第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)及其性質
一、函數(shù)的概念
二、函數(shù)的幾種特性
三、初等函數(shù)
能力訓練題1.1
1.2 極限的概念
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
三、極限的性質
能力訓練題1.2
1.3 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
三、無窮大量與無窮小量的關系
能力訓練題1.3
1.4 極限的四則運算法則
能力訓練題1.4
1.5 兩個重要極限
能力訓練題1.5
1.6 無窮小量的比較
一、無窮小量的比較
二、等價無窮小的應用
能力訓練題1.6
1.7 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)的連續(xù)性定義
二、函數(shù)間斷點
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
能力訓練題1.7
能力測試題
第2章 一元函數(shù)微分學
2.1 導數(shù)概念
一、引例
二、導數(shù)的定義
三、由定義求導舉例
四、左導數(shù)與右導數(shù)
五、導數(shù)的幾何意義
六、可導與連續(xù)的關系
能力訓練題2.1
2.2 導數(shù)的基本公式及運算法則
一、基本初等函數(shù)及常數(shù)的導數(shù)
二、導數(shù)的四則運算法則
三、反函數(shù)求導法則
四、復合函數(shù)的求導法則
五、隱函數(shù)的導數(shù)
六、對數(shù)求導法
能力訓練題2.2
2.3 函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、微分的計算
四、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
五、微分在近似計算中的應用
能力訓練題2.3
2.4 高階導數(shù)
能力訓練題2.4
2.5 微分中值定理與洛比達法則
一、微分中值定理
二、洛比達法則
……
第3章 一元函數(shù)積分學
第4章 微分方程