本書結(jié)合一些難點與易犯的錯誤，通過精心挑選的典型例題對常用解題方法進行分析、歸納和總結(jié)，有利于開拓解題思路。本書在內(nèi)容取舍、敘述等方面選擇了函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分、一元函數(shù)的積分、多元函數(shù)的微分、多元函數(shù)的積分、級數(shù)、微分方程等高等數(shù)學(xué)核心內(nèi)容，并對典型問題的解題進行講解，提出了一系列新穎有效的解題思路

《矩陣之美·基礎(chǔ)篇》從線性變換的角度對矩陣的諸多重要概念進行了新的梳理。具體而言，第1章給出了矩陣的由來，指出矩陣是表達自然界中線性變換的最為自然的工具；第2章講述了線性變換在一組基下的矩陣表達，從而引出矩陣相似的概念；第3章結(jié)合數(shù)的發(fā)展從特征分析的角度給出了一個矩陣可能包含的線性變換類型；第4章著重闡述

"紐結(jié)理論，作為紐結(jié)的數(shù)學(xué)的生動闡述，將吸引各種各樣的讀者，從尋求傳統(tǒng)研究范圍之外的經(jīng)驗的本科生，到想要這一學(xué)科的從容介紹的數(shù)學(xué)家。開始進一步研究計劃的研究生將發(fā)現(xiàn)一個有價值的概述，讀者不需要線性代數(shù)以外的訓(xùn)練就能理解書中展現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識。當來自線性代數(shù)和基本群論的工具被引入來研究紐結(jié)的性質(zhì)時，拓撲和代數(shù)之間的相互作用，

"卷繞數(shù)是拓撲學(xué)中最基本的不變量之一。它測量一個動點P繞一個不動點Q運動的次數(shù)，前提是P的運動路徑不經(jīng)過Q并且P的最終位置和它的起始位置相同。這個簡單的想法有著深遠的應(yīng)用。通過本書的學(xué)習(xí)，讀者將了解以下內(nèi)容：卷繞數(shù)如何幫助我們證明每個多項式方程都有一個根（代數(shù)基本定理），保證通過單個平面切割對空間中三個對象進行公平劃分

\"本書聚焦于環(huán)拓撲這一全新數(shù)學(xué)領(lǐng)域，它作為等變拓撲、代數(shù)幾何與辛幾何、組合學(xué)和交換代數(shù)的邊緣交叉學(xué)科于20世紀90年代末興起，隨后迅速發(fā)展成為一個非常活躍的領(lǐng)域，與其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著許多密切聯(lián)系，并持續(xù)吸引著來自不同領(lǐng)域的專家。環(huán)拓撲中的關(guān)鍵角色是矩-角（moment-angle）流形，它是一類以組合術(shù)語定義、具有環(huán)面

"這本精心編寫的教材介紹了微分幾何的美妙思想和結(jié)果。前半部分涵蓋了曲線和曲面的幾何，它們?yōu)橐话憷碚撎峁┝撕芏鄤恿�和直覺。第二部分研究一般流形的幾何，特別強調(diào)聯(lián)絡(luò)和曲率。書中附有許多圖表和示例。閱讀本書之前需要先學(xué)習(xí)本科的數(shù)學(xué)分析和線性代數(shù)。新版做了很多修訂，包括更多的圖表和習(xí)題，并新增了很多精選習(xí)題的解答。這個新版本是

"幾何群論是指利用來自拓撲、幾何、動力學(xué)和分析的工具研究離散群。這一領(lǐng)域發(fā)展非常迅速，本書對在這一發(fā)展中發(fā)揮了關(guān)鍵作用的各種主題進行了介紹和概述。本書包含了帕克城數(shù)學(xué)研究所關(guān)于幾何群論課程的講義。該研究所開設(shè)了由該領(lǐng)域的專家提供的一系列密集的短期課程，旨在向?qū)W生介紹令人興奮的、最新的數(shù)學(xué)研究。這些講座與其他地方的標準課

"Poincaré獎得主BarrySimon的《分析綜合教程》是一套五卷本的經(jīng)典教程，可以作為研究生階段的分析學(xué)教科書。這套分析教程提供了很多額外的信息，包含數(shù)百道習(xí)題和大量注釋，這些注釋擴展了正文內(nèi)容并提供了相關(guān)知識的重要歷史背景。闡述的深度和廣度使這套教程成為幾乎所有經(jīng)典分析領(lǐng)域的寶貴參考資料。第3部分討論了點態(tài)極

本書收集了2019年至2021年在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院晨興數(shù)學(xué)中心和調(diào)和分析及其應(yīng)用研究中心舉辦的“偏微分方程的分析方法”討論班的部分邀請報告。本書共有7篇講義，包括HajerBahouri教授等關(guān)于泡和波陣面分解方法，Rapha?lDanchin教授關(guān)于具有間斷密度的非齊次不可壓縮Navier-Stokes

"Poincaré獎得主BarrySimon的《分析綜合教程》是一套五卷本的經(jīng)典教程，可以作為研究生階段的分析學(xué)教科書。這套分析教程提供了很多額外的信息，包含數(shù)百道習(xí)題和大量注釋，這些注釋擴展了正文內(nèi)容并提供了相關(guān)知識的重要歷史背景。闡述的深度和廣度使這套教程成為幾乎所有經(jīng)典分析領(lǐng)域的寶貴參考資料。第2B部分全面介紹了