本書在Hopf代數(shù)表示范疇層面引入一些新的monoidal不變量，這些不變量包括表示范疇的Green環(huán)、Casimir數(shù)、高階Frobenius-Schur指標、Grothendieck環(huán)、某種類型的多元齊次多項式等。著作主要研究這些不變量在Hopf代數(shù)表示理論中所發(fā)揮的作用，揭示這些不變量與Hopf代數(shù)表示范疇中其它重要研究對象之間的關系，通過具體實例展示這些不變量的具體表現(xiàn)形式等。這些不變量的引入為人們研究Hopf代數(shù)表示范疇的結構與分類提供了新的工具，也為人們深入理解與研究monoidal范疇提供了新的視角。本書所展示的一些研究成果對于推動代數(shù)表示理論體系的發(fā)展與完善，促進Hopf代數(shù)、張量范疇等數(shù)學分支的交叉與融合具有積極的作用。

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