模型、兩階段灰色綜合測度決策模型、多目標加權(quán)灰靶決策模型、灰色博弈模型以及灰色經(jīng)濟計量學模型（G-E）、灰色生產(chǎn)函數(shù)模型（G-C-D）、灰色馬爾可夫模型（G-M）等是作者首次提出。
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目錄
序
序（中文譯文）
前言
第1章 灰色系統(tǒng)的概念與基本原理 1
1.1 灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生與發(fā)展 1
1.2 灰色系統(tǒng)的基本概念與基本原理 18
第2章 灰數(shù)及其運算 22
2.1 灰數(shù) 22
2.2 灰數(shù)白化與灰度 23
2.3 灰數(shù)灰度的公理化定義 26
2.4 區(qū)間灰數(shù)的運算 29
2.5 一般灰數(shù)及其運算 30
第3章 灰色方程與灰色矩陣 38
3.1 灰色代數(shù)方程與灰色微分方程 38
3.2 灰色矩陣及其運算 39
3.3 幾種特殊的灰色矩陣 42
3.4 灰色矩陣的奇異性 43
3.5 灰色特征值與灰色特征向量 45
第4章 序列算子與灰色信息挖掘 47
4.1 引言 47
4.2 沖擊擾動系統(tǒng)與緩沖算子 48
4.3 實用緩沖算子的構(gòu)造 51
4.4 均值算子 59
4.5 準光滑序列與級比算子 61
4.6 累加算子與累減算子 62
4.7 累加序列的灰指數(shù)規(guī)律 64
第5章 灰色關聯(lián)分析模型 67
5.1 灰色關聯(lián)因素和關聯(lián)算子集 70
5.2 距離空間 73
5.3 灰色關聯(lián)公理與鄧氏灰色關聯(lián)度 75
5.4 灰色關聯(lián)度 78
5.5 灰色相對關聯(lián)度與灰色綜合關聯(lián)度 83
5.6 基于相似性和接近性視角的灰色關聯(lián)度模型 86
5.7 三維灰色關聯(lián)分析模型 89
5.8 關聯(lián)序 98
5.9 優(yōu)勢分析 100
5.10 應用實例 106
第6章 灰色聚類評估模型 110
6.1 灰色關聯(lián)聚類模型 110
6.2 灰色變權(quán)聚類評估模型 113
6.3 灰色定權(quán)聚類評估模型 117
6.4 基于混合可能度函數(shù)的灰色聚類評估模型 122
6.5 灰色評估系數(shù)向量的熵 126
6.6 值準則決策悖論與兩階段決策模型 129
6.7 應用實例 134
第7章 GM（1，1）模型 137
7.1 GM（1，1）模型的基本形式 137
7.2 GM（1，1）模型的擴展形式 143
7.3 殘差GM（1，1）模型 147
7.4 GM（1，1）模型群 152
7.5 GM（1，1）模型的適用范圍 155
第8章 離散灰色預測模型 164
8.1 離散灰色模型的遞推公式 164
8.2 離散灰色模型的拓展與優(yōu)化 168
8.3 非齊次指數(shù)離散灰色模型 173
第9章 分數(shù)階GM模型 177
9.1 一階累加模型解的擾動性分析 177
9.2 基于分數(shù)階累加的離散灰色預測模型 181
9.3 基于Caputo型分數(shù)階導數(shù)的灰色模型 188
9.4 整數(shù)階與分數(shù)階模型性質(zhì)的比較 189
第10章 灰色Verhulst與GM（r，h）模型 192
10.1 灰色Verhulst模型 192
10.2 GM（0，N）模型 195
10.3 GM（1，N）模型 196
10.4 GM（r，h）模型 198
第11章 灰色組合模型 200
11.1 灰色經(jīng)濟計量學模型 201
11.2 灰色生產(chǎn)函數(shù)模型 207
11.3 灰色線性回歸組合模型 210
11.4 灰色周期外延組合模型 213
11.5 灰色馬爾可夫模型 214
11.6 灰色人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型 220
11.7 灰色聚類與優(yōu)勢粗糙集組合模型 222
11.8 自憶性灰色預測模型 223
第12章 序列算子頻譜分析與自適應灰色預測模型 227
12.1 傅立葉級數(shù)與傅立葉變換 227
12.2 均值算子和累加算子的濾波效應 230
12.3 緩沖算子頻譜分析 233
12.4 自適應灰色預測模型 234
第13章 灰色系統(tǒng)預測 238
13.1 引言 238
13.2 數(shù)列預測 240
13.3 區(qū)間預測 242
13.4 灰色突變預測 245
13.5 波形預測 248
13.6 系統(tǒng)預測 252
第14章 灰色決策模型 256
14.1 灰色決策的基本概念 256
14.2 灰靶決策 258
14.3 灰關聯(lián)決策 262
14.4 灰色發(fā)展決策 266
14.5 灰色聚類決策 269
14.6 多目標加權(quán)智能灰靶決策模型 270
第15章 灰色規(guī)劃 276
15.1 灰參數(shù)線性規(guī)劃 277
15.2 灰色預測型線性規(guī)劃 279
15.3 灰色漂移型線性規(guī)劃 282
15.4 灰色線性規(guī)劃的準優(yōu)解 291
15.5 灰色0-1規(guī)劃 294
15.6 灰色多目標規(guī)劃 299
15.7 灰色非線性規(guī)劃 301
第16章 灰色投入產(chǎn)出模型 307
16.1 灰色投入產(chǎn)出的基本概念 307
16.2 灰色非負矩陣的P-F定理 309
16.3 灰色感應度系數(shù)與灰色影響力系數(shù) 314
16.4 灰色投入產(chǎn)出優(yōu)化模型 316
16.5 灰色動態(tài)投入產(chǎn)出模型 318
16.6 應用實例 320
第17章 灰色博弈模型 327
17.1 基于有限理性和有限知識的雙寡頭戰(zhàn)略定產(chǎn)博弈模型 327
17.2 一種新的局勢順推歸納法模型 339
17.3 產(chǎn)業(yè)集聚的灰色進化博弈鏈模型及其穩(wěn)定性 345
第18章 灰色控制系統(tǒng) 350
18.1 灰色系統(tǒng)的可控性和可觀測性 351
18.2 灰色系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 354
18.3 灰色系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性 358
18.4 幾種典型的灰色控制 366
18.5 應用實例 369
第19章 灰色系統(tǒng)建模軟件使用指南 374
19.1 灰色系統(tǒng)建模軟件的主要特點 375
19.2 灰色系統(tǒng)建模軟件的模塊構(gòu)成 376
19.3 灰色系統(tǒng)建模軟件應用實驗 378
恩師一路走好劉思峰代表鄧聚龍教授的學生致悼詞 388
參考文獻 390
名詞術語中英文對照 406
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