《九章算術》是世界數(shù)學發(fā)展史上的寶貴遺產,也是古代中國數(shù)學發(fā)展史上的重要里程碑。它確立了中國古典數(shù)學的基本框架,記載了世界上早、完整的分數(shù)四則運算法則、比例和比例分配算法、開方法、線性方程組解法、正負數(shù)加減法則等內容。
作為十大算經之首,《九章算術》與過去人們的生產、生活關系密切,并影響了其后2000余年間中國乃至整個東方數(shù)學的發(fā)展。其中很多數(shù)學知識和方法,至今仍是中小學數(shù)學教學中的內容!毒耪滤阈g(少兒彩繪版)》的作者郭書春是中國數(shù)學史學會理事長,從事數(shù)學史研究數(shù)十年,尤其在與《九章算術》相關的研究中獲得了極高成就。他介紹了《九章算術》的時代背景、編纂過程和偉大成就,并打破時代與語言的壁壘,從原書246道例題及近百條晦澀抽象的術文中汲取精華,進行深入淺出的講解。全書還配有數(shù)十幅生動活潑的手繪插圖,幫助讀者更直觀地了解中國古代數(shù)學,讀懂《九章算術》,領略優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的魅力。
(1)權威:本書作者郭書春老師是中國科學院自然科學史研究所研究員、博士生導師、學術委員會副主任,全國數(shù)學史學會理事長,從事數(shù)學史研究至今已有五十余年,尤其在《九章算術》相關的研究當中獲得了極高的成就,可以說,在《九章算術》及劉徽注相關領域中,無人能出其右。
(2)易懂:這本書很好地平衡了《九章算術》中的數(shù)學術語和如今通用的數(shù)學術語,既保留有《九章算術》本身的特點,又大大降低了閱讀難度。生動有趣的文字和精美的插圖,能夠讓青少年讀者們快速了解《九章算術》一書的主要內容及其價值。
(3)有趣:這個世界上居然有一種能解決所有問題的數(shù)學方法?在沒有x、y、z的時代,古人如何列方程?圓周率是怎樣計算出來的?要如何測量泰山甚至太陽的高度?……跟著古代數(shù)學家一起,學著用數(shù)學思維去解決生活中的問題。還有引葭赴岸竹高折地持竿出戶等眾多燒腦有趣的題目,等你來一起找出答案。
中國是傳承從未中斷的世界文明古國,數(shù)學是中國古代為發(fā)達的基礎科學學科之一,從公元前3 世紀至14 世紀初一直領先于世界數(shù)壇,在世界數(shù)學發(fā)展中占據主流。西漢編訂、三國魏劉徽注的《九章算術》,歷來被尊為算經之首。它與古希臘的《幾何原本》東西輝映,是世界古代文明重要的兩部數(shù)學經典。
《九章算術》分為方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九章,構筑了中國古典數(shù)學的基本框架,深刻影響了中國乃至東方兩千年間的數(shù)學發(fā)展。它記載了世界上早、完整的分數(shù)四則運算法則、比例和比例分配算法、盈不足算法、開方法、線性方程組解法、正負數(shù)加減法則以及各種解勾股形方法、勾股數(shù)組的通解公式等重要成就。劉徽注全面論證了《九章算術》和他自己提出的算法,奠定了中國古典數(shù)學的理論基礎,形成了一個體系。他使用的極限思想和無窮小分割方法超越了古希臘的同類思想,有的已經深入到近代數(shù)學大師才觸及的領域。他在中國首創(chuàng)了求圓周率近似值的科學程序,這是讓后來的祖沖之(429500)在圓周率計算上領先世界約千年的基本理論和方法。
《九章算術》與人們生產、生活的實際密切相關,以計算為中心,算法具有程序化、機械化的特點,對當今的中小學數(shù)學教學乃至數(shù)學前沿研究仍有啟迪作用。吳文俊先生就是受《九章算術》程序化、機械化思想的啟發(fā),開創(chuàng)了數(shù)學機械化證明。20 世紀初中國數(shù)學融于統(tǒng)一的世界數(shù)學,是歷史的進步。但是從那時起在中國通行的數(shù)學教材全盤西化,將中國古典數(shù)學的一些長處,也統(tǒng)統(tǒng)棄之不用,則是不妥當?shù)。比?0 世紀30 年代之后某些數(shù)學趣味讀物津津樂道的印度蓮花問題,實際上是對《九章算術》中引葭(jiā,初生的蘆葦)赴岸問的改寫,卻晚出現(xiàn)近千年。我們數(shù)典不能忘祖。
由于中國古典數(shù)學在20 世紀初中斷,《九章算術》中的許多數(shù)學術語與現(xiàn)在通用的許多數(shù)學術語迥然不同,今天讀來十分難懂,對少年兒童而言更是如讀天書。《九章算術(少兒彩繪版)》的作者郭書春教授長期從事中國數(shù)學史研究,對《九章算術》及其劉徽注的研究更有突出貢獻。這本書生動有趣的文字和精美的插圖,能夠讓少年兒童快速了解《九章算術》一書的主要內容及其價值。我由衷地希望我們的青少年通過閱讀本書,了解我們的先人對數(shù)學的杰出貢獻,能發(fā)揚祖先的優(yōu)秀文化成果,增強文化自信心和民族自豪感,立志長大之后為祖國的繁榮昌盛添磚加瓦。
中國科學院院士 林群
郭書春,1941年8月生于山東省青島市膠州。1964年山東大學數(shù)學系畢業(yè)。中國科學院自然科學史研究所研究員,博士生導師,國際科學史研究院通訊院士,曾任全國數(shù)學史學會理事長。在中國古代重要的數(shù)學經典《九章筭術》及其劉徽注、宋元數(shù)學、秦漢數(shù)學簡牘等研究中有突出貢獻,為改變20世紀70年代中國數(shù)學史研究的中落狀態(tài)做出了貢獻。發(fā)表學術論文120余篇,著有匯校《九章算術》及其增補版、《九章筭術新!贰豆糯澜鐢(shù)學泰斗劉徽》《九章筭術譯注》、中法雙語評注本《九章算術》(合作)等20余部學術著作。主編《中國科學技術典籍通匯·數(shù)學卷》《李儼錢寶琮科學史全集》(合作)、《中國科學技術史·數(shù)學卷》《中華大典·數(shù)學典》等10余部學術著作等。幾乎所有著作都被重印甚至多次重印,多次獲國內外大獎,F(xiàn)作為首席專家主持國家社科基金重大項目數(shù)學典籍劉徽李淳風賈憲楊輝注《九章筭術》研究與英譯。
章 和數(shù)學有關的七個概念 一.什么是數(shù)與算術 (一)數(shù)是從哪里來的 (二)算術就是計算數(shù)的方法 二.什么是規(guī)矩與度量 (一)沒有規(guī)矩不能成方圓 (二)度量產生數(shù)量關系 三.十進位值制記數(shù)法、算籌與籌算 (一)世界上方便優(yōu)越的記數(shù)法:十進位值制 (二)中國古典數(shù)學的主要計算工具:算籌 (三)中國古典數(shù)學長期領先于世界數(shù)壇的計算方式:籌算 第二章 算經之首《九章算術》 一.《九章算術》是一部什么樣的書 (一)《九章算術》中的九章是哪九章 (二)狹義和廣義的《九章算術》 (三)《九章算術》是一部應用問題集嗎? (四)《九章算術》是中國古代數(shù)學體系形成的標志嗎? 二.《九章算術》的編纂 (一)從九數(shù)發(fā)展而來的《九章算術》 (二)以擅長數(shù)學而聞名于世的張蒼、耿壽昌 三.劉徽及其《九章算術注》 (一)采其所見與數(shù)學創(chuàng)造劉徽注的結構 (二)劉徽其人 三.李淳風等的《九章算術注釋》 (一)李淳風 (二)李淳風等的《九章算術注釋》
第三章 分數(shù)、齊同原理和率、衰分術、盈不足 一.分數(shù)及其四則運算法則 (一)分數(shù)的產生和表示 (二)分數(shù)四則運算 二.率、齊同原理和算之綱紀 (一)今有術:比例算法 (二)率 (三)齊同原理 三.按比例分配衰分術與均輸術 (一)法集而衰別衰分術 (二)公平負擔的均輸術 四.盈虧類問題解法盈不足術 (一)盈不足術 (二)盈不足術在一般數(shù)學問題中的應用 第四章 開方法、線性方程組解法、正負數(shù)加減法則和數(shù)列 一.世界上早的開方程序開方術和開立方術 (一)中國古代的開方和方程 (二)《九章算術》的開方程序 (三)二次方程 二.世界上早的線性方程組解法方程術 (一)此方程非今方程 (二)方程術:直除法與代入法的結合 (三)互乘相消法 (四)損益法:移項與相消 三.正負數(shù)及其加減法則 四.不定問題
第五章 面積、體積和勾股測望 一.面積 (一)直線形面積 (二)曲線形面積 二.體積 (一)多面體體積 (二)圓體體積 三.勾股測望 (一)勾股定理 (二)解勾股形 (三)勾股數(shù)組 (四)勾股容圓 (五)測望問題 第六章 劉徽《九章算術注》奠定了中國古典數(shù)學的理論基礎 一.劉徽的數(shù)學定義和演繹推理 (一)劉徽的數(shù)學定義 (二)劉徽的演繹推理 二.劉徽的數(shù)學理論體系 (一)以多面體體積理論為例 (二)劉徽的數(shù)學之樹 第七章 歷代對《九章算術》的研究及《九章算術》的版本 一.歷代對《九章算術》的研究 (一)祖沖之父子與《綴術》 (二)王孝通、李籍 (三)宋元時期 (四)《九章算術》在明代的厄運
二.《九章算術》的版本
(一)抄本 (二)傳本
(三)校勘本
(四)外文譯本