提升學生數學素養(yǎng)，高中數學教學的使命
　　很多年前的一天，我們學校的老校長找到我，說有不少家長向他反映，自己的孩子對數學不感興趣，問他為什么，說了一大堆理由，其中有一條是“生活與工作所用的數學知識不多，學那么多數學知識干嗎？”校長說有這種想法的學生不是個案，希望我能給學生做一個講座，糾正他們的這種偏頗認識。老校長的任務安排使我潛下心來思考一系列問題：學習數學的意義到底何在？數學教學的使命是什么？如何讓學生充分感受到數學之用，數學之趣，數學之美？等等。近年來，我所在的學校四川省溫江中學力抓改革促發(fā)展，響亮地提出了課堂教學“三轉變”的價值主張，并構建了“激、探、用、悟”的教學新模式，在學校課堂“三轉變”理論探索與實踐中，我再次思考了數學教學應該追求怎樣的“教”與“學”的問題，數學教學需要追求什么樣的核心價值的問題，漸漸地越來越清晰地認識到：學習數學不單純是為了獲取數學知識，更重要的是提升數學素養(yǎng)。數學課的使命不僅限于讓學生掌握數學基礎知識和基本技能，更重要的在于培養(yǎng)和發(fā)展學生的數學思維，使學生成為一個有數學意識，善于用數學思維方式去思考的人。
　　數學素養(yǎng)是指主體在已有的經驗的基礎之上，在數學活動中通過對數學的體驗、感悟、反思，并在真實情境中表現出來的一種綜合性特征。數學素養(yǎng)由數學知識、數學應用、數學思想方法、數學的思維和數學精神等五個要素構成。它是數學意識的外化，一個具有“數學素養(yǎng)”的人能夠用數學的眼光看待世界，用數學化的思維習慣去考慮問題，用數學的思想方法去解決問題。它是數學思維的內化，一個具有“數學素養(yǎng)”的人總是樂于學以致用，具有強烈的用數學模式去思考和解決現實世界中的問題的意識，面對復雜紛繁的問題他往往能化難為簡，條分縷析，用數學的思維方法找到解決問題的突破口。一個具有“數學素養(yǎng)”的人具有思維嚴謹、思考周密的特點和結構清晰、層次分明、有條理、無漏洞的組織管理能力。
　　社會數學化的發(fā)展需要公民具備數學素養(yǎng)。隨著社會經濟的高速發(fā)展，數學在現實生活中的應用更加廣泛，有人曾經指出：21世紀是一個數字化時代，數學將成為人們生活的重要組成部分，個人的數學素養(yǎng)的差異將影響生活的質量。美國《學校數學教育的原則和標準》一書指出：“在這個不斷更新的社會里，那些懂得且運用數學的人大大提高了規(guī)劃他們未來的機會和選擇。”數學素養(yǎng)作為現代人的基本素養(yǎng)之一，是生活和工作的需要，提升數學素養(yǎng)應該成為學校教育重要目標之一。我國《高中數學課程標準》明確提出：“高中數學教學使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展和社會進步的需要”。由此可以看出，數學學習的目的不只是學到數學知識，更重要的是提升數學素養(yǎng)。
　　數學素養(yǎng)的提升離不開數學活動。數學素養(yǎng)的養(yǎng)成是個體在已經建立數學經驗的基礎之上對數學“感悟”“反思”和“體驗”的結果，沒有主體深刻的“悟”，就不可能有自然的數學表現，因此，在數學活動中感悟是數學素養(yǎng)生成與提升必不可少的環(huán)節(jié)。反思是數學思維活動的核心和動力，通過反思才能使現實世界數學化，反思才能使主體認知到達高一級的層次，數學素養(yǎng)的生成離不開反思和活動的生成。只有在數學活動中，主體才能有機會體驗數學、感悟數學和反思數學，并在具有應用數學的真實情境中，通過主體的數學活動使數學素養(yǎng)得以表現出來。所以說，數學活動是提升數學素養(yǎng)的最重要的途徑。
　　從2012年起，在我的主持下，我工作室承擔成都市名師科研課題 “提升學生數學素養(yǎng)的有效活動案例研究”，課題圍繞“一個中心、三個基本點”，按照計劃、行動、觀察和反省四個環(huán)節(jié)推動開展研究。一個中心——提升學生數學素養(yǎng)有效活動的策略研究。三個基本點——問題導航下的課堂探究活動；項目引領下的課外研究活動；任務驅動下的數學主題閱讀活動。
　　“問題導航下的課堂探究活動”，就是在課堂上，以問題為引擎，引導學生積極思維，不斷探索求知，獲取知識的教學活動。問題導航有助于提升學生數學思維素養(yǎng)。課堂教學中，“導疑—生疑—質疑”是活動的一個“操作桿”，它會促使師生不斷發(fā)現問題、探究問題、解決問題并提出新的問題，讓學生的數學思維得到充分的發(fā)展。
　　“項目引領下的課外研究活動”,就是在課堂外，以教材拓展性欄目為基礎，以一套獨特而相互聯系的任務為前臺，有效地利用教材欄目和網絡資源，應用項目驅動開展數學實習作業(yè)、數學實驗、數學建模、數學文化探究等活動，它也是教師指導學生對真實世界中的有意義的、有價值的、有挑戰(zhàn)性的主題進行深入探究的一項數學課外綜合性活動，通過研究性活動可以增強學生對數學知識賦予個人意義的理解，培養(yǎng)學生積極穩(wěn)定的學習態(tài)度。還可挖掘學生現實生活教育資源，培養(yǎng)學生自我拓展的意識及學習品質，培養(yǎng)學以致用的意識，提升數學文化、數學精神等方面的綜合素養(yǎng)。
　　“任務驅動下的數學閱讀活動”，就是在一系列任務驅使下的數學閱讀活動,它最明顯一個特征就是對數學閱讀任務化，有相應的明確要求和操作規(guī)范。其實施辦法是把學習者對數學閱讀學習的內容和任務細分為若干非常具體的“任務”，并把培養(yǎng)學習者具備完成這些任務的能力作為教學目標，在具體的教學過程中，教師將一個或多個教學目標融合到具體的教學活動中，讓學習者在輕松、和諧的環(huán)境中通過思考、討論、交流和合作等方式完成預先設計好的教學“任務”，更加積極主動、創(chuàng)造性地實現教學目標。在這樣的課堂上，學生不僅主動高效地獲取知識，充分感受到成功的樂趣，還能更好地發(fā)揮主動性和創(chuàng)造性，最大限度地展現學習者的學習潛能。
　　這幾年來，我們以點、線、面結合的方式開展課題研究，點研究，就是以課題目標為導引，以課例教學為抓手，以優(yōu)化活動形式為目的，開展“研制模型、嘗試實踐、行動反思、矯正優(yōu)化、提煉成果”的“四合一”式研究，形成精品課例，輻射一類課型，實現“類”遷移。線研究，就是以某個領域的知識系列（如空間圖形）為抓手，進行縱向知識目標和教學策略的遞進式研究，在整體上把握教材的內在結構。面研究，就是圍繞課題提出的“一個中心，三個基本點“全面展開研究，以求獲得全方位、多點位的研究成果。幾年下來，沉淀了一些成果，包括活動模式探索、理論探討、案例設計與分析、教例反思與點評等，這些成果，在一定程度折射出我們在探索提升學生數學素養(yǎng)的心路歷程，反映出我們在研究中的一些膚淺認識，但案例分析難免有以偏概全之缺陷，將未臻雕琢之拙稿公之于眾，有些誠惶誠恐。然數學教育之研究永無止境，但愿此作能起到拋磚引玉之效，吸引更多的人關注學生的數學素養(yǎng)，換來更成熟的立說。
　　楊永清
　　2016年2月25日