本書基于“思想剖析,啟發(fā)思維;多為展示,淺入深出;性質(zhì)分析,優(yōu)化性能;算法實(shí)踐,探究創(chuàng)新”的原則編寫,在體現(xiàn)算法思想、表達(dá)算法內(nèi)容、剖析算法性質(zhì)、展示高性能算法及其應(yīng)用四個(gè)方面有新突破,并強(qiáng)調(diào)數(shù)值內(nèi)容的創(chuàng)意處理與性質(zhì)分析的可視化處理,希望幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)“真懂?dāng)?shù)學(xué)思想、能做算法分析、擅長建模計(jì)算、善于學(xué)科融合”的成才目標(biāo)。
本書通過介紹基本的數(shù)值計(jì)算方法,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算數(shù)學(xué)的理解,并掌握一定的解決實(shí)際問題的能力。主要內(nèi)容包括四個(gè)模塊:數(shù)值代數(shù)、數(shù)值逼近、數(shù)值優(yōu)化、微分方程數(shù)值解。其中數(shù)值代數(shù)模塊包括:直接法與迭代法求解線性代數(shù)方程組、最小二乘問題、特征值和奇異值問題的基本算法等;數(shù)值逼近模塊包括:整體多項(xiàng)式和分片多項(xiàng)式插值、多項(xiàng)式的最佳一
代數(shù)曲線和函數(shù)域的類域論分別是代數(shù)幾何和代數(shù)數(shù)論中最重要最基本的知識(shí),目前只有著名數(shù)學(xué)家J.-P.Serre的著作Groupsalgébriquesetcorpsdeclasses(1975)系統(tǒng)討論了這兩套理論,但該書晦澀難懂并有一些小漏洞。本書用Grothendieck發(fā)展的現(xiàn)代代數(shù)幾何的語言和工具重新處理了代數(shù)曲
本書介紹了微分方程的基本理論,及其在科學(xué)和工程中的應(yīng)用。書中還介紹了微分方程的數(shù)值解法和應(yīng)用數(shù)學(xué)計(jì)算軟件求解微分方程。本書的特色有1.各節(jié)內(nèi)容模塊化,便于教師根據(jù)授課需求組織教學(xué)內(nèi)容。2.使用數(shù)學(xué)計(jì)算軟件輔助教學(xué),降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。3.附錄包含簡要的微積分基礎(chǔ),供學(xué)生查閱。4.各章末含研究課題,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)研究的過
本書敘述流暢,含大量圖形與例子,可供學(xué)完一元微積分的讀者繼續(xù)學(xué)習(xí)向量微積分(多元微積分)使用。書中定義嚴(yán)謹(jǐn),論證嚴(yán)密。本書的特色有1.使用線性代數(shù)語言展示一元微積分與多元微積分的聯(lián)系。2.含大量的圖、表,展示多元微積分與解析幾何的關(guān)系,有助于學(xué)生形象地理解各知識(shí)點(diǎn)。3.對(duì)例題充分討論,明確主要理論及其應(yīng)用技巧。4.練習(xí)
本教程是根據(jù)上海交通大學(xué)為貫徹教育部“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)計(jì)劃”以及探索公共基礎(chǔ)課程分級(jí)教學(xué)模式改革中對(duì)數(shù)學(xué)課程體系和教學(xué)內(nèi)容提出的要求編寫而成的。教程分為上、中、下三冊,分別為一元微積分學(xué)、多元微積分學(xué)和高等微積分學(xué)。本書為上冊,介紹一元微積分學(xué),總課時(shí)為96課時(shí),內(nèi)容包括實(shí)數(shù)與數(shù)列極限理論、函數(shù)極限與連續(xù)、一元微分
本書介紹復(fù)變函數(shù)與積分變換的基本概念、理論和方法。全書共分9章,主要內(nèi)容包括:復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù),解析函數(shù),復(fù)變函數(shù)的積分,解析函數(shù)的級(jí)數(shù)表示,留數(shù)及其應(yīng)用,共形映射,解析函數(shù)在平面場的應(yīng)用,傅里葉變換,拉普拉斯變換等。本書中每章的后面給出本章小結(jié)及若干思考題,便于讀者復(fù)習(xí)和總結(jié);同時(shí)每章還配備了一定數(shù)量的習(xí)題并在書后給出
本書共分八章。第一章為代數(shù)基礎(chǔ),介紹了學(xué)習(xí)本書所必需的預(yù)備知識(shí)。第二、三章介紹了有限域的基本性質(zhì),包括有限域的群結(jié)構(gòu)、有限域的存在唯一性、跡、范數(shù)、基等內(nèi)容。第四、五、六章介紹了有限域上的多項(xiàng)式,包括分圓多項(xiàng)式、線性化多項(xiàng)式、不可約多項(xiàng)式和置換多項(xiàng)式等,還給出了有限域上多項(xiàng)式的分解算法。第七章介紹了有限域上代數(shù)方程的求
本書是哈爾濱工業(yè)大學(xué)線性代數(shù)與空間解析幾何教學(xué)團(tuán)隊(duì)編寫《大學(xué)數(shù)學(xué)—線性代數(shù)與空間解析幾何(第五版)》的配套作業(yè)集。作業(yè)集與教材章節(jié)相對(duì)應(yīng),涵蓋了針對(duì)行列式、矩陣、幾何向量、n維向量空間、線性方程組、特征值、特征向量及相似矩陣、線性空間與線性變換及二次型與二次曲面的習(xí)題。題型包括解答題、填空題、選擇題和判斷題。大部分解答
本書主要是為參加全國碩士研究生招生考試396經(jīng)濟(jì)類綜合能力數(shù)學(xué)的考生編撰的一本強(qiáng)化考點(diǎn)精講圖書,適合考生在強(qiáng)化階段使用,旨在幫助學(xué)生掌握考研大綱要求考點(diǎn)內(nèi)容,掌握解題思路和解題技巧,并提供部分題目供考生訓(xùn)練,幫助提升考生做題速度。本書主要采用專題的形式,將396經(jīng)濟(jì)類綜合能力數(shù)學(xué)的考點(diǎn)串聯(lián)起來,內(nèi)容包含知識(shí)點(diǎn)講解、解題