目 錄 第1章　緒論 1 1.1　運籌學的定義 1 1.2　運籌學的起源與發(fā)展 2 1.3　運籌學在交通行業(yè)中的應用 6 1.4　交通運籌學的主要內容 8 第2章　線性規(guī)劃 12 2.1　線性規(guī)劃問題及其數(shù)學模型 12 2.1.1　線性規(guī)劃問題 12 2.1.2　線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型及其標準形式 14 2.2　圖解法 17 2.3　單純形法的基本原理 20 2.3.1　線性規(guī)劃問題解的相關概念 20 2.3.2　線性規(guī)劃問題的幾何意義 23 2.3.3　線性規(guī)劃問題的基本定理 23 2.4　單純形法的計算步驟 24 2.4.1　單純形表 27 2.4.2　計算步驟 28 2.5　人工變量法 31 2.5.1　大M法 32 2.5.2　兩階段法 33 2.6　解的退化與循環(huán) 35 2.7　線性規(guī)劃問題在交通領域中的應用 37 2.8　習題 41 第3章　對偶理論與靈敏度分析 44 3.1　線性規(guī)劃問題的對偶模型 44 3.1.1　對偶問題的提出 44 3.1.2　原問題和對偶問題的關系 45 3.1.3　對偶問題的數(shù)學模型 47 3.2　對偶問題的基本性質 48 3.3　影子價格 50 3.4　對偶單純形法 51 3.4.1　對偶單純形法的基本思路 51 3.4.2　對偶單純形法的計算步驟 52 3.5　靈敏度分析 54 3.5.1　資源數(shù)量的靈敏度分析 55 3.5.2　價值系數(shù)的靈敏度分析 57 3.5.3　技術系數(shù)靈敏度分析 58 3.6　習題 61 第4章　運輸問題 65 4.1　運輸問題的數(shù)學模型 65 4.2　表上作業(yè)法 67 4.2.1　初始調運方案的確定 67 4.2.2　最優(yōu)方案的判別 71 4.2.3　方案的調整 74 4.3　運輸問題的應用 76 4.3.1　產(chǎn)銷不平衡問題求解 76 4.3.2　求極大值問題 79 4.3.3　運輸問題應用舉例 80 4.4　習題 83 第5章　整數(shù)規(guī)劃 85 5.1　整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型及解的特點 85 5.1.1　整數(shù)規(guī)劃數(shù)學模型的一般形式 85 5.1.2　整數(shù)規(guī)劃的例子 86 5.1.3　整數(shù)規(guī)劃問題解的特點 87 5.2　割平面法 87 5.2.1　割平面法的思想 87 5.2.2　構造割平面的方法 87 5.3　分支定界法 89 5.4　0-1整數(shù)規(guī)劃 94 5.4.1　0-1變量及其應用 94 5.4.2　0-1整數(shù)規(guī)劃的解法 95 5.5　指派問題 97 5.5.1　指派問題的標準形式及其數(shù)學模型 97 5.5.2　匈牙利解法 98 5.5.3　非標準形式的指派問題 101 5.6　習題 103 第6章　目標規(guī)劃 105 6.1　目標規(guī)劃問題及其數(shù)學模型 105 6.2　目標規(guī)劃問題的圖解法 109 6.3　目標規(guī)劃問題的單純形法 111 6.3.1　檢驗數(shù)分列的單純形法 111 6.3.2　對優(yōu)先因子給定權重的計算方法 113 6.3.3　優(yōu)先級分層優(yōu)化的計算方法 113 6.4　習題 114 第7章　動態(tài)規(guī)劃 116 7.1　動態(tài)規(guī)劃的基本方法 116 7.1.1　動態(tài)規(guī)劃的基本概念 116 7.1.2　動態(tài)規(guī)劃的基本方程 119 7.2　動態(tài)規(guī)劃在交通運輸方面的應用 120 7.2.1　最短路徑問題 120 7.2.2　資源分配問題 126 7.2.3　生產(chǎn)存儲問題 130 7.2.4　背包問題 134 7.2.5　設備更新問題 136 7.2.6　復合系統(tǒng)可靠性問題 139 7.3　習題 143 第8章　圖與網(wǎng)絡優(yōu)化 145 8.1　圖的基本概念 146 8.1.1　圖的定義 146 8.1.2　圖的矩陣表示 151 8.2　樹 153 8.2.1　樹的性質 153 8.2.2　支撐樹的概念 154 8.2.3　最小支撐樹的解法 155 8.3　最短路問題 158 8.3.1　問題的提出 158 8.3.2　最短路算法 159 8.4　網(wǎng)絡最大流問題 168 8.4.1　基本概念與基本定理 168 8.4.2　最大流的標號法 172 8.5　最小費用最大流問題 180 8.6　習題 185 第9章　網(wǎng)絡計劃 187 9.1　網(wǎng)絡圖的繪制 187 9.1.1　基本概念 187 9.1.2　繪制網(wǎng)絡圖的步驟和方法 189 9.2　網(wǎng)絡圖時間參數(shù) 193 9.3　網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化 195 9.3.1　工期優(yōu)化 196 9.3.2　資源優(yōu)化 196 9.3.3　時間-費用優(yōu)化 197 9.4　網(wǎng)絡計劃在交通方面的應用 200 9.5　習題 202 第10章　排隊論 205 10.1　排隊論的基本概念 205 10.1.1　排隊論的定義 205 10.1.2　排隊系統(tǒng)的組成 206 10.1.3　排隊系統(tǒng)模型的分類 208 10.1.4　排隊論研究的基本問題 209 10.1.5　排隊系統(tǒng)的數(shù)量指標 209 10.2　單服務臺排隊系統(tǒng)模型 210 10.2.1　模型假設條件 210 10.2.2　排隊系統(tǒng)狀態(tài)概率分布 211 10.2.3　排隊系統(tǒng)運行指標 212 10.3　多服務臺排隊系統(tǒng)模型 214 10.3.1　標準的M/M/c/∞/∞排隊系統(tǒng) 214 10.3.2　M/M/c/N/?排隊系統(tǒng) 216 10.3.3　M/M/c/?/m排隊系統(tǒng) 217 10.4　排隊論在交通系統(tǒng)中的應用 218 10.4.1　排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化問題 218 10.4.2　以服務率為控制變量的排隊系統(tǒng)優(yōu)化 219 10.4.3　以服務臺數(shù)為控制變量的排隊系統(tǒng)優(yōu)化 220 10.5　習題 221 第11章　存儲論 224 11.1　存儲論的基本概念 224 11.1.1　存儲問題的提出 224 11.1.2　存儲問題及其基本概念 225 11.2　確定型存儲模型 227 11.2.1　模型1：不允許缺貨，補充時間較短 227 11.2.2　模型2：不允許缺貨，補充時間較長 229 11.2.3　模型3：允許缺貨，補充時間較長 230 11.2.4　模型4：允許缺貨，補充時間較短 233 11.3　隨機型存儲模型 236 11.3.1　單周期隨機型存儲模型 236 11.3.2　多周期隨機型存儲模型 239 11.4　習題 244 第12章　決策論 246 12.1　決策分析的基本問題 246 12.2　不確定型決策 249 12.3　風險型決策 253 12.4　效用理論在決策論中的應用 257 12.4.1　效用的概念 257 12.4.2　效用曲線的類型 257 12.4.3　效用曲線的確定 258 12.5　層次分析法在交通中的應用 261 12.5.1　建立遞階層次結構 262 12.5.2　構造判斷矩陣并賦值 263 12.5.3　層次單排序及其一致性檢驗 264 12.5.4　層次總排序與結果分析 266 12.6　習題 267 參考文獻 270