數值線性代數旨在計算機上高效和準確實現各種矩陣運算，是科學和工程計算的核心，同時也為數據科學和人工智能提供核心算法。本教材從浮點表示和誤差分析開始，重點介紹線性方程組、最小二乘問題、特征值和奇異值分解等幾個經典數值線性代數問題的理論和算法。在此基礎上，結合擴散系統、圖繪制、主成分分析、譜聚類等應用案例，展示矩陣計算的應

本書基于“思想剖析，啟發(fā)思維；多為展示，淺入深出；性質分析，優(yōu)化性能；算法實踐，探究創(chuàng)新”的原則編寫，在體現算法思想、表達算法內容、剖析算法性質、展示高性能算法及其應用四個方面有新突破，并強調數值內容的創(chuàng)意處理與性質分析的可視化處理，希望幫助學生實現“真懂數學思想、能做算法分析、擅長建模計算、善于學科融合”的成才目標。

本書通過介紹基本的數值計算方法，培養(yǎng)學生對計算數學的理解，并掌握一定的解決實際問題的能力。主要內容包括四個模塊：數值代數、數值逼近、數值優(yōu)化、微分方程數值解。其中數值代數模塊包括：直接法與迭代法求解線性代數方程組、最小二乘問題、特征值和奇異值問題的基本算法等；數值逼近模塊包括：整體多項式和分片多項式插值、多項式的最佳一

代數曲線和函數域的類域論分別是代數幾何和代數數論中最重要最基本的知識，目前只有著名數學家J.-P.Serre的著作Groupsalgébriquesetcorpsdeclasses(1975)系統討論了這兩套理論，但該書晦澀難懂并有一些小漏洞。本書用Grothendieck發(fā)展的現代代數幾何的語言和工具重新處理了代數曲

本書介紹了微分方程的基本理論，及其在科學和工程中的應用。書中還介紹了微分方程的數值解法和應用數學計算軟件求解微分方程。本書的特色有1.各節(jié)內容模塊化，便于教師根據授課需求組織教學內容。2.使用數學計算軟件輔助教學，降低學生的學習難度。3.附錄包含簡要的微積分基礎，供學生查閱。4.各章末含研究課題，使學生體會數學研究的過

本書敘述流暢，含大量圖形與例子，可供學完一元微積分的讀者繼續(xù)學習向量微積分（多元微積分）使用。書中定義嚴謹，論證嚴密。本書的特色有1.使用線性代數語言展示一元微積分與多元微積分的聯系。2.含大量的圖、表，展示多元微積分與解析幾何的關系，有助于學生形象地理解各知識點。3.對例題充分討論，明確主要理論及其應用技巧。4.練習

本教程是根據上海交通大學為貫徹教育部“基礎學科拔尖學生培養(yǎng)計劃”以及探索公共基礎課程分級教學模式改革中對數學課程體系和教學內容提出的要求編寫而成的。教程分為上、中、下三冊,分別為一元微積分學、多元微積分學和高等微積分學。本書為上冊,介紹一元微積分學,總課時為96課時,內容包括實數與數列極限理論、函數極限與連續(xù)、一元微分

本書介紹復變函數與積分變換的基本概念、理論和方法。全書共分9章，主要內容包括：復數與復變函數，解析函數，復變函數的積分，解析函數的級數表示，留數及其應用，共形映射，解析函數在平面場的應用，傅里葉變換，拉普拉斯變換等。本書中每章的后面給出本章小結及若干思考題，便于讀者復習和總結；同時每章還配備了一定數量的習題并在書后給出

本書共分八章。第一章為代數基礎，介紹了學習本書所必需的預備知識。第二、三章介紹了有限域的基本性質，包括有限域的群結構、有限域的存在唯一性、跡、范數、基等內容。第四、五、六章介紹了有限域上的多項式，包括分圓多項式、線性化多項式、不可約多項式和置換多項式等，還給出了有限域上多項式的分解算法。第七章介紹了有限域上代數方程的求

本書是哈爾濱工業(yè)大學線性代數與空間解析幾何教學團隊編寫《大學數學—線性代數與空間解析幾何（第五版）》的配套作業(yè)集。作業(yè)集與教材章節(jié)相對應，涵蓋了針對行列式、矩陣、幾何向量、n維向量空間、線性方程組、特征值、特征向量及相似矩陣、線性空間與線性變換及二次型與二次曲面的習題。題型包括解答題、填空題、選擇題和判斷題。大部分解答