本書(shū)自1992年9月出版以來(lái)，深受教師和學(xué)生的歡迎.在第二、三版中，作者根據(jù)讀者提出的寶貴意見(jiàn)，以及在教學(xué)實(shí)踐中的體會(huì)，對(duì)本書(shū)內(nèi)容做了進(jìn)一步修改與完善.本版是第四版，其修訂的指導(dǎo)思想是：在本書(shū)原有的框架和內(nèi)容做盡可能少的改動(dòng)下，讓教初等數(shù)論的老師覺(jué)得更好用，學(xué)初等數(shù)論的讀者覺(jué)得更易學(xué)，特別是自學(xué).在本版中，除了附錄四之

本書(shū)主要介紹了Frobenius問(wèn)題及其相關(guān)理論。全書(shū)共分3編，分別介紹了Frobenius問(wèn)題、當(dāng)n=2，3，4，5時(shí)的Frobenius問(wèn)題、一般情形的Frobenius問(wèn)題。書(shū)中重點(diǎn)介紹了Frobenius問(wèn)題、美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克教練論Frobenius問(wèn)題、一個(gè)直觀模型、關(guān)于Frobenius問(wèn)題與其相關(guān)的問(wèn)題、

本書(shū)共分四部分，主要介紹了Hadamard行列式問(wèn)題，Hadamard矩陣問(wèn)題，Hadamard矩陣的推廣應(yīng)用及其與其他矩陣的聯(lián)系等內(nèi)容。具體內(nèi)容包括：初等方法；Hadamard矩陣；Hadamard矩陣的性質(zhì)；關(guān)于Hadamard矩陣的幾個(gè)猜想等。

本書(shū)介紹了Lagrange乘數(shù)法的相關(guān)知識(shí)及應(yīng)用，可以使讀者較全面地了解有關(guān)Lagrange乘數(shù)法這一類(lèi)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，并且還可以讓讀者認(rèn)識(shí)到它在其他學(xué)科或領(lǐng)域中的應(yīng)用。

本書(shū)主要通過(guò)Riemann猜想的歷史及進(jìn)展，中外名家論Riemann函數(shù)與Riemann猜想以及Riemann函數(shù)面面觀三部分來(lái)介紹Riemann猜想。Riemann猜想是關(guān)于Riemann函數(shù)的零點(diǎn)分布的猜想.

本書(shū)共六編，包括二進(jìn)制與p進(jìn)制、p-adic數(shù)與賦值論、中國(guó)學(xué)者的若干研究成果、代數(shù)數(shù)論與群論中的P-adic數(shù)、p-adic方法的若干習(xí)題及解答、Setre的p-adic模形式概覽。

本書(shū)主要介紹了麥比烏斯反演的相關(guān)內(nèi)容，全書(shū)共分八章，內(nèi)容包括麥比烏斯反演公式、麥比烏斯反演公式的應(yīng)用、偏序集上的麥比烏斯反演與組合計(jì)數(shù)、麥比烏斯函數(shù)與非線性移位寄存器、密碼學(xué)與凝聚態(tài)物理、反演公式與麥比烏斯函數(shù)、表示論中的麥比烏斯反演公式、反演公式的矩陣形式等。在每一章節(jié)后，作者都給出了相應(yīng)的習(xí)題及解答，以供讀者更好地

本書(shū)從一道美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題的解法談起，主要介紹了Gauss散度定理、Stokes定理、平面Green定理、Gauss散度定理、Stokes定理和平面Green定理關(guān)系漫談及散度定理、斯托克定理和有關(guān)的積分定理等內(nèi)容。本書(shū)內(nèi)容通俗易懂、方法新穎，結(jié)果容易推導(dǎo)，并能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過(guò)對(duì)本書(shū)的閱讀，不僅可以掌握

本書(shū)從一道IMO試題的解法談起，介紹了Hadamard矩陣不等式的證明及應(yīng)用、關(guān)于Hadamard不等式的注記、Hadamard定理的幾何意義、一類(lèi)亞正定矩陣上的逆向Hadamard不等式和逆向Szasz不等式、Hadamard定理在四元數(shù)除環(huán)上的改進(jìn)、Hadamard定理在四元數(shù)體上的推廣、正定Hermiti陣的行列

本書(shū)共分4編，對(duì)Vandermonde行列式進(jìn)行了介紹，并進(jìn)行了推廣，得到不同的結(jié)果。主要內(nèi)容包括：Vandermonde其人；Vandermonde行列式與競(jìng)賽試題；從一道全國(guó)聯(lián)賽加試題談起；Chebotarev定理等。