本書內容主要包括線性方程組、線性變換與矩陣、相似矩陣與二次型理論。本書以線性方程組與線性變換的矩陣表示為主線，以更符合學生認知規(guī)律的體系展開內容，力求闡述線性代數相關概念與定理產生的歷史背景與科學動機，體現線性代數的本質；強調幾何直觀與代數方法的有機結合，使抽象概念、理論可視化；并適當拓展線性代數在現代科技、工程、經濟等領域的廣泛應用，以適應新工科建設對數學知識、方法、思維和能力提出的新要求。

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