"本書(shū)涵蓋了博士研究生一年級(jí)抽象分析課程的相關(guān)內(nèi)容。前半部分介紹了測(cè)度論的核心內(nèi)容，包括對(duì)Fourier變換的介紹，這些材料的學(xué)習(xí)可以在一個(gè)學(xué)期內(nèi)輕松完成。后半部分涉及基礎(chǔ)泛函分析，也適用于一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)。在基礎(chǔ)知識(shí)之后，本書(shū)討論了線性變換、對(duì)偶性、Banach代數(shù)的元素和C*-代數(shù),并以Hilbert空間上正規(guī)算子的

本書(shū)為校本教材。數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)最重要的基礎(chǔ)課，也是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)考研的必考科目。本書(shū)密切配合教材和教學(xué)，參考?xì)v年全國(guó)各院校的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)考研真題，幫助讀者準(zhǔn)確理解和熟練掌握數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容，培養(yǎng)獨(dú)立思維能力，全面提升解題能力。

本書(shū)根據(jù)教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的“經(jīng)濟(jì)和管理類(lèi)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，并結(jié)合編者長(zhǎng)期從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)及應(yīng)用型本科院校學(xué)生的基礎(chǔ)和特點(diǎn)進(jìn)行編寫(xiě)的。內(nèi)容包括，向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、微分方程與差分方程。書(shū)內(nèi)各節(jié)后均配有相應(yīng)的習(xí)題，各章后有相應(yīng)的綜合練習(xí)

介紹現(xiàn)代遍歷理論的基本內(nèi)容以及它在其它數(shù)學(xué)分支中的應(yīng)用。本書(shū)基本內(nèi)容包括：保測(cè)系統(tǒng)的概念和基本性質(zhì)，Poincare回復(fù)定理；vonNeumann和Birkhoff遍歷定理；拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)基本概念和結(jié)論；熵理論的初步知識(shí)；Furstenberg交的初步知識(shí)；遍歷論在Ramsey型組合數(shù)論問(wèn)題中的應(yīng)用，以及多重遍歷回復(fù)問(wèn)題

分?jǐn)?shù)階微積分研究的是非整數(shù)階的微分和積分，可實(shí)現(xiàn)的階數(shù)靈活且自由度大，所以在圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸得到關(guān)注。本書(shū)將通過(guò)特定的分?jǐn)?shù)階微積分定義與圖像處理領(lǐng)域的重要工具——傅里葉變換和分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，建立分?jǐn)?shù)階微積分與圖像變換的關(guān)系。全書(shū)共7章，分別是緒論、圖像處理及分?jǐn)?shù)階微積分基礎(chǔ)、分?jǐn)?shù)階微積分與信號(hào)處理的關(guān)系、基于分

求非線性問(wèn)題的解析近似解最著名的方法是攝動(dòng)法，已有數(shù)百年歷史，但其有效性強(qiáng)烈依賴(lài)物理小參數(shù)，且不能保證攝動(dòng)數(shù)的收斂，原則上僅適用于弱非線性問(wèn)題。本書(shū)作者1992年提出的同倫分析方法，其有效性與是否存在物理小參數(shù)無(wú)關(guān)，能確保級(jí)數(shù)解收斂，克服了攝動(dòng)法幾乎所有的局限性，被國(guó)內(nèi)外學(xué)者譽(yù)為該領(lǐng)域的一個(gè)重要里程碑。本書(shū)分為上下兩卷

本書(shū)的俄文版曾經(jīng)作為俄羅斯的師范學(xué)院數(shù)學(xué)系的教學(xué)參考書(shū).該書(shū)共分為九章，作者從復(fù)變函數(shù)論的基礎(chǔ)講起，由淺入深，并在后兩章中分別講述了奇點(diǎn)、復(fù)變函數(shù)論在代數(shù)和分析上的應(yīng)用以及保角映象、復(fù)變函數(shù)論在物理問(wèn)題中的應(yīng)用等.本書(shū)適合大學(xué)生、高等數(shù)學(xué)研究人員參考使用.

本書(shū)是《微積分》課程的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)。本書(shū)的內(nèi)容按微積分的知識(shí)體系分六章，每章包括本章要點(diǎn)、典型例題精講、習(xí)題三部分組成，本書(shū)的最后附上10套期末考試模擬試卷，以幫助加深對(duì)基本概念的理解，加強(qiáng)對(duì)基本解題方法與技巧的掌握，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維水平。本章要點(diǎn)基于教材又高于教材，是教材的總結(jié)與提煉；對(duì)教材的內(nèi)容加以概括，做

本書(shū)分為十一編，介紹了Korteweg-deVries(KdV)方程的歷史，KdV方程的解法及KdV方程的近似解、周期解、行波解、孤波解和精確解，同時(shí)還介紹了KdV方程的對(duì)稱(chēng)與不變性、KdV方程的數(shù)值方法和差分算法等內(nèi)容。

特征值理論與計(jì)算是科學(xué)計(jì)算的核心內(nèi)容，在各學(xué)科中有廣泛應(yīng)用，建立這些理論與計(jì)算及其在其他學(xué)科的應(yīng)用是本書(shū)的主要目標(biāo)。本書(shū)主要內(nèi)容包括矩陣特征值理論以及數(shù)值計(jì)算，以及特征值計(jì)算相關(guān)的應(yīng)用如動(dòng)力學(xué)模式分解和Koopman分析、逆散射變換、量子逆散射變換、張量網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)量子態(tài)和量子算法。