概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等學(xué)校理工科及管理、經(jīng)濟類等絕大多數(shù)專業(yè)的必修課程，也是上述專業(yè)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試的必考科目，在考研數(shù)學(xué)中的占比很高。
本教材的編寫本著“少而精，廣而易懂”的原則，主要有以下幾個特點：
1.實用性強。在尊重教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上，以應(yīng)用為目標，簡明清晰地闡釋相關(guān)知識的來龍去脈，適當(dāng)弱化繁難的理論證明。重在培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
2.時代性強。在現(xiàn)有概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，適時的補充和修正教學(xué)范例的內(nèi)容，使之更能理論聯(lián)系實際，反映概率統(tǒng)計方法在當(dāng)今生活和技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用的廣泛性。
3.思政融入教材。在教材編寫的過程中，作者注重選取能充分反映社會主義核心價值觀和正能量的范例和應(yīng)用案例。
4.與考研銜接。書中的內(nèi)容完全涵蓋了考研大綱的內(nèi)容，同時，在例題和習(xí)題的選擇上，也適當(dāng)選取了一些歷年的考研題目。
王秀麗：副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，山東菏澤人。2001年4月碩士畢業(yè)于西安交通大學(xué)理學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)； 2001.04-至今，在山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院從事教學(xué)科研工作；工作期間，于2007年9月至2011年6月在山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)攻讀博士學(xué)位，2011年6月獲理學(xué)博士學(xué)位。主要學(xué)術(shù)研究方向：非參數(shù)和半?yún)?shù)統(tǒng)計�，F(xiàn)已公開發(fā)表學(xué)術(shù)論文20余篇，其中SCI、CSSCI收錄14篇、CPCI-S（原ISTP）收錄1篇。已主持完成國家自然科學(xué)基金青年基金和山東省自然科學(xué)基金青年基金各一項，現(xiàn)主持教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項目1項，先后參與國家級和省部級科研項目8項，參與校級和省級教改項目多項，目前擔(dān)任山東省應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)會理事。
房瑩：副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，山東淄博人。2009年6月博士畢業(yè)于南開大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)，2009.08-至今，在山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院從事教學(xué)科研工作，研究方向為隨機過程及其在金融保險中的應(yīng)用�，F(xiàn)已公開發(fā)表學(xué)術(shù)論文15篇，其中SCI、SSCI、EI收錄11篇，先后主持國家級科研項目2項，省部級科研項目2項，省級教學(xué)改革項目1項，教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項目1項，校級教學(xué)改革和課程建設(shè)項目3項，參與多項。2018年獲得山東省高等學(xué)校優(yōu)秀科研成果獎三等獎，目前擔(dān)任山東省應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)會理事。
第一章 隨機事件及其概率 ………………………………………………………………… (1)
1.1 隨機事件 ………………………………………………………………………… (1)
習(xí)題1.1 ………………………………………………………………………………… (6)
1.2 隨機事件的概率 ………………………………………………………………… (7)
習(xí)題1.2 ……………………………………………………………………………… (15)
1.3 條件概率 ………………………………………………………………………… (17)
習(xí)題1.3 ……………………………………………………………………………… (20)
1.4 全概率公式與貝葉斯公式 ……………………………………………………… (21)
習(xí)題1.4 ……………………………………………………………………………… (24)
1.5 獨立性 …………………………………………………………………………… (26)
習(xí)題1.5 ……………………………………………………………………………… (29)
第二章 一維隨機變量及其分布 ………………………………………………………… (31)
2.1 隨機變量及其分布函數(shù) ………………………………………………………… (31)
習(xí)題2.1 ……………………………………………………………………………… (34)
2.2 離散型隨機變量 ………………………………………………………………… (35)
習(xí)題2.2 ……………………………………………………………………………… (43)
2.3 連續(xù)型隨機變量 ………………………………………………………………… (44)
習(xí)題2.3 ……………………………………………………………………………… (53)
2.4 隨機變量函數(shù)的分布 …………………………………………………………… (55)
習(xí)題2.4 ……………………………………………………………………………… (58)
第三章 多維隨機變量及其分布 ………………………………………………………… (60)
3.1 二維隨機變量 …………………………………………………………………… (60)
習(xí)題3.1 ……………………………………………………………………………… (66)
3.2 邊緣分布 ………………………………………………………………………… (67)
習(xí)題3.2 ……………………………………………………………………………… (71)
3.3 二維隨機變量的條件分布 ……………………………………………………… (72)
習(xí)題3.3 ……………………………………………………………………………… (77)
3.4 隨機變量的獨立性 ……………………………………………………………… (78)
習(xí)題3.4 ……………………………………………………………………………… (84)
3.5 二維隨機變量函數(shù)的分布 ……………………………………………………… (85)
習(xí)題3.5 ……………………………………………………………………………… (95)
第四章 隨機變量的數(shù)字特征 …………………………………………………………… (97)
4.1 隨機變量的數(shù)學(xué)期望 …………………………………………………………… (97)
習(xí)題4.1 ……………………………………………………………………………… (103)
4.2 隨機變量的方差 ……………………………………………………………… (105)
習(xí)題4.2 ……………………………………………………………………………… (109)
4.3 常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差 ………………………………………………… (110)
習(xí)題4.3 ……………………………………………………………………………… (113)
4.4 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) …………………………………………………………… (114)
習(xí)題4.4 ……………………………………………………………………………… (120)
4.5 矩和協(xié)方差矩陣 ……………………………………………………………… (121)
習(xí)題4.5 ……………………………………………………………………………… (123)
第五章 大數(shù)定律與中心極限定理 ……………………………………………………… (125)
5.1 大數(shù)定律 ……………………………………………………………………… (125)
習(xí)題5.1 ……………………………………………………………………………… (128)
5.2 中心極限定理 ………………………………………………………………… (128)
習(xí)題5.2 ……………………………………………………………………………… (132)
第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 …………………………………………………………… (134)
6.1 總體與樣本 …………………………………………………………………… (134)
習(xí)題6.1 ……………………………………………………………………………… (140)
6.2 三個常用分布 ………………………………………………………………… (141)
習(xí)題6.2 ……………………………………………………………………………… (147)
6.3 抽樣分布 ……………………………………………………………………… (148)
習(xí)題6.3 ……………………………………………………………………………… (152)
附錄 …………………………………………………………………………………… (154)
第七章 參數(shù)估計 ………………………………………………………………………… (156)
7.1 點估計 ………………………………………………………………………… (156)
習(xí)題7.1 ……………………………………………………………………………… (164)
7.2 估計量的評價標準 …………………………………………………………… (166)
習(xí)題7.2 ……………………………………………………………………………… (171)
7.3 區(qū)間估計 ……………………………………………………………………… (173)
習(xí)題7.3 ……………………………………………………………………………… (178)
7.4 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 …………………………………………………… (178)
習(xí)題7.4 ……………………………………………………………………………… (186)
7.5 非正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 ………………………………………………… (187)
習(xí)題7.5 ……………………………………………………………………………… (190)
第八章 假設(shè)檢驗 ………………………………………………………………………… (192)
8.1 假設(shè)檢驗的基本概念 ………………………………………………………… (192)
習(xí)題8.1 ……………………………………………………………………………… (196)
8.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗 …………………………………………………… (197)
習(xí)題8.2 ……………………………………………………………………………… (218)
8.3 大樣本下均值的假設(shè)檢驗 …………………………………………………… (220)
習(xí)題8.3 ……………………………………………………………………………… (222)
8.4 總體分布的假設(shè)檢驗 ………………………………………………………… (223)
習(xí)題8.4 ……………………………………………………………………………… (228)
第九章 方差分析與回歸分析初步 ……………………………………………………… (230)
9.1 單因素方差分析 ……………………………………………………………… (230)
習(xí)題9.1 ……………………………………………………………………………… (239)
9.2 一元線性回歸分析 …………………………………………………………… (241)
習(xí)題9.2 ……………………………………………………………………………… (253)
習(xí)題答案 …………………………………………………………………………………… (255)
附錄 ………………………………………………………………………………………… (271)
附表1 二項分布表 ………………………………………………………………… (271)
附表2 泊松分布表 ………………………………………………………………… (277)
附表3 標準正態(tài)分布表 …………………………………………………………… (279)
附表4 χ2分布表 …………………………………………………………………… (280)
附表5 t分布表 …………………………………………………………………… (283)
附表6 F 分布表 …………………………………………………………………… (285)
參考文獻 …………………………………………………………………………………… (293)
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